福建省2025中考数学第三章函数第十三课时二次函数的图象和性质一教材梳理课件 (一)人教版（2024）（含答案）

这是一份福建省2025中考数学第三章函数第十三课时二次函数的图象和性质一教材梳理课件 (一)人教版（2024）（含答案），共49页。PPT课件主要包含了a≤2，y2＜y1＜y3，不确定等内容，欢迎下载使用。
2.[2024福州高新区实验中学模拟4分]函数y＝3(x－2)2＋4的图象的顶点坐标是(　　)A.(3，4)B.(－2，4)C.(2，4)D.(2，－4)
3.在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2＋2的大致图象可能是(　　)
4.[2024福州台江区华伦中学一模4分]关于函数y＝－3(x＋1)2－2，下列描述错误的是(　　)A.函数图象开口向下B.对称轴是直线x＝－1C.函数的最大值是－2D.当x＞－1时，y随x的增大而增大
5.[2024莆田城厢区一模4分]平面直角坐标系中有两个二次函数的图象，其顶点M、N皆在x轴上，且有一水平线与两图象相交于A、B、C、D四点，各点位置如图所示，若AB＝12，BC＝4，CD＝6，则MN的长度是(　　)
A.8B.9C.10D.11
6.[2024福州屏东中学二模4分]已知点A(m，n)、B(m＋1，n)是二次函数y＝x2＋bx＋c图象上的两个点，若当x≤2时，y随x的增大而减小，则 m的值可能是(　　)A.－4B.－1C.1D.2
7.[中考趋势题·开放性试题][2024厦门湖里中学二模4分]若一个二次函数的最小值为3，则该二次函数的解析式可以是______________________________.(写出一个符合题意的函数解析式即可)
y＝x2＋3(答案不唯一)
8.[2024福州鼓楼区格致中学模拟4分]已知二次函数y＝3(x－a)2的图象上，当x＞2时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是__________.
9.二次函数y＝ax2＋bx－1(a≠0)的图象经过点(1，1)，则代数式3－2a－2b的值为________.
10.在平面直角坐标系中，若抛物线y＝x2－6x＋c的顶点在x轴上，则c的值为______.
11.已知抛物线y＝ax2－2ax＋c(a＞0)，且经过点(－2，y1)，(－3，y2)，试比较y1和y2的大小：y1______y2(填“＞”“＜”或“＝”).
12.已知二次函数y＝－x2＋bx＋c.(1)当b＝4，c＝3时，①求该函数图象的顶点坐标；
解：当b＝4，c＝3时，y＝－x2＋4x＋3＝－(x－2)2＋7，∴该函数图象的顶点坐标为(2，7).
解：∵该函数图象的顶点坐标为(2，7)，开口向下，∴当－1≤x＜2时，y随x的增大而增大，当2＜x≤3时，y随x增大而减小，∴当x＝2时，y有最大值，为7.又2－(－1)＞3－2，∴当x＝－1时取得最小值，最小值为－2，∴当－1≤x≤3时，－2≤y≤7.
②当－1≤x≤3时，求y的取值范围.
(2)当x≤0时，y的最大值为2；当x＞0时，y的最大值为3，求二次函数的解析式.
14.[中考趋势题·过程性学习]已知二次函数y＝mx2－2mx＋3(m为常数，且m≠0)，当－1≤x≤2时，函数有最小值2，则m的值是　　　　.步骤1：确定二次函数图象的对称轴、开口方向①已知二次函数y＝mx2－2mx＋3，则抛物线的对称轴为直线x＝______；②二次项系数为m(m为常数，且m≠0)，则抛物线开口方向__________(填“确定”或“不确定”).
步骤2：分类讨论与数形结合①当m＞0时，抛物线开口向上，画出草图如图①，当x＝1时，函数有最小值2，则m－2m＋3＝2，解得m＝1；②当m＜0时，抛物线开口向下，在图②的坐标系中画出草图，并补全剩余步骤：_________________________________________________________.