初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）不等式的基本性质复习练习题

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）不等式的基本性质复习练习题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.若a>0，b2bc
2.若m是非负数，则用不等式表示正确的是（ ）
A . m＜0 B . m＞0 C . m≤0 D . m≥0
3.P、 Q、 R、 S四人去公园玩跷跷板，由下面的示意图，判断这四人的轻重正确的是（ ）
A .R>S>P>Q
B .Q>S>P>R
C .S>P>R>Q
D .S>P>Q>R
4.已知 ab−3
B .−3a>−3b
C .3a>3b
D .a3>b3
5.若(a-1)x3a B . ay ， 则x−1>y+1
B . 若 ac=bc ， 则a=b
C . 若 x2−x3=1 ， 则3x−2x=6
D . 若 −2x>4 ， 则x>−2
二、填空题
1.我市冬季某一天的最高气温为﹣1℃，最低气温为﹣6℃，那么这一天我市气温t（℃）的取值范围是
2.已知﹣2＜x+y＜3且1＜x﹣y＜4，则z=2x﹣3y的取值范围 ________
3.在实数 −3和 5之间的所有整数的和为 ________ ．
4.用不等号填空：如果 a−b>0 ， 那么a ________ b．
5.某日最低气温为零下6℃，记为﹣6℃，最高气温为零上2℃，则这日气温x（℃）的取值范围是 ________
6.如图，直线 y=kx+b(k3m+2的解集为x32>1可得5+2 ________ 3+1，已知 -3>-5-1>-2可得﹣5﹣2 ________ ﹣3﹣1；
已知 -2d ， 那么a+c ________ b+d．
（2） 应用不等式的性质证明上述关系式．
四、解答题
1.分别求出当m＞1和m＜1时，关于x的不等式（m﹣1）x≥1﹣m的解集．
2.一种药品的说明书上写着：“每日用量120～180mg，分3～4次服完．”一次服用这种药的剂量在什么范围？
3.是否存在整数m，使关于x的不等式1+ 3xm＞ xm+ 9m与关于x的不等式x+1＞ x-2+m3的解集相同？若存在，求出整数m和不等式的解集；若不存在，请说明理由．
4.用不等式表示下列关系：哥哥存款x元，弟弟存款y，兄弟2人的存款总数少于1000元．
五、阅读理解
1.阅读材料：在处理分数和分式的问题时，我们可以将分数（分式）拆分成一个整数（整式）与一个真分数（分式）的和（差）的形式，我们把这种处理方法叫分离常数（整式）法．如 x2−2x+3x−1=x−12+2x−1=x−1+2x−1这样分式就拆分成整式 x−1和分式 2x−1和的形式．根据以上阅读材料，解答下列问题：
（1） 分式 a+5a+2用分离整式法可化为_____________形式．
（2） 已知 y=2a2+8a2+2 ， 利用分离整式法求y的取值范围？
（3） 若分式 5a2+9a−3a+2拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式为： 5x−11+1y−6 ， 求代数式 x2+y2+xy的最小值？
2.在学习乘法公式 (a±b)2=a2±2ab+b2的运用时，我们常用配方法求最值．
例如：求代数式 x2+4x+5的最小值．总结出如下解答方法：
解：x2+4x+5=x2+4x+4+1=(x+2)2+1
∵ (x+2)2≥0，∴当 x=−2时， (x+2)2的值最小，最小值是0，
∴ (x+2)2+1≥1，∴当 x=−2时， (x+2)2+1的值最小，最小值是1，
∴ x2+4x+5的最小值是1．
根据阅读材料用配方法解决下列问题：
（1） 填空： m2+8m+_=(m+4)2；
（2） 若 y=x2+2x−3 ， 当 x= 时，y有最 值（填“大”或“小”），这个值是 ；
（3） 已知a、b、c是 △ABC的三边长，满足 a2+b2=12a+8b−52 ， 且c的值为代数式 −x2+6x−5的最大值，判断 △ABC的形状，并说明理由．