人教版（2024）七年级下册数学第8章《实数》达标测试卷（含答案解析）

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人教版（2024）七年级下册数学第8章《实数》达标测试卷满分：120分 时间：120分钟姓名：___________班级：___________得分：___________一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．−5的绝对值是（   ）A．55B．−55C．5D．152．下列各数中是无理数的是（   ）A．−17B．11C．425D．3−83．下列说法错误的是（   ）A．4是16的一个平方根B．81的平方根是±9C．−5是25的一个平方根D．25的平方根是54．如图，数轴上A，B两点所表示的实数分别是−43和3，C是线段AB的中点，则线段AC的长度是（   ）A．532B．23C．332D．325．实数在数轴上对应的点的位置如图所示，计算a−π+2−a的结果为（   ）A．π+2B．π−2C．2−πD．π−26．如图，表示实数1−5的点落在（   ）A．段④B．段③C．段②D．段①7．下列说法：①负数没有立方根；②实数和数轴上的点是一一对应的；③−102=−10；④正数的两个平方根互为相反数；⑤任意实数都存在倒数；⑥算术平方根等于它本身的数只有0．其中正确的个数有（   ）A．1个B．2个C．3个D．4个8．下列各组数中互为相反数的一组是（   ）A．−−2与3−8B．−3与−(−3)2C．−32与3−2D．2+1与2−19．若【x】表示实数x的整数部分，表示实数x的小数部分，如【1】=1，【2】=1，=2−1，则+【7】的值是（　　）A．4−3B．1−13C．6−3D．13−110．在学习二次根式过程中，对代数式M定义新运算：M=M2，在代数式a+b+1中任意加新运算，然后按给出的运算顺序重新运算，称此为“新运算操作”，不能改变式子中字母和数字顺序，每次操作只能加一次新运算．实数a，b在数轴上的位置如图所示．例如：a+b+1=a+b2+1=a−b+1，a+b+1=(a+b)2+1=−a−b+1,⋯．下列说法：①a+b+1=a−b−1；②不存在任何一种“新运算操作”，使其运算结果与原代数式相等；③不存在任何一种“新运算操作”，使其运算结果与原代数式之和为0；④所有可能的“新运算操作”共有7种不同运算结果．其中正确的个数是（   ） A．4B．3C．2D．1二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．4= ．12．已知a的倒数是−13，b的相反数的绝对值是0，c是−1的立方根，则a2+b2+c2的平方根是 ．13．若a−2026+b+2026=2，其中a，b均为整数，则a+b= ．14．规定：如果xn=a，那么x叫作a的n次方根．例如：因为24=2×2×2×2=16,(−2)4=−2×−2×−2×−2=16，所以16的四次方根是2和−2．由此可知，81的四次方根是 ．15．如图为一个数值转换器，当输入的x值为 后，经过三次取算术平方根运算，输出的y值为5．16．观察下列等式：①3－22=（2－1）2，②5－26=（3－2）2，③7－212=（4－3）2，…请你根据以上规律，写出第5个等式 ．三、解答题（本题共8小题，第17-18小题每题6分，第19-20小题每题8分，第21-22小题每题10分，第23-24小题每题12分，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17．计算：(1)327−−12+4；(2)1−2+3−8−32．18．求下列各式中x的值：(1)64x2−81=0；(2)(2x−1)3=−8．19．已知2a−1的算术平方根是3，3a+b−14的立方根是3，c是67−1的整数部分．(1)求a，b，c的值(2)求a+2b+c的平方根20．已知a，b满足2a−1与b−2互为相反数．(1)求a，b的值．(2)若线段AB=3b，在直线AB上取一点P，恰好使APPB=a，点Q为AP的中点，求线段BQ的长．21．如下图，数轴上有A,B,C三点，表示1和2的点分别为A,B，点B到点A的距离与点C到原点O的距离相等．设A,B,C三点表示的三个数之和为p．(1)求p的值；(2)点D在点O的左侧，且DO=10．若以D为原点，求点C表示的数．22．小明制作了一张面积为121cm2的正方形贺卡．现有一个长方形信封如图所示，该信封的长、宽之比为3:2，面积为210cm2．(1)求长方形信封的长和宽．(2)小明能将贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算给出判断．23．新定义：若无理数T（T为正整数）的被开方数满足n2