初中数学苏科版（2024）七年级下册（2024）第8章 整式乘法8.3 多项式乘多项式学案

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级下册（2024）第8章 整式乘法8.3 多项式乘多项式学案，共4页。学案主要包含了情境引入，拓展提升等内容，欢迎下载使用。
如图8-4，现有一块长为a、宽为d的长方形绿地，将其长和宽分别加长b，c，请计算扩大后的长方形绿地的面积.
一般的，对于任意的a、b、c、d，把(c+d)看成一个整体，利用单项式乘多项式法则可以得到:
试一试：
计算下列各式，并说明理由.
（2） （3）
多项式乘多项式法则：
例1 计算:
(1) (x+2)(x -3); (2)(-3x+1)(x-2).
练习:
(1) (a+1)(b+1); (2) (x-2)(x-3);

(3) (4x+2)(x-2); (4) (1-2x)(2+3x).
例2 计算:(1)(3m+n)(m-2n); (2)n(n+1)(n+2).
练习:
(1) (4-3x)(4+3x); (2)n(n-2)(n+2).
先化简，再求值，其中x = 15；
变式1：
先化简，再求值： 其中x=2 .
变式2. 若 不含有 项，则m,n的值分别为_______.
例4. 已知 ，求代数式 的值.
变式：
已知 ，求代数式 的值.
例5。一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形．其中是等腰三角形，四边形是长方形，若的底边为米，它的高为米，长方形的长为米，宽为x米，用含x的式子表示该配电房的面积，并求出当时，该配电房的面积为多少平方米．
【拓展提升】
1.如图，有甲、乙两种长方形卡片若干张．
（1）甲种长方形卡片的面积为______，乙种长方形卡片的面积为______，甲、乙两张卡片的面积和为______；（结果需化简）
（2）试比较两种长方形卡片的面积、的大小，并说明理由；
（3）若用相同数量的甲、乙两种长方形卡片刚好能够拼成一个面积为的图形，求使用卡片的总数量．
1.（x+a)(x+b)=x2+( )x+( )
2. 计算并填空：
（1）
（2）
（3）
（4）
观察以上4个算式，解决下列问题
（x+a)(x+b)=x2+( )x+( )
2. (1) (2)

当堂检测：
1．若，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．若的结果中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A．－3B．－2C．0D．2
3．若，则的值为（ ）
A．B．C．0D．2
4．若，则代数式的值为（ ）
A．B．C．D．
5．如果（x+1）（x2－5ax+a）的乘积中不含x2项，则a为 .
6．关于x的多项式2x-m与3x+5的乘积，一次项系数是25，则m的值为
7．已知，则代数式的值为 .
8．计算：
(1)； (2)
9 . 若 中关于x的三次项系数为1，则m的值为_____.