福建省2025中考数学第三章函数第十课时变量与函数教材梳理课件人教版（2024）（含答案）

这是一份福建省2025中考数学第三章函数第十课时变量与函数教材梳理课件人教版（2024）（含答案），共49页。PPT课件主要包含了教材梳理篇，解x为任意实数，y＝50－01x，≤x≤500，横轴x轴，纵轴y轴，①③⑤⑥，学习后的时间，x≥－2且x≠0等内容，欢迎下载使用。
(一)函数的相关概念1.函数的概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们称y是x的函数.
2.自变量的取值范围：自变量的取值应使函数关系式有意义，同时在实际问题中，应使实际问题有意义.
3.函数值：如果当x＝a时，y＝b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.
1.求下列函数自变量的取值范围.(1)y＝x2；
解：根据题意，得x－1≠0，解得x≠1.
解：根据题意，得x－2≥0，解得x≥2.
(二)函数的表示方法及图象
2.函数的画图步骤：列表→描点→连线.
1.函数的表示方法：①列表法；②解析式法；③图象法.
考点1　函数的相关概念例1： 汽车油箱中有汽油50 L，汽车的耗油量为0.1 L/km，如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L)与行驶路程x(单位：km)之间的函数关系式为______________，自变量x的取值范围是____________.当汽车行驶200 km时，油箱中还剩_____L汽油.
考点2　函数的表示方法及图象例2：观察表1和表2，下列判断正确的是[2023福州鼓楼区三模4分]( )　　　表1　　　　　　　　　　　　　表2　　
A.y1是x的函数，y2不是x的函数B.y1和y2都是x的函数C.y1不是x的函数，y2是x的函数D.y1和y2都不是x的函数
观察题中的表格可知，一个x的值有两个y1的值与之对应，故y1不是x的函数，一个x的值有唯一的y2的值与之对应，故y2是x的函数.
例3：小明向各种空水壶内匀速注水，壶内水的深度h(单位：cm)与注水时间t(单位：s)的函数关系如图所示，选项中是各种水壶竖直放置的截面图，则小明使用的水壶是( )[2024福州格致中学一模4分]
例4：【思维可视化】如图，折线表示王爷爷骑车离家的距离y(千米)与时间x的关系.王爷爷9：00离开家，15：00回到家.请你根据折线图回答下列问题.
(1)【看“意义”】观察时间看_______________，观察距离看___________；
(2)【看趋势】图中表示休息阶段的是________，骑行阶段的是__________，返程阶段的是______；(填序号)
(3)【看细节】____________________时间段离家最远，最远距离为____千米，第一次休息的时间段是________________，休息了____分钟，这时离家_____千米，11：00～12：30骑行了____千米；
12：30－13：30
10：30－11：00
(4)【看“速度”】9：00～10：30的平均速度为_____千米/时，11：00～12：30的平均速度为______千米/时，返回家时的平均速度是____千米/时，14：00时离家_____千米，回家路上，________时离家9千米.
识图“四看”1.看“意义”——看图象横、纵坐标的实际意义；2.看趋势——从左到右看，图象是上升、下降还是水平；3.看细节——看图象的特征点，如起点、终点、交点、最高点、最低点等；4.看“速度”——看倾斜程度，变化快的线条陡，变化慢的线条缓.
例5：德国心理学家艾宾浩斯研究发现，遗忘在新事物学习之后立即开始，而且遗忘的进程并不是均匀的.如果把学习后的时间记为x(h)，记忆留存率记为y(％)，则根据实验数据可绘制出曲线(如图所示)，即著名的“艾宾浩斯遗忘曲线”.该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响.
(1)在这个变化过程中，自变量是__________________；
(2)请说明点D的实际意义；
解：点D的实际意义是学习后第24 h，记忆留存率为33.7％.
(3)根据图中信息，对新事物学习提出一条合理的建议.
解：(答案不唯一)由题图知，知识记忆遗忘先快后慢，故建议学习新事物、新知识后要及时复习，做到温故而知新.
1. 某科研小组用石油醚做溶剂进行提取青蒿素的实验，控制其他实验条件不变，分别研究提取时间t(min)和提取温度x(℃)对青蒿素提取率y(％)的影响，其结果如图所示：由图可知，最佳的提取时间和提取温度分别为( )A.100 min，50 ℃B.120 min，50 ℃C.100 min，55 ℃D.120 min，55 ℃
2.根据图中的程序，当自变量x的值由10变化到5时，因变量y的值由_____变化到_____.
(2)下表是y与x的几组对应值，其中m的值为____；