小学北师大版（2024）一 圆柱和圆锥圆柱的体积精品练习题

这是一份小学北师大版（2024）一 圆柱和圆锥圆柱的体积精品练习题，共20页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，计算题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．一支尖端部分是圆锥形的铅笔，圆锥部分的长度是圆柱部分的 13，则圆锥部分的体积是圆柱体积的( )。
A．13B．16C．19D．110
2． 一个圆锥与一个圆柱的底面积与体积分别相等，圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是（ ）厘米。
A．3B．27C．18D．24
3．用一个高18cm的圆锥形容器装满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是( )cm。
A．12B．9C．6D．4
4．一个圆柱和与它等底的圆锥的体积相等，圆锥的高是12cm，圆柱的高是( )。
A．36cmB．12cmC．4cmD．6cm
5．《九章算术》中记载了圆柱体积计算方法“周自相乘，以高乘之，十二而一”.意思是，用底面周长的平方乘高，再除以12，就是圆柱的体积。这种方法与现在的计算方法是一致的，只不过取π的近似值为3.如果一个圆柱的底面半径是2dm，高是6dm，按照古人的方法，计算出的圆柱体积是（ ）
A．36 dm3B．72 dm3C．144dm3D．216 dm3
6．如图，有一个底面半径为3cm、高为5cm的圆柱形雪糕。它的侧面有 14铺有巧克力，则铺有巧克力的面积是( )cm2。(π取3.14)
A．47.1B．35.325C．23.55D．11.775
7．如图，把一个高为10 cm的圆柱的底面平均分成16 等份，把圆柱切开然后拼成一个近似的长方体，表面积增加了60 cm2，圆柱的体积是( )cm3。
A．282.6B．600C．113.04D．28.26
8．一个圆锥的体积是 12.56 cm3，如果将它的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么现在的圆锥的体积是( )cm3。
A．12.56B．25.12C．37.68D．50.24
9．圆锥的体积是30cm3，底面积是10cm3， 它的高是( ) cm。
A．3B．6C．9 D。不确定
10．做一个圆柱形的通风管，至少需要铁皮的面积是求圆柱( )。
A．侧面积+一个底面面积
B．表面积
C．侧面积 D。不确定
二、判断题
11．圆锥的体积不可能大于圆柱的体积。（ ）
12．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，应削去部分的体积是圆柱体积的23。（ ）
13．判断：圆锥体积是圆柱的13。（ ）
14．圆锥的体积比圆柱的体积少 23 。
15．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥体积是削去部分的12。（ ）
16．圆锥的体积比圆柱的体积小。（ ）
17．圆柱体积是圆锥的3倍。( )
18．如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高是（ ）
19．圆柱的底面积直径是 6cm，高也是 6cm，它沿高展开的侧面是一个正方形。（ ）
20．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是1：π。（ ）
三、填空题
21．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差36dm3，圆锥的体积是 dm3。
22．如图，将圆锥形酒杯装满酒，再倒入空圆柱形容器中，至少要倒 次才能将圆柱形容器倒满。(酒杯和容器的厚度忽略不计)
23．如图，用底面半径相同的空心圆柱和圆锥组装成一个容器，圆柱的高是9 cm，圆锥的高是圆柱高的 23，容器内的液面高度是6cm。若将这个容器密封后倒置，那么此时圆锥顶部与液面的距离为 cm。
24．广东省徐闻县是中国菠萝生产第一大县，被誉为“中国菠萝之乡”。妈妈在市场上买了一个菠萝，去皮后的形状近似一个高12cm的圆柱。将它沿直径竖直切开，表面积比原来增加了192cm2。这个菠萝的体积是 cm3。
25．一个圆柱，如果把它的高截短3cm(如图①)，表面积就减少了94.2cm2，这个圆柱的半径是 cm；如果把原圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体(如图②)，表面积就比原来增加100cm2，原圆柱的体积是 cm3。
26．一个圆柱的高是1.2dm，它的侧面展开图是长方形，长方形的长是12.56dm，这个圆柱的表面积是 dm2，体积是 dm3。
27．将一个圆柱的高增加3dm，则它的表面积增加37.68dm2，体积增加20%。增加的体积为 dm3，原来圆柱的高是 dm。
28．“如果一个圆锥和一个圆柱的体积相等，那么圆锥的高一定是圆柱的高的3倍。”这句话说得 (填“对”或“不对”)，理由是： 。
29． 一根长2米的圆柱形木料，截成同样长的4段小圆柱，它的表面积就增加18.84平方分米，原来这根木料的体积是 立方分米。
30．等底等高的圆锥比圆柱的体积少16cm3，圆柱的体积是 cm3。
四、计算题
31．计算图形的表面积
32．下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说说你是怎么想的。
33．在一个圆柱形水槽中，放入一个直径是10cm，高是24cm的圆锥形零件，水面上升2cm。这个圆柱形水槽的底面积是多少？
34．计算如图组合图形的体积。（单位：m）
35．一个物体是由圆往和圆锥黏合而成的(如图)，如果把圆柱和圆锥重新分开，表面积就增加 25.12cm2，原来这个物体的体积是多少cm3？（只列综合算式或方程，不计算。）
36．求下面图形的面积或侧面积。
（1）求三角形的面积(单位：cm)
（2）求圆柱的侧面积单位：cm)
37．计算圆锥的体积。
38．用底面半径和高分别是6cm、10cm的空心圆锥和空心圆柱各一个，组成竖放的容器如图。在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填满部分圆柱，圆柱部分细沙高2厘米。若将这个容器倒立，细沙的高度是多少？
39．计算下面图形的体积（单位：cm）
40．求下面图形阴影部分的体积。
五、解决问题
41．一名同学洗手后忘记关掉水龙头。如果水龙头的圆形出口内直径是2cm，水管内水的流速是每秒15cm，那么这名同学1分钟要浪费多少升水？
42．一个无盖的圆柱形铁皮桶，高是30厘米，底面半径是10厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方分米？ (得数保留一位小数)
43．一个圆柱形水池，直径是20米，深2米。
（1）在池内的侧面和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）挖这个水池，共需挖土多少立方米？
44．为了响应“绿色家园，和谐共建”的号召，笑笑家要挖一个圆柱形的沼气池，底面周长是31.4m，深2m。
（1）这个沼气池占地多少平方米？(厚度忽略不计)
（2）在沼气池的侧面和下底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（3）这个沼气池的容积是多少立方米？
45．开心蛋糕坊的李师傅接到了一个生日蛋糕的订单。李师傅在这个蛋糕(如图)的表面涂一层奶油(下底面不涂)。涂奶油部分的面积是多少平方厘米?
46． 一个注满水的圆柱形蓄水池，从内部量得底面周长是31.4m。用去一部分水后，水面降低40cm，剩下的水正好是这个水池容积的80%。这个水池的容积是多少立方米?
47． 如图所示，鹏鹏将一张长方形纸剪成如下形状，正好可以拼成一个圆柱，则这个圆柱的体积是多少立方分米？
48．一个圆柱形茶叶罐的底面半径是2厘米，高是8厘米，茶叶罐的侧面和上面都贴上了商标纸，贴商标纸的面积是多少平方厘米？
49．一个底面半径是4厘米的圆柱形容器里装有水，把一个底面半径是2厘米的圆锥铁块完全浸没在水中，水面上升了0.5厘米，这个圆锥铁块的高是多少厘米?
50．一个盛满水的底面内半径为20厘米的圆柱形容器里，有一个底面半径是10厘米的圆锥完全浸入水中，取出圆锥后，容器里的水面下降了2厘米。
（1）圆锥的体积是多少立方厘米？
（2）圆锥的高是多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：3×3=9，
1÷9=19；
故答案为：C。
【分析】根据题意，可以将圆柱看成3个与圆锥等底等高的圆柱，根据等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍，可以得到圆柱部分体积是圆锥部分的体积的9倍，据此求解。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：6×3=18(厘米)
故答案为：C。
【分析】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的13，因此，当圆锥与圆柱的底面积和体积相等，那么圆锥的高就是圆柱高的3倍；据此解答。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：18÷3=6（cm）；
故答案为：C。
【分析】由于容器等底等高，圆锥体积是圆柱的三分之一，因此将圆锥中的水倒入圆柱后，水的高度会变为原高度的三分之一，据此求解。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：12÷3=4（cm）
故答案为：C。
【分析】由等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，联合圆柱的体积公式：V=πr2h，圆锥的体积公式：V=13πr2h，可以得出当一个圆柱和与它等底的圆锥的体积相等时，圆锥的高是圆柱的3倍，已知圆锥的高是12cm，除以3即可得到圆柱的高。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：（3×2×2）2×6÷12
=144÷2
=72（dm3）
故答案为：B。
【分析】已知圆柱的底面半径r，首先根据圆柱底面周长=2πr，计算出该圆柱的底面周长，又已知用底面周长的平方乘高，再除以 12，就是圆柱的体积，即圆柱的体积=底面周长2×高÷12，代入数据计算即可得出该圆柱的体积。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：3.14×3×2×5×14
=94.2×14
=23.55（cm2）
故答案为：C。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高=圆周率×半径×2×高；根据题意可知：把圆柱的侧面积看作单位“1”，圆周率×半径×2×高×铺巧克力的面积占圆柱侧面积的分率=铺巧克力的面积。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：60÷2÷10=3（cm）
3.14×32×10
=3.14×90
=282.6（cm3）
故答案为：A。
【分析】当圆柱底面被平均分成16份后，沿竖直方向切开并拼成近似长方体时，新增的两个长方形面积之和为60cm2。每个长方形的长等于圆柱高（10cm），宽等于圆柱底面半径（r）。根据长方形的面积=长×宽，计算得出圆柱的底面半径r=60÷2÷10=3（cm），然后根据圆柱的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可得出答案。
8．【答案】D
【解析】【解答】解：12.56×22
=12.56×4
=50.24（cm3）
故答案为：D。
【分析】已知圆锥的体积公式：V=13πr2h，当半径扩大2倍且高度不变时，体积的变化仅由半径的平方倍数决定，因此新体积应为原体积的4倍，据此解答即可。
9．【答案】C
【解析】【解答】解：30×3÷10=9（cm）
故答案为：C。
【分析】已知圆锥的体积公式：V=13Sh，得出h=V×3÷S，代入数据计算即可得出该圆锥的高。
10．【答案】C
【解析】【解答】解：做一个圆柱形的通风管，至少需要铁皮的面积是求圆柱侧面积
故答案为：C。
【分析】通风管是一个圆柱形，且是贯通的，所以需要铁皮的面积就是圆柱的侧面积。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：当圆锥与圆柱等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的13；当圆锥的底面积与圆柱的底面积相等，圆锥的高是圆柱的高的3倍时，圆锥的体积与圆柱的体积相等；当圆锥的底面积与圆柱的底面积相等，圆锥的高是圆柱的高的3倍以上，圆锥的体积大于圆柱的体积；因此，该说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的体积=π×半径2×高，圆锥的体积=π×半径2×高×13，即它们的体积大小取决于底面积和高的大小，据此判断。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：把一个圆柱削成一个最大的圆锥，则圆锥的体积是圆柱的13，那么削去部分的体积是圆柱体积的23。
故答案为：正确。
【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，则这个圆锥一定是与圆柱等底等高；
圆柱的体积=底面积×高=πr2h，圆锥的体积=13×底面积×高=13（πr2h）；圆锥的体积等于等底等高的圆柱体积的13，所以削去部分体积就一定是圆柱体积的23。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解： 圆锥和圆柱的底面积和高都相等 时， 圆锥体积是圆柱的13。 所以原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】当圆锥和圆柱的底面积和高都相等时，圆锥的体积是圆柱体积的13 。但是，如果底面积或高不相等，这个结论就不成立了。据此判断。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：当一个圆锥和一个圆柱是等底等高的时候，这个圆锥的体积才比这个圆柱的体积少1−13=23，故“圆锥的体积比圆柱的体积少23”这个说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的13。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：13÷23=12，原题说法正确；
故答案为：正确。
【分析】根据等底等高的圆锥体积是圆柱的三分之一，得到的圆锥和原来的圆柱是同底等高的，圆锥的体积是圆柱的三分之一，削去的体积是圆柱的三分之二，用圆锥占比除以削去的体积占比即可，据此判断。
16．【答案】错误
【解析】【解答】等底等高的圆锥体积比圆柱的体积小，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】因为圆柱的体积公式：V=Sh，圆锥的体积公式：V=13Sh，所以，圆柱的体积与圆锥的体积都与底面积和高有关，由于圆柱的底面积与高及圆锥的底面积与高都不确定，所以不能判断两者的大小.
17．【答案】错误
【解析】【解答】解： 题目中并未给出圆柱和圆锥的底面半径和高是否相等的具体信息。不能说 圆柱体积是圆锥的3倍。
故答案为：错误。
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此判断即可。
18．【答案】错误
【解析】【解答】解：如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，它们不一定等底等高。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，但是圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆柱和圆锥不一定等底等高。
19．【答案】错误
【解析】【解答】解：圆柱的底面周长=3.14×6=18.84(厘米)，18.84＞6，所以展开的侧面是一个长方形，该说法错误；
故答案为：错误。
【分析】圆柱的侧面展开图的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，据此判断。
20．【答案】正确
【解析】【解答】解：圆柱的高=圆柱的底面周长=π×直径，所以圆柱的底面直径和高的比是：直径：(π×直径)=1：π，原题说法正确。
【分析】圆柱的侧面展开图是正方形说明圆柱的底面周长等于圆柱的高，因此，圆柱的高=圆柱的底面周长=π×直径，据此求出底面直径与高的比再进行判断。
21．【答案】18
【解析】【解答】解：36÷2=18（dm3）
故答案为：18。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把它们的体积之和平均分成4份，则圆锥的体积就是其中1份，圆柱的体积就是其中3份，则圆柱的体积比圆锥的体积大2份，也就是说2份就是36dm3，除以2求出1份的体积，也就是圆锥的体积。
22．【答案】6
【解析】【解答】解：12÷6×3=6（次）
故答案为：6。
【分析】已知等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。题中圆柱形容器的高是圆锥形容器高的12÷6=2（倍），底面积相等，所以圆柱形容器的容积是圆锥形容器的2×3=6（倍），也就是要倒6次才能将圆柱形容器倒满。
23．【答案】10
【解析】【解答】解：9×23=6（cm）
6×23=4（cm）
6+4=10（cm）
故答案为：10。
【分析】观察图形，首先根据分数乘法，计算得出圆锥的高是9×23=6（cm），等底等高的圆锥的面积是圆柱的面积的13，所以倒置后有13的液体在圆锥内，23的液体在圆柱内，全部液体在圆柱内的液面高度是6cm，乘以23，得到23的液体在圆柱内的液面高度是6×23=4（cm），再加上圆锥的高度，即可得到圆锥顶部与液面的距离。
24．【答案】602.88
【解析】【解答】解：192÷2÷12=8（厘米）
3.14×（8÷2）2×12
=50.24×12
=602.88（立方厘米）
故答案为：602.88。
【分析】把一个圆柱沿着底面直径竖直切开后，那么增加的表面积是2个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的底面直径，每个切面的宽等于圆柱的高；据此求出圆柱的高，再 根据圆柱的体积=底面积×高，解答即可。
25．【答案】5；785
【解析】【解答】解：94.2÷3÷3.14÷2
=31.4÷3.14÷2
=5（cm）
100÷2÷5
=50÷5
=10（cm）
3.14×52×10
=78.5×10
=785（cm3）
故答案为：5；785。
【分析】根据题意及看图可知高截短后减少的表面积就是高3cm、底面周长是原圆柱的底面周长的圆柱的侧面积，因此，减少的表面积÷高=原圆柱的底面周长，减少的表面积÷高÷圆周率÷2=原圆柱的半径；根据图②可知拼成一个长方体后就比原圆柱增加了2个长是原圆柱的高、宽是原圆柱的半径的长方形的面，因此，增加的表面积÷2=一个长方形的面积，增加的表面积÷2÷半径=原圆柱的高，圆周率×半径的平方×原圆柱的高=原圆柱的体积。
26．【答案】40.192；15.072
【解析】【解答】解：12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（dm）
侧面积：12.56×1.2=15.072（dm2）
底面积：3.14×22=12.56（dm2）
表面积：15.072+12.56×2
=15.072+25.12
=40.192（dm2）
体积：12.56×1.2=15.072（dm3）
故答案为：40.192；15.072。
【分析】根据题意可知圆柱的底面周长是长方形的长即12.56dm，底面周长÷圆周率÷2=圆柱的底面半径；底面周长×高=侧面积，圆周率×半径的平方=底面积，侧面积+底面积×2=圆柱的表面积；底面积×高=圆柱的体积。
27．【答案】37.68；15
【解析】【解答】解：37.68÷3÷3.14÷2
=12.56÷3.14÷2
=2（dm）
3.14×22×3
=12.56×3
=37.68（dm3）
37.68÷20%÷（3.14×22）
=188.4÷12.56
=15（dm）
故答案为：37.68；15。
【分析】根据题意可知把一个圆柱的高增加3dm，则增加的表面积就是一个高3dm，底面周长是原圆柱底面周长的侧面的面积，因此，增加的表面积÷增加的高=原圆柱的底面周长，增加的表面积÷增加的高÷圆周率÷2=原圆柱的半径，圆周率×半径的平方×增加的高=增加的体积；把原圆柱的体积看作单位“1”，增加的体积÷体积增加的百分比=原圆柱的体积，增加的体积÷体积增加的百分比÷（圆周率×半径的平方）=原圆柱的高。
28．【答案】不对；只有当圆柱和圆锥的底面积相等时，该说法才成立
【解析】【解答】解：根据圆锥和圆柱的体积公式，可知
只有当圆柱和圆锥的底面积相等时，该说法才成立。
故答案为：不对；只有当圆柱和圆锥的底面积相等时，该说法才成立
【分析】圆柱的体积公式是V圆柱=S圆柱h圆柱，圆锥的体积公式是V圆锥=13S圆锥h圆锥。当V圆柱=V圆锥时，只有在S圆柱=S圆锥的条件下，才有h圆锥=3h圆柱。但题目中没有提及圆柱和圆锥的底面积相等这一条件，所以不能得出圆锥的高一定是圆柱高的3倍的结论。​​​​​​​
29．【答案】62.8
【解析】【解答】解：18.84÷（3×2）
=18.84÷6
=3.14（平方分米）
2米=20分米
3.14×20=62.8（立方分米）
故答案为：62.8。
【分析】分析题干，将一根圆柱形木料截成同样长的4段小圆柱要截3次，增加的表面积就是3×2=6（个）截面面积，也是圆柱形木料的底面积；圆柱形木料的长度2米，就是圆柱体的高，即20分米；再根据圆柱的体积公式：V=Sh，代入数据计算即可得到这根木料的体积。
30．【答案】24
【解析】【解答】解：16÷2×3=24（cm3）
故答案为：24。
【分析】已知等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。所以将圆锥的体积看作1份，那么圆柱的体积就是3份，圆锥比圆柱的体积少3-1=2（份），进而可以得到1份，即圆锥的体积是16÷2=8（cm3），再乘以3即可得到圆柱的体积。
31．【答案】解：S=3.14×42×2+3.14×4×2×10
=3.14×32+3.14×80
=3.14×112
=351.68
【解析】【分析】已知圆柱体的底面半径和高，根据圆柱的表面积公式：S=2πr2+2πrh，代入数据计算即可得到图形的表面积。
32．【答案】解：圆锥的体积与左起第三个圆柱的体积相等，因为圆柱和圆锥的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍。
【解析】【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥与左起第三个圆柱的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍，所以它们体积相等。
33．【答案】解：圆锥的半径是10÷2=5（厘米）
13×3.14×5×5×24÷2
=628÷2
=314（平方厘米）
答：这个圆柱形水槽的底面积是314平方厘米。
【解析】【分析】13×π×底面半径的平方×圆锥的高=圆锥的体积，圆锥的体积=水面上升的体积，水面上升的体积÷水面上升的高度=这个圆柱形水槽的底面积。
34．【答案】解：3.14×（8÷2）2×5+3.14×（8÷2）2×3×13
=3.14×80+3.14×16
=251.2+50.24
=301.44（m3）
【解析】【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×13，由此用圆柱的体积加上圆锥的体积即可求出总体积。
35．【答案】解：25.12÷2×3＋25.12÷2×3×13
【解析】【分析】原来这个物体的体积=圆柱的体积＋圆锥的体积；其中， 圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×13，其中，圆柱和圆锥的底面积相等=分开后增加的表面积÷2。
36．【答案】（1）解：S=30×40÷2
=1200÷2
=600（cm2）
（2）解：S=3.14×1×2×5
=3.14×10
=31.4（cm2）
【解析】【分析】（1）已知直角三角形的三条边长，根据直角三角形的面积=两条直角边长度的乘积÷2，计算即可得到该三角形的面积；
（2）已知圆柱的底面半径和高，根据圆柱的侧面积=2πrh，代入数据计算即可。
37．【答案】解：13×3.14×42×9
=13×3.14×16×9
=3×3.14×16
=9.42×16
=150.72（cm3）
【解析】【分析】已知圆锥的底面半径和高，要求圆锥的体积，V=13πr2h，据此列式解答。
38．【答案】解：3.14×6×6×10×13+3.14×6×6×2
＝3.14×36×10×13+3.14×36×2
＝376.8+226.08
＝602.88（立方厘米）
602.88÷（3.14×6×6）
＝602.88÷113.04
≈5.3（厘米）
答：细沙的高度是5.3厘米。
【解析】【分析】π×底面半径的平方×沙子的高=圆柱内沙子的体积；π×底面半径的平方×高÷3=圆锥内沙子的体积；圆柱内沙子的体积+圆锥内沙子的体积=沙子的总体积；沙子的总体积÷圆柱的底面积=沙子的高度。
39．【答案】解：
3.14×（4÷2）2×1.2×13
=3.14×4×0.4
=3.14×1.6
=5.024（cm3）
3.14×（18÷2）2×60
=3.14×81×60
=15260.4（cm3）
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×13，圆柱的体积=底面积×高，根据公式分别计算体积即可。
40．【答案】解：4÷2=2（cm）
2×2×3.14×8
=12.56×8
=100.48（cm3）
2×2×3.14×3×13
=12.56×3×13
=12.56（cm3）
100.48-12.56=87.92（cm3）
【解析】【分析】阴影部分的体积=圆柱的体积-圆锥的体积，根据“圆柱的体积公式=底面积×高”求出圆柱的体积，根据“圆锥的体积=13×底面积×高”求出圆锥的体积，然后相减即可。
41．【答案】解：1分钟=60秒
3.14×（2÷2）2×15×60
=3.14×1×15×60
=3.14×15×60
=2826（cm3）
=2.826（dm3）
=2.826（L）
答： 这名同学1分钟要浪费2.826升水 。
【解析】【分析】1分钟水再自来水管流过，水的水管的形状，即圆柱；根据圆柱的体积公式：V=πr2h，把数值代入公式计算即可求出水的体积，计算时要注意单位名称统一，1分=60秒，1升=1立方分米=1000立方厘米。
42．【答案】解：10×10×3.14
=100×3.14
=314（平方厘米）
10×2×3.14
=20×3.14
=62.8（平方厘米）
314+62.8=376.8（平方厘米）
376.8平方厘米=3.768平方分米≈3.8平方分米
答： 做这个水桶至少要用铁皮3.8平方分米。
【解析】【分析】无盖的圆柱形铁皮桶，铁皮的面积=底面积＋侧面积，底面积=πr2，侧面积=πdh，将数据代入计算即可，计算单位要除以进率换算为平方分米，得数保留一位小数，也就是计算到两位小数，对百分位进行四舍五入取近似值。
43．【答案】（1）解：20÷2=10（米）
3.14×102+3.14×20×2
=3.14×100+3.14×40
=3.14×140
=439.6（平方米）
答：抹水泥的面积是439.6平方米。
（2）解：3.14×102×2
=3.14×200
=628（立方米）
答：共需挖土628立方米。
【解析】【分析】（1）已知抹水泥的面积就是圆柱的底面积与侧面积的和，根据圆柱的底面积=πr2，侧面积=πdh，分别计算得出圆柱的底面积和侧面积，相加即为抹水泥的面积；
（2）挖土的体积即圆柱形水池的容积，根据圆柱的体积公式：V=πr2h，代入数据计算得出圆柱形水池的容积，即为挖土的体积。
44．【答案】（1）解：31.4÷3.14÷2=5(m)
3.14×52=78.5m2
答：这个沼气池占地78.5平方米。
（2）解：31.4×2+78.5=141.3m2
答：抹水泥的面积是141.3平方米。
（3）解：78.5×2=157(m3)
答：这个沼气池的容积是157立方米。
【解析】【分析】（1）沼气池的占地面积即圆柱体的底面积，根据圆的周长C=2πr，得到底面半径r=C÷π÷2，即底面半径为31.4÷3.14÷2=5(m)，进而根据圆柱的底面积=πr2，代入数据计算即可；
（2）求抹水泥的面积即求圆柱形沼气池的底面积和侧面积，根据公式：S=Ch，计算得出圆柱形沼气池的侧面积，再加上（1）中求得的底面积，即可得到抹水泥的面积；
（3）求沼气池的容积即求圆柱体的体积，根据公式：V=Sh，代入数据计算即可。
45．【答案】解：3.14×20×10+3.14×（10÷2）2
=3.14×200+3.14×25
=628+78.5
=706.5（平方厘米）
答：涂奶油部分的面积是706.5平方厘米。
【解析】【分析】分析题干，涂奶油部分的面积为一个底面的面积加上侧面的面积，已知圆柱形蛋糕的底面直径和高，根据半径=直径÷2，得出蛋糕的底面半径，最后只需圆柱的底面积+πr2，侧面积=πdh，计算即可得出涂奶油部分的面积。
46．【答案】解：底面半径：31.4÷3.14÷2
=10÷2
= 5(米)，
高是：40÷(1-80%)
=40÷0.2
=200(厘米)，
200厘米=2米，
容积是：3.14×52×2
=3.14×25×2
=157(立方米)；
答：这个水池的容积是157立方米。
【解析】【分析】根据“剩下的水正好是这个水池容积的80%”那么用去的水是这个水池容积的(1-80%)，根据分数除法的意义即可求出圆柱形的蓄水池的高，再根据底面周长是31.4m，求出底面半径，最后根据圆柱的体积公式V=πr2h，列式解答即可。
47．【答案】解：设圆的直径为d分米，
3.14d+d=4.14
4.14d = 4.14
d=1
1÷2=0.5(分米)，
1×2=2(分米)，
3.14×0.52×2
=3.14×0.25×2
=1.57(立方分米)；
答：这个圆柱的体积是1.57立方分米。
【解析】【分析】设圆的直径是d分米，大长方形的长是4.14分米，等于小长方形的长加上圆的直径，小长方形的宽等于两个等圆直径之和，也就是圆柱的高，根据“大长方形的长等于圆的周长与直径的和”求出圆的直径，进而求出圆柱的高，圆柱的体积=底面积×高，据此求解。
48．【答案】解：3.14×2×2×8+3.14×22
=3.14×2×2×8+3.14×4
=6.28×2×8-12.56
=12.56×8+12.56
=100.48+12.56
=113.04(平方厘米)；
答：贴商标纸的面积是113.04平方厘米。
【解析】【分析】贴商标纸的面积等于底面半径是2厘米的圆的面积，加上底面半径是2厘米，高是8厘米的圆柱的侧面积，利用圆柱的侧面积=底面周长×高计算即可。
49．【答案】解：圆锥的体积：3.14×4×4×0.5=50.24×0.5=25.12（立方厘米）
圆锥的底面积：3.14×2×2=12.56（平方厘米）
圆锥的高：25.12÷12.56×3=2×3=6（厘米）
答：这个圆锥铁块的高是6厘米。
【解析】【分析】圆柱内水面上升的体积=圆柱的底面积×高，圆柱内水面上升的体积=圆锥的体积，圆锥的体积÷圆锥的底面积×3=圆锥的高。
50．【答案】（1）解：3.14×202×2
＝3.14×400×2
＝1256×2
＝2512（立方厘米）
答：圆锥的体积是2512立方厘米。
（2）解：2512×3÷（3.14×102）
＝7536÷（3.14×100）
＝7536÷314
＝24（厘米）
答：圆锥的高是24厘米。
【解析】【分析】（1）下降的2厘米的圆柱的体积就是圆锥的体积，圆柱的体积V=πr2h，据此计算；
（2）圆锥的体积公式：V=13πr2h，用圆锥的体积乘3，再除以半径是10厘米的圆面积即可。