人教版（2024）八年级上册（2024）18.1.2 分式的基本性质练习题

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）18.1.2 分式的基本性质练习题，共3页。试卷主要包含了下列分式为最简分式的是，下列约分结果正确的是，约分，有下列约分过程，有下列分式等内容，欢迎下载使用。
1.下列分式为最简分式的是( )
A.x2−4x+2 B.a2+b22ab C.y−xx−y D.5xx2−3x
2.下列约分结果正确的是( )
A.8x12x2y=812xy B.a+mb+m=ab
C.x2−y2x−y=x−y D.−m2+2m−1m−1=−m+1
3.分式 16x2与 −13xy的最简公分母是( )
A.6x3y B.6x2y C.18x2y D.18x3y
4.(2024春·秦淮区期末) 23x2y与 14xy2的最简公分母是 .
5.约分:
112xy18x3y2; 22m−8m2−16; 36x2−12xy+6y23x−3y; 4a3−4ab2a2−4ab+4b2.
6.已知x+2y-1=0,求代数式 2x+4yx2+4xy+4y2的值.
能力提升
7.有下列约分过程： ①x3x2=13x;②a+mb+m=ab;③2+a=11+a;④2+xyxy+2=1;⑤a2−1a+1=a−1; ⑥−x−yx−y2=−1x−y.其中正确的有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
8.有下列分式： ①a+2a2−4;②5xyx2−xy;③14a21a−b;④x+3x2−6x+9;⑤a2+b2a2−b2.其中最简分式是 .(填序号)
9.已知 x6=y4=z3(x,y,z均不为零)，则 x+3y3y−2z=_.
10.约分: 13x2+12xx2−16=_; 24y2−x2−x2+4xy−4y2=_.
ll.已知 xy=13,则 x+3y2x=_,x2+4xy−y2x2+y2=_.12.通分:
113x2,512xy; 21x−1,1x2−1,1x2+x;
3xx−y,yx2+2xy+y2,2y2−x2; 4xx2−1,2x2−2x+1.
13.先化简，再求值： 3x2−xy9x2−6xy+y2,其中 x=43,y=−23.
拓展延伸
14.(2024春·雅安期末)我们知道，分数可分为真分数和假分数，假分数都可化为带分数.如 83= 6+23=2+23=223.我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”.如 x−1x+1,x2+2x−2x+1这样的分式是假分式； 3x+1,2xx2+1这样的分式是真分式.类似地，假分式也 可以 化 为带 分 式.如 x−1x+1=x+1−2x+1=1−2x+1,x2+3x+1=x2−1+4x+1= x+1x−1+4x+1=x−1+4x+1.
解决下列问题：
(1)分式 12x是 (填“真”或“假”)分式;
(2)将假分式 x2−1x+2化为带分式；
(3)若x为整数，分式 2x2−3x−1x+2的值为整数，求所有符合条件的x的值.1. B 2. D 3. B 4.12x²y²
5.解:(1)原式 =23x2y.(2)原式 =2m+4.
(3)原式=2x--2y.(4)原式 =a2+2aba−2b.
6.解:∵x+2y-1=0,∴x+2y=1,
∴2x+4yx2+4xy+4y2=2x+2yx+2y2=2x+2y=21=2.
7. C 8.④⑤ 9.3
10.(1)-³x/₄(2)x+2y/₂y11.5 25
12.解: 113x2=4y12x2y,512xy=5x12x2y.
21x−1=xx+1xx+1x−1,1x2−1=xxx+1x−1,
1x2+x=x−1xx+1x−1.
3xx−y=xx+y2x−yx+y2,
yx2+2xy+y2=yx−yx−yx+y2,
2y2−x2=−2x+yx−yx+y2.
4xx2−1=xx−1x−12x+1,
2x2−2x+1=2x+1x−12x+1.
13.解:原式 =x3x−y.
当 x=43,y=−23时，原式 =27.
14.(1)真
(2)解: x2−1x+2=x2−4+3x+2=x+2x−2+3x+2
=x−2+3x+2.
(3)解:原式 =2x−7+13x+2.
∵分式的值为整数,∴x+2=±1或±13,
∴x=-1或-3或11或-15.