福建省2025中考数学第三章函数第九课时平面直角坐标系教材梳理课件人教版（2024）（含答案）

这是一份福建省2025中考数学第三章函数第九课时平面直角坐标系教材梳理课件人教版（2024）（含答案），共49页。PPT课件主要包含了全章纵览，实际问题，教材梳理篇，＜a＜2，－10，－1－2，1－2，4－1，－3＜a＜2，2－3等内容，欢迎下载使用。
一次函数反比例函数二次函数
(一)平面直角坐标系中点的坐标特征1.点的坐标的特征(1)如图，点在象限内或坐标轴上.
(2)如图，点在各象限角平分线上.
第一、三象限角平分线上的点xA＝yA；第二、四象限角平分线上的点xB＝ －yB.
(3)如图，点在平行于坐标轴的直线上.
1.填空：(1)点(－2，3)所在的象限是第___象限；点(0，－4)是_______上的点；(2)若P(6－3a，3a)在x轴上，则a＝___；若点P在第一象限，则a的取值范围是__________；
(3)若点E(a，2)在第一、三象限的角平分线上，则a＝____；(4)已知线段AB平行于x轴，且点A(－5，－10)，B(7，y)，则y＝______.(5)点B(2，－3)到x轴的距离为___，到y轴的距离为___；(6)P(1，2)，Q(－1，1)两点之间的距离为___，线段PQ的中点坐标是_________.
(二)点的坐标变换1.点的平移变换(如图)
2.点的对称变换(如图)
2.已知点P(－1，2).(1)点P先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的点的坐标是_______；(2)点P关于x轴的对称点的坐标是__________；(3)点P关于原点的对称点的坐标是_________.
考点1　平面直角坐标系中点的坐标特征例1：“凌波仙子生尘袜，水上轻盈步微月.”宋代诗人黄庭坚以水中仙女借喻水仙花.如图，将水仙花图置于正方形网格中，点A，B，C均在格点上.若点A(－2，3)，B(0，1)，则点C的坐标为[2024漳州二检4分]( )A.(4，2)B.(2，2)C.(1，2)D.(2，1)
例5：已知点A(a－2，2a＋6)在第二象限，则a的取值范围是____________.[2023福州杨桥中学三模4分]
考点2　点的坐标变换[8年1考]例6：在平面直角坐标系中，矩形的三个顶点的坐标分别是(－1，－1)，(－1，2)，(3，－1)，则第四个顶点的坐标是[2023福州一中一模4分]( )A.(2，2)B.(3，2)C.(3，3)D.(2，3)
【变式题】在平面直角坐标系xOy中，▱ABCD的对角线交于点O.若点A的坐标为(－2，3)，则点C的坐标为_________.[2024厦门一检4分]
例8：在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，1)，B(4，4)，C(5，1)，△A1B1C1是由△ABC绕点O顺时针旋转180°得到的(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形).(1)画出△A1B1C1；
解：如图，△A1B1C1即为所作.
(2)直接写出点B1，C1的坐标；
解：B1(－4，－4)，C1(－5，－1).
(3)将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△AB2C2，画出对应的图形，并直接写出B2，C2的坐标.[2024南平一检改编]
解：如图，△AB2C2即为所作.B2(－2，4)，C2(1，5).
1.如图，M是正六边形EFGHPQ的中心.在平面直角坐标系中，若点M的坐标为(0，0)，点E的坐标为(－1，0)，则点H的坐标为[2024厦门二检4分]( )A.(－2，0)B.(1，1)C.(1，0)D.(2，0)
2.点A(4，m)关于原点的对称点是B(－4，－2)，则m的值是___.[2024南平一检4分]
3.在平面直角坐标系中，已知点A(－2，a＋3)，B(b，b－3).(1)当点A在第二象限的角平分线上时，求a的值.
解：因为点A在第二象限的角平分线上，所以－2＋a＋3＝0，解得a＝－1，故a的值为－1.
(2)当点B到x轴的距离是它到y轴距离的2倍时，求点B的坐标.
解：因为点B到x轴的距离是它到y轴距离的2倍，所以｜b－3｜＝2｜b｜.当b－3＝2b时，b＝－3，所以点B的坐标为(－3，－6)；当b－3＝－2b时，b＝1，所以点B的坐标为(1，－2).综上所述，点B的坐标为(－3，－6)或(1，－2).