广东省东莞市期末联考八年级上学期1月期末数学试题（原卷版）-A4

这是一份广东省东莞市期末联考八年级上学期1月期末数学试题（原卷版）-A4，共5页。
说明：
1．本试卷满分为120分，本次考试120分钟．
2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的班别、姓名、座号、准考证号，用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑．
3．请你将选择题的答案用2B铅笔填涂在答题卡上，非选择题的答案请用黑色的签字笔或钢笔填写在答题卡相应的横线上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．
1. 下列学习类APP的图表中，可看作是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 某呼吸道病毒的变种，具有较强传播能力，市民都戴好口罩就能大大降低感染率，已知该病毒的直径大约毫米，将数字用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 为估计池塘两岸A、B间的距离，明明在池塘一侧选取了一点P，测得，，那么间的距离可能是（ ）
A. B. C. D.
4. 若分式有意义，则x应满足的条件是（ ）
A. B. C. D.
5. 在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点坐标是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，，，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，已知，，添加以下条件中，不能使的是（ ）
A. B. C. D.
9. 下列各式是最简分式的是（ ）
A. B. C. D.
10. 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”如图，四边形是一个筝形，其中，，小明在探究筝形的性质时，得到如下结论：①；②；③；④若，，则四边形的面积等于48，其中正确的结论有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）．
11. 因式分解：_______．
12. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为______．
13. 一个长方形的面积为，若这个长方形的宽为，则长为__________．
14. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD＝2，BC＝7，则△BDC的面积是________．
15. 如图，，点P是上一点，点Q与点P关于对称，于点M，若，则的长为__．
三、解答题（一）（本大题共2小题，每小题5分，共10分）．
16. 计算：
17. 计算：
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）．
18. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在网格格点上，点坐标为．
（1）在图中作出关于轴对称的；
（2）的面积为__________；
（3）在轴上找一点，使得最短，并写出点的坐标__________．
19. 在△ABC中，AB=AC，D为AC中点，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，且DE=DF．
（1）求证：△ADE≌△CDF；
（2）求证：△ABC是等边三角形．
20. 先化简，然后从﹣2，﹣1，0，1中选择一个适当的数代入求值．
五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）．
21. 如图，已知△ABC．
（1）请用尺规作图作出AC的垂直平分线，垂足为点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）连接CE，如果△ABC的周长为27，DC的长为5，求△BCE的周长．
22. 为了迎接新学期的到来，某文化用品商店分两批购进同样的书包，提供给新入学的学生购买使用．
（1）第二批购进书包的单价是多少元？
（2）两批书包的销售价格都是80元，当两批书包全部售出后，商店共盈利多少元？
23. 如图，为的高，为的角平分线，若，．
（1）求的度数；
（2）若点F为线段上任意一点，当为直角三角形时，求度数．
六、解答题（四）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）．
24. 阅读理解：若满足，求值，
解：设，，则，，
所以．
请仿照上例解决下面的问题：
问题发现：（1）若满足，求的值；
类比探究：（2）若满足，求的值；
拓展延伸：（3）如图，点是线段上的一点，以为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分的面积．
25 综合与实践：
（1）问题发现：如图1，和均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．
①求证：；
②求的度数．
（2）类比探究：如图2，和均为等腰直角三角形，，点A，D，E在同一直线上，为中边上的高，连接．
①度数为__________；
②请写出线段，，之间的数量关系为__________．