北师大版（2024）六年级下册圆柱的体积优秀课时作业

这是一份北师大版（2024）六年级下册圆柱的体积优秀课时作业，共17页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下面( )图形是圆柱的展开图。(单位：cm)
A．B．
C．D．
2．下面四幅图中，图（ ）的两个圆和长方形正好围成一个圆柱。（单位：dm，接头处忽略不计）
A．B．
C．D．
3．下面图( )中的长方形和圆恰好可以围成一个圆柱。(接头处忽略不计，单位：厘米)
A．B．
C．D．
4．把一个圆柱展开如右图(单位：厘米)，这个圆柱的高是( )。
A．4厘米B．6.28厘米C．12.56厘米D．无法确定
5．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的底面直径与高的比是( )。
A．2π：1B．1：1C．1：π D。不确定
6．下面图形中，( )是圆柱的展开图。(单位：cm)
A．B．
C．D．
7．下面图形（ ）是圆柱的展开图。(单位：cm)
A．B．
C．D．
8．一个圆柱的侧面展开后是正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是( )。
A．2π：1B．1∶1C．1：πD．π：1
9．下面这些图形是圆柱展开图的有 ( )个。
A．1B．2C．3D．4
10．下面( )是圆柱的展开图。
A．B．
C．D．
二、判断题
11．圆柱的底面直径是3厘米，高是3π厘米，侧面展开后是一个正方形。( )
12． 一个圆柱，底面半径是4dm，高是8dm，将它的侧面沿高剪开，会得到一个正方形。( )
13．一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，这个圆柱的高和底面直径相等。( )
14． 一个圆柱的底面半径3厘米，高6厘米，沿着它侧面的高展开后是一个正方形。( )
15．一个圆柱的侧面展开后不可能是梯形。（ ）
16．若一个圆柱的底面直径是高的12 ，则这个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。( )
17．圆柱的侧面展开图一定是长方形。
18．一个圆柱侧面沿一条高剪开后展开是一个正方形，这个圆柱底面周长与高的比是1：1。（ ）
19．圆柱的底面直径是4cm，高是12.56cm，沿高展开是一正方形。是（ ）
20．圆柱的侧面展开图不可能是梯形。（ ）
三、填空题
21．一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的高是15.7分米，那么它的底面积是 平方分米。
22．(如图)奇思将圆柱形纸筒沿虚线剪开得到一个长方形，这个长方形的长是 cm， 宽是 cm。
23． 一个圆柱的侧面沿高展开是一个边长为9.42dm的正方形，这个圆柱的高是 dm。
24．一个圆柱体食品罐(如图)沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为314平方分米的平行四边形，那么这个食品罐的底面周长 画 cm2。
25．一个圆柱体侧面展开后是一个边长15.7厘米的正方形，这个圆柱体的底面直径是 厘米。
26．小星将她收到的压岁钱存入一个圆柱形存钱罐内，存钱罐的底面直径是8cm，如果存钱罐的侧面展开图为正方形，这个存钱罐的高是 cm。
27．下边圆柱侧面沿虚线剪开，得到一个 形，这个图形的长是 cm，宽是 cm。
28．把一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，如下图。这个长方形的长是 cm，宽是 cm。
29．圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，它的长等于圆柱的 ，宽等于圆柱的 。
30．一个圆柱的侧面展开后刚好得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是2d m，这个圆柱的高是 dm。
四、解决问题
31．“火飞灯”俗称“孔明灯”，是一种可以升空飘飞的纸热气球。请你制作一个圆柱形孔明灯(只有上底面)，有以下几种型号的棉纸可搭配选择。
（1）你选择的材料是 号和 号。(填序号)
（2）若你在制作的这个孔明灯下方又加上留有面积为 3.14dm2的开口的底面，则一共用了多少平方分米的棉纸？(接头处不计)
32．学习了圆柱的展开图后，老师给同学们留了一个问题：一个圆柱的侧面展开图是一个长12.56cm、宽6.28cm的长方形，这个圆柱的底面半径为多少厘米？你同意浩浩的说法吗？请说明理由。
33．为了响应“争当校园环保小卫士”活动，小瑞用废弃的纸板按照如图所示的方法，以BD 为高做了一个圆柱形笔筒。这个笔筒底面的直径和周长分别是多少厘米？
34．如图，在一张长方形纸上，剪下涂色部分可围成一个圆柱，求围成的圆柱的表面积。
35．如图，聪聪用一张长方形的硬纸板，正好做成的一个圆柱，这张长方形硬纸板剩下的边角料的面积是多少平方厘米？
36．一个圆柱的侧面展开图是一个长18.84 dm、宽9.42 dm的长方形，这个圆柱的底面半径是多少分米？
37．如图，一个圆柱形饼干盒的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的宽正好是长的12。这个圆柱的底面半径和高的比是多少？
38．乐乐爸爸计划用一张铁皮按下图所示方式做一个圆柱形的水桶。这个圆柱形水桶的高是多少分米？
39．妈妈的茶杯放在桌上，如图。
（1）这只茶杯占桌面面积有多大？
（2）茶杯中部的一圈装饰带是笑笑怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5cm，这条装饰带至少长多少厘米?（接头处忽略不计）
40．一张长方形铁皮（下图），剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个底面半径为10厘米的圆柱体，圆柱体铁皮的表面积是多少平方厘米？
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：A、3×3.14=9.42（cm），是圆柱的展开图；
B、4×3.14=12.56（cm），12.56＞4，不是圆柱的展开图；
C、2×3.14=6.28（cm），不是圆柱的展开图；
D、3×2×3.14=18.84（cm），不是圆柱的展开图。
故答案为：A。
【分析】观察图形可知，已知直径或半径，可以根据C=πd，计算出圆柱的底面周长，再与已知的周长相比较即可。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：A：3.14×（2÷2）=3.14（dm）≠2dm≠1.57dm
B：3.14×（2÷2）=3.14（dm）
C：3.14×（2÷2）=3.14（dm）≠2dm
D：3.14×（2÷2）=3.14（dm）≠2dm≠6.28dm
故答案为：B。
【分析】四个选项均已知两个直径的长度是2dm，通过除法计算得出圆的直径，也就是圆柱的底面直径是2÷2=1（dm），进而根据圆的周长公式：C=πd，计算得出圆柱的底面周长，与长方形或正方形的边长比较，相等就可以围成一个圆柱。
3．【答案】A
【解析】【解答】2÷2=1（cm）
3.14×1=3.14（cm）
3.14=3.14，所以中的长方形和圆恰好可以围成一个圆柱。
故答案为：A。
【分析】要确定哪个选项中的长方形和圆可以恰好围成一个圆柱，需满足长方形的长或宽等于圆的周长，且长方形的另一条边等于圆柱的高。因此需要分别计算每个选项中长方形的边长与对应圆的周长是否匹配。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：4×3.14=12.56（厘米）
所以图中12.56厘米是底面周长，那么6.28厘米是高。
故答案为：B。
【分析】由图可知圆柱的直径为4厘米，据此C=πd计算出底面周长，再侧面中不是底面周长的另一条是高，据此解答。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：h=πd，
d:h=d:πd=1:π；
故答案为：C。
【分析】圆柱的侧面展开图是正方形，说明展开后的正方形的边长等于圆柱的底面周长，同时也等于圆柱的高，据此化简比即可。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：A：3.14×2=6.28（cm）
B：3.14×4=12.56（cm）≠12cm
C：3.14×3=9.42（cm）≠3cm
D：3.14×2=6.28（cm）≠3.14cm
故答案为：A。
【分析】已知圆柱展开图由两个完全相同的圆形底面和一个长方形侧面组成，长方形的长等于底面圆的周长，宽等于圆柱的高。已知圆的直径，先根据圆的周长=πd，分别计算出每个选项中的圆的周长，再与高进行比较，即可得出答案。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：选项A，3.14×3=9.42，是圆柱的展开图；
选项B，3.14×3=9.42，3＜9.42，不是圆柱的展开图；
选项C，3.14×3=9.42，12＞9.42，不是圆柱的展开图；
选项D，3.14×2=6.28，6.28＜9.42，不是圆柱的展开图。
故答案为：A。
【分析】圆柱展开图是一个长方形和两个相等的圆，展开图的长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，据此判断。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：假设底面直径是d，则d：πd=1：π。
故答案为：C。
【分析】圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿着高展开后就是正方形，此时高是底面直径的π倍。
9．【答案】B
【解析】【解答】解：3.14×2=6.28
3.14×3=9.42≠3
故答案为：B。
【分析】观察图形，当长方形的长或平行四边形的底等于圆的周长时，这个图形才是圆柱的展开图，梯形与两个相等的圆不可能是圆柱的展开图；只需根据圆的周长=πd，计算出每个图形中圆的周长在，再与长方形的长和平行四边形的底作比较即可得出答案。
10．【答案】D
【解析】【解答】解：A：周长：2×3.14=6.28≠4，故A选项错误；
B：周长：3×3.14=9.42≠3，故B选项错误；
C：周长：2×3.14=6.28≠3.14，故C选项错误；
D：周长：2×3.14=9.42，故D选项正确。
故答案为：D
【分析】中间的长方形的长就是底面圆（展开图上下圆）的周长，根据直径×圆周率（取3.14）=周长判断即可。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：C=3π
故答案为：正确。
【分析】已知正方形是四条边相等的矩形，所以当圆柱的底面周长和高相等时，圆柱的侧面展开是一个正方形，根据圆柱的底面周长=πd，计算得出该圆柱的底面周长，然后对比判断即可。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：2×3.14×4=25.12（dm），会得到一个长方形，原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】根据圆的周长公式=2πr，求出底面周长，再与高相比较可以发现，底面周长和高不相等，所以该圆柱的侧面展开图是一个长方形，据此判断。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，这个圆柱的高和底面周长相等。
故答案为：错误。
【分析】根据题目，一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。这意味着正方形的边长等于圆柱的高，也等于圆柱底面的周长。因此，如果圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么这个圆柱的高和底面周长相等。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：3.14×3×2=18.84（厘米）≠6厘米
故答案为：错误。
【分析】分析题干，沿着一个圆柱的侧面的高展开后的矩形的两组对边分别是圆柱的底面周长和高，首先根据圆柱的底面周长=2πr计算得出圆柱的底面周长，与6厘米进行比较即可。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：一个圆柱的侧面展开后不可能是梯形，原题说法正确；
故答案为：正确。
【分析】梯形是只有一组对边平行的四边形，而圆柱的侧面展开图无论沿高或斜线剪开，其展开后的图形均为两组对边平行（长方形或平行四边形），因此不可能形成仅一组对边平行的梯形，据此判断。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：根据题意，可得
圆柱底面的周长为：?=??
已知底面直径是高的，设高为ℎ，则底面直径?=12h
圆柱底面的周长：?=??=π×12h=12πh
要使展开后的图形为正方形，则：12πh=h
则12π=1
解得，?=2
而?