广东省肇庆市地质中学八年级上学期期中考试数学试题（原卷版）-A4

这是一份广东省肇庆市地质中学八年级上学期期中考试数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了 如图，，若，则的长为， 如图，B是的中点，，等内容，欢迎下载使用。
（满分120分）
一､单选题（每题3分，共30分）
1. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）
A. 13，11，20B. 3，7，10C. 6，8，16D. 3，3，7
2. 下列选项中表示两个全等的图形的是（ ）
A. 形状相同的两个图形B. 周长相等的两个图形
C. 面积相等的两个图形D. 能够完全重合的两个图形
3. 下列事例应用了三角形稳定性的有( )
①人们通常会在栅栏门上斜着钉上一根木条；
②新植的树木，常用一些粗木与之成角度的支撑起来防止倒斜；
③四边形模具．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 0个
4. 如下图，在和中，，，则能说明≌依据是( )
A SSSB. ASAC. AASD. SAS
5. 某人到瓷砖店购买一种正多边形的瓷砖，铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ）
A. 正三角形B. 正四边形C. 正六边形D. 正八边形
6. 如图，AB∥CD，∠1＝30°，∠2＝40°，则∠3的度数为（ ）
A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°
7. 如图，，若，则的长为（ ）
A. 6B. 7C. 13D. 19
8 如图，于于则（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，点F，A，D，C在同一直线上，，且，．已知则的长为（）

A. 5B. 6C. 7D. 6．5
10. 如图是一个的正方形网格，则等于（ ）
A. B. C. D.
二､填空题（每题3分，共15分）
11. 已知三角形的三边长为3、7、，则的取值范围是___________．
12. 若一个三角形的三个内角度数的比为2：3：5，那么这个三角形的最大内角的度数为______．
13. 已知和中，，需再添加_____（一个条件），使得这两个三角形全等．
14. 一个多边形的内角和为，则这个多边形的边数是_____．
15. 《周礼考工记》中记载有：“……半矩谓之宣（xuān），一宣有半谓之欘（zhú）……”意思是：“……直角的一半的角叫做宣，一宣半的角叫做欘……”．即：1宣矩，1欘宣（其中，1矩），问题：图（1）为中国古代一种强弩图，图（2）为这种强弩图的部分组件的示意图，若矩，欘，则______度．

三､解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
16. 如图，△ABC中，∠ABC＝∠C＝70°，BD平分∠ABC，求∠ADB的度数．
17. 一个正多边形的每一个内角比每一个外角的5倍还小 60，求这个正多边形的边数．
18. 如图，B是的中点，，.求证：．

四､解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
19. 一个等腰三角形的周长为．
（1）若腰长是底边的2倍，求各边的长；
（2）若其中一边的长为，求另两边的长．
20. 如图，．

（1）求证：
（2）求证：
21. 如图，锐角的两条高相交于点O，且．
（1）求证：；
（2）求证：判断点O是否在的平分线上，并说明理由．
五､解答题（三）（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）
22. 【问题情境】在数学实践活动课上，小亮同学利用一副三角尺探索与研究共直角顶点的两个直角三角形中的位置关系与数量关系．已知在和中，．
【实践操作】操作一：将一副直角三角尺按如图1所示叠放在一起；
操作二：小亮固定其中一块三角尺不变，绕点O顺时针转动另一块三角尺，从与重合开始，到与在一条直线上时结束．
【问题解决】
（1）①如图1，与大小关系是__________；
②求图1中与的数量关系；
（2）如图2，当时，求大小．
23. 如图，与相交于点C，，，，点P从点A出发，沿方向以的速度运动，点Q从点D出发，沿方向以的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点A时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为
（1）求证：
（2）写出线段的长（用含t的式子表示），