初中数学湘教版（2024）八年级上册（2024）1.1 多项式的因式分解测试题

这是一份初中数学湘教版（2024）八年级上册（2024）1.1 多项式的因式分解测试题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.小梅和小丽在因式分解关于x的多项式 x2−ax+b时，小梅获取的其中一个正确的因式为 x+3 ， 小丽获取的另一个正确的因式为 x−2 ， 则 b2a的值为（ ）
A . −35 B . 35 C . −3 D . 3
2.下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）
A .(a+1)(a−1)=a2−1
B .a2+a+1=a(a+1)+1
C .am+bm=m(a+b)
D .a2+2a+4=(a+2)2
3.下列式子变形是因式分解的是（ ）
A . x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6
B . x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）
C . （x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6
D . x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）
4.下列变形属于因式分解的是（ ）
A .2a−b=2a−b
B .x2−2x+2=x−12+1
C .a−22=a2−4a+4
D .x2−9=x+3x−3
5.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
A . x2﹣9+6x=（x+3）（x﹣3）+6x
B . （x+5）（x﹣2）=x2+3x﹣10
C . x2﹣8x+16=（x﹣4）2
D . 6ab=2a•3b
6.式子从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A .x2−1=x⋅x−1
B .x2+2xy+1=xx+2y+1
C .a2b+ab3=aba+b2
D .xx+y=x2+xy
7.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（ ）
A . a2﹣1 B . a2+a C . a2+a﹣2 D . （a+2）2﹣2（a+2）+1
8.下列因式分解， 正确的是（ ）
A .9−12a+4a2=−2a−32
B .−a2b+4ab−5b=−ba2+4a+5
C .a2b2−c2=a2b+cb−c
D .a+22−9=a+5a−1
9.若多项式x 2+ax+b分解因式的结果为a（x﹣2）（x+3），则a，b的值分别是（ ）
A . a=1，b=﹣6 B . a=5，b=6 C . a=1，b=6 D . a=5，b=﹣6
10.下面式子从左边到右边的变形为因式分解的是（ ）
A .x2−x−2=xx−1−2
B .a+ba−b=a2−b2
C .x2−1=x+1x−1
D .xy−y3=xy1−y2x
二、填空题
1.关于x，y的二次式x 2+7xy+my 2﹣5x+43y﹣24可以分解为两个一次因式的乘积，则m的值是 ________
2.若 20242024−20242022=2025×2023×2024n ， 则 n= ________ ．
3.若x 2﹣ax﹣1可以分解为（x﹣2）（x+b），则a ________ ，b= ________ ．
4.若（x﹣3）（x+5）是将多项式x 2+px+q分解因式的结果，则p= ， q= ________ ．
5.若多项式 mx2−5x+2有一个因式为 (x−1) ， 那么 m= ________ ．
6.给出六个多项式：①x 2+y 2；②﹣x 2+y 2；③x 2+2xy+y 2；④x 4﹣1；⑤x（x+1）﹣2（x+1）；⑥m 2﹣mn+ 14n 2 ． 其中，能够分解因式的是 ________ （填上序号）．
三、解答题
1.分解因式（x 2+5x+3）（x 2+5x﹣23）+k=（x 2+5x﹣10） 2后，求k的值．
2.若a﹣3是a 2+5a+m的一个因式，求m的值．
3.细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为（x+n），得
x2﹣4x+m=（x+3）（x+n）
则x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n
∴ n+3=-4m=3n ．
解得：n=﹣7，m=﹣21
∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21
问题：仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．