初中数学苏科版（2024）七年级下册（2024）多项式乘多项式课后练习题

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级下册（2024）多项式乘多项式课后练习题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.已知：（2021﹣ a）（2020﹣ a）＝4，则（2021﹣ a） 2+（2020﹣ a） 2的值为（ ）
A . 7 B . 8 C . 9 D . 12
2.四个学生一起做乘法（x+3）（x+a），其中a＞0，最后得出下列四个结果，其中正确的结果是（ ）
A . x2﹣2x﹣15 B . x2+8x+15 C . x2+2x﹣15 D . x2﹣8x+15
3.如果（x+m）（x﹣n）中不含x的一次项，则m、n满足（ ）
A . m=n B . m=0 C . m=﹣n D . n=0
4.小马虎在下面的计算中只做对了一道题，你认为他做对的是（ ）
A .a+b2=a2+b2
B .2ab+b÷b=2a
C .−2ab−1=−2ab−2a
D .aa+1=a2+a
5.若（x﹣5）（x+20）=x 2+mx+n，则m、n的值分别为（ ）
A . m=﹣15，n=﹣100 ​
B . m=25，n=﹣100 ​
C . m=25，n=100
D . m=15，n=﹣100
6.把三张大小相同的矩形卡片A，B，C叠放在一个底面为矩形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2 ， 则（ ）
A . S1＞S2 B . S1=S2 C . S1＜S2 D . 无法确定
7.（mx+8）（2﹣3x）展开后不含x的一次项，则m为（ ）
A . 3 B . 32 C . 12 D . 24
8.如图，甲、乙两个长方形，它们的长和宽如图所示 a>1 ， 则两个长方形面积 S甲与 S乙的大小关系是（ ）
A .S甲=S乙
B .S甲>S乙
C .S甲0) ， 长方形 ABKE的面积是 2116 ， 分别以 AB、 EA为边作正方形 ABID和正方形 AFJE ， 求阴影部分的面积.
五、解答题
1.如图，将一个长小形铁皮剪去一个小正方形．
（1）用含有a，b的代数式表示余下阴影部分的面积；
（2）当a=6，b=2时，求余下阴影部分的面积．
2.某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有两种方案：
方案1：第一次提价的百分率为p，第二次提价的百分率为q．
方案2：第一、二次提价的百分率均为 p+q2 ．
其中p、q是不相等的正数．设产品的原单价为a元时，上述两种方案使该产品的单价变为：
（1） 方案1：______；方案2：______；
（2） 两种方案中哪种提价多？请说明理由．
3.已知将 (x3+mx+n)(x2−3x+4)乘开的结果不含 x3和 x2项，求m、n的值．
4.小明想把一长为60cm，宽为40cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形．
（1）若设小正方形的边长为xcm，求图中阴影部分的面积；
（2）当x=5时，求这个盒子的体积．
5.已知关于 x的多项式 x−ax2+bx−2的展开式中不含一次项，且常数项为2．
（1） 求 a与 b的值．
（2） 若 y2+ay+b=0 ， 求 y2+4y2的值．
六、阅读理解
1.阅读下列文字：我们知道，图形是一种重要的数学语言，我国著名的数学家华罗庚先生曾经说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微” .例如，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学恒等式．
例如图 1得到： (a+b)2=a2+2ab+b2 ， 基于此，请回答下列问题：
【直接应用】（1）已知： x+y=3 ， x2+y2=5 ， 求 xy；
【类比应用】（2）已知： xx−3=1 ， 求： x2+(3−x)2；
【知识迁移】（3）将两块全等的直角三角板 △AOB ， △COD∠AOB=∠COD=90°按如图 2所示的方式放置， A ， O ， D在同一直线上，连接 AC ， BD.若 AD=7 ， S△AOC+S△BOD=15 ， 求阴影部分的面积．
2.阅读下列解答过程：
已知： x≠0 ， 且满足 x2−3x=1 ， 求： x2+1x2的值．
解：∵ x2−3x=1 ， ∴ x2−3x−1=0 ，
∴ x−3−1x=0 ， 即 x−1x=3 ，
∴ x2+1x2=x−1x2+2=32+2=11 ．
请通过阅读以上内容，解答下列问题：
已知 a≠0 ， 且满足 2a+12a−1−a+33a−2=4 ，
求：
（1） a+1a的值；
（2） a2+1a2的值．