初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）不等式的基本性质同步达标检测题

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）不等式的基本性质同步达标检测题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.如果a＜b＜0，下列不等式中错误的是（ ）
A . ab＞0 B . a+b＜0 C . ab ＜1 D . a-b＜0
2.不等关系在生活中广泛存在．如图， a、 b分别表示两位同学的身高， c表示台阶的高度．图中两人的对话体现的数学原理是（ ）
A . 若 a>b ， 则a+c>b+c
B . 若 a>b ， b>c ， 则a>c
C . 若 a>b ， c>0 ， 则ac>bc
D . 若 a>b ， c>0 ， 则ac>bc
3.若a＜b，则下列式子不成立的是（ ）
A . a-1＜b-1 B . 2a＜2b C . a+c＜b+c D . -a＜-b
4.若 a>b ， 则下列不等式成立的是（ ）
A . −a3m+2的解集为x0) 的图象交于 A(1，4) ， B(4，n) 两点．
（1） 求一次函数和反比例函数的表达式；
（2） 根据图象直接写出关于 x 的不等式 kx+b−mx>0 的解集： ________ ；
（3） 求 △AOB 的面积．
四、解答题
1.某种饮料重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为多少克？
2.用适当的符号表示下列关系：
（1）x的 13与x的2倍的和是非正数；
（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；
（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；
（4）明天下雨的可能性不小于70%；
（5）小明的身体不比小刚轻．
3.不等式和方程有什么区别？
4.分别求出当m＞1和m＜1时，关于x的不等式（m﹣1）x≥1﹣m的解集．
五、阅读理解
1.阅读材料：在处理分数和分式的问题时，我们可以将分数（分式）拆分成一个整数（整式）与一个真分数（分式）的和（差）的形式，我们把这种处理方法叫分离常数（整式）法．如 x2−2x+3x−1=x−12+2x−1=x−1+2x−1这样分式就拆分成整式 x−1和分式 2x−1和的形式．根据以上阅读材料，解答下列问题：
（1） 分式 a+5a+2用分离整式法可化为_____________形式．
（2） 已知 y=2a2+8a2+2 ， 利用分离整式法求y的取值范围？
（3） 若分式 5a2+9a−3a+2拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式为： 5x−11+1y−6 ， 求代数式 x2+y2+xy的最小值？
2.在学习乘法公式 (a±b)2=a2±2ab+b2的运用时，我们常用配方法求最值．
例如：求代数式 x2+4x+5的最小值．总结出如下解答方法：
解：x2+4x+5=x2+4x+4+1=(x+2)2+1
∵ (x+2)2≥0，∴当 x=−2时， (x+2)2的值最小，最小值是0，
∴ (x+2)2+1≥1，∴当 x=−2时， (x+2)2+1的值最小，最小值是1，
∴ x2+4x+5的最小值是1．
根据阅读材料用配方法解决下列问题：
（1） 填空： m2+8m+_=(m+4)2；
（2） 若 y=x2+2x−3 ， 当 x= 时，y有最 值（填“大”或“小”），这个值是 ；
（3） 已知a、b、c是 △ABC的三边长，满足 a2+b2=12a+8b−52 ， 且c的值为代数式 −x2+6x−5的最大值，判断 △ABC的形状，并说明理由．