人教版2024数学七年级下册 第8章 章末复习 PPT课件+教案+导学案

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章末复习状元成才路状元成才路 学习目标： （1）回顾算术平方根、平方根、立方根的概念. （2）会求一个数的算术平方根、平方根或立方根. （3）回顾无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点的一一对应关系. （4）会进行实数的有关计算.状元成才路状元成才路本章知识结构图乘方开方平方根立方根开平方开立方有理数无理数实 数状元成才路状元成才路平方根的概念是什么？算术平方根的概念是什么？这两个概念的区别与联系是什么？ 一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根. 如果这个数是正数，那么这个数是 a 的算术平方根.状元成才路状元成才路立方根的概念是什么？状元成才路状元成才路什么是开平方、开立方运算？乘方运算与开方运算有什么关系？求一个数的平方根的运算，叫做开平方.求一个数的立方根的运算，叫做开立方.状元成才路状元成才路无理数和有理数的区别是什么？ 无理数不能表示成两个整数之比，是无限不循环小数． 有理数是能够表示成两个整数之比的数，是整数或有限小数．状元成才路状元成才路实数由哪些数组成？有理数和无理数统称为实数.状元成才路状元成才路实数与数轴上的点有什么关系？实数与数轴上的点是“一一对应”的．状元成才路状元成才路数的范围是怎样从正整数逐步扩充到实数的？随着数的不断扩充，数的运算有什么发展？加法与乘法的运算律始终保持不变吗？状元成才路状元成才路 例 1 已知一个正数的平方根分别是 x+3 和x – 1，求这个正数的立方根. 解：由正数有两个平方根，他们互为相反数得：x + 3 + x – 1 =0，解得 x = – 1， 所以这个正数是（x + 3）2 = 4 状元成才路状元成才路 例 2 计算状元成才路状元成才路例 3 比较大小： 与 .状元成才路状元成才路 例 4 若a，b两个实数在数轴上的位置，如图所示，设M=a+b，N= – a +b，H= a – b， G= – a – b ，则下列各式中正确的是（ ）0-11baA.M>N>H>G B.H>M>G>NC.H>M>N>G D.G>H>M>NB状元成才路状元成才路解析：由图可知 a >1， – 1 < b < 0，∴ a – b > a + b > 0，– a + b < – a – b a + b > – a – b > – a + b,即 H > M > G > N.状元成才路状元成才路基础巩固 1.（– 0 .7）2的平方根是（ ） A.– 0 .7 B.±0.7 C.0.7 D.0.49 2.下列各组数中，互为相反数的一组是（ ） A.– 2 与 B.– 2 与 C.– 2 与 D.│– 2 │与– （– 2 ）BA状元成才路状元成才路 3.下列说法中正确的说法的个数为（ ） （1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数就是无限小数；（3）无理数包括正无理数，零，负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示. A.1 B.2 C.3 D.4 4.若 a2 = 36，|b| = 3，则 a – b =（ ） A. – 9 B.±9 C.±3 D.±9或±3AD状元成才路状元成才路综合运用 5.若│x2 –25│+ = 0，则 x =____，y =____. 6.求式子 27（x+1）3 + 64 = 0 中 x 的值. 解：∵27（x+1）3 +64=0， ∴（x+1）3 = ， ∴ x + 1 = ，∴x = .±53状元成才路状元成才路 7.填空： （1）一个数的平方等于它本身，这个数是________；一个数的平方根等于它本身，这个数是___，一个数的算术平方根等于它本身，这个数是________. （2）一个数的立方等于它本身，这个数是___________；一个数的立方根等于它本身，这个数是____________.0或10或100或1或– 1 0或1或– 1 状元成才路状元成才路1. 从课后习题中选取；2. 完成练习册本课时的习题.状元成才路状元成才路复习巩固状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路综合运用状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路拓广探索状元成才路状元成才路