初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）18.2 分式的乘法与除法课时练习

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）18.2 分式的乘法与除法课时练习，共4页。试卷主要包含了计算 a2b3÷ab2的结果是，计算，先化简，再求值等内容，欢迎下载使用。
1.化简 m2−n2m2÷m−nm的结果是( )
A.mm−n B.mm+n C.m−nm D.m+nm
2.计算 a2b3÷ab2的结果是( )
A. a⁵b⁵ B.a4b5C. ab⁵D. a⁵b⁶
3.(2024·青山区三模)计算 x2−2xy+y2x2÷x−yx的结果为 .
4.当x=2,y=-3时,式子 x2−y2x⋅xx2+2xy+y2的值为 .
5.计算:
1−2b2a33; 2−yx23⋅−x2y2;
3c3a2b2÷c4a3b2÷ac4; 4a−bab2⋅−ab−a3⋅a2−b2.
能力提升
6.(2024春·淮安期末)若代数式 x−2x2−4x+4÷1x+6的值为F，则F的整数值有( )
A.0个B.7个C.8个D.无数个
7.(2024春·朝阳区期中)化简 a2−9a⋅1a−3的结果为 .
8.计算:
1a2−16a2+2a−8÷a−2⋅a2+4−4aa−2; 2xy−x22÷x−y2xy⋅x−yx2;
36−5x+x2x2−16÷x−34−x⋅x2+5x+44−x2; 4−2xy23⋅2yx2÷−2yx.
9.按要求化简 a−1÷a2−1a+1⋅a+1ab2,并选择你喜欢的整数a，b代入求值.
小聪计算这一题的过程如下：
解：原式 =a−1÷a+1a−1ab2⋯①
=a−1⋅ab2a+1a−1⋯②
=ab2a+1.⋯③
当a=1,b=1时,原式== 12.…④
以上过程有两处关键性错误，第一次出错在第 步(填序号)，原因是 ；还有第 步出错(填序号)，原因是 .请你写出此题的正确解答过程.
10.先化简，再求值： a+b2ab23÷a2−b2ab32÷12a−b2,其中 a=−12,b=23.
11.已知x-3y=0,求 2x+yx2−2xy+y2⋅x−y的值.
拓展延伸
12.在学习了分式的乘、除法之后，老师给出了这样一道题：计算 a+1aa2+1a2a4+1a4a8+1a8⋅ a2−1,同学们都无从下手.小明将 a2−1变形为 aa−1a,然后用平方差公式很轻松地得出结论.猜一猜他是怎么做的?1. D 2. A 3. x=x 4 .-5
5.解:(1)原式 =−8b6a9.
(2)原式 =−y3x6⋅x24y2=−y4x4.
(3)原式 =c6a4b2⋅a6b2c8⋅c4a4=c2a2.
(4)原式 =a−b2a2b2⋅−a3−a−b3⋅a−ba+b= aa+bb2.
6.B7.a+3a
8.解:(1)原式 =a+4a−4a+4a−2⋅1a−2⋅a−22a−2=a−4a−2.
(2)原式 =x2x−y2⋅xyx−y2⋅x−yx2
=xyx−y=x2y−xy2.
(3)原式 =x−2x−3x+4x−4⋅4−xx−3⋅x+1x+42+x2−x
=x+1x+2.
(4)原式 =−8x3y6⋅4y2x2⋅−x2y=16x2y5.
9.① 运算顺序错误 ④ a=1时，原式无意义正确的解答过程如下：
原式 =a−1⋅a+1a+1a−1⋅a+1ab2=a+1ab2.
当a=2,b=2时,原式 =38.(a，b的取值不唯一)
10.解:原式 =a+b38a3b6÷a+b2a−b2a2b6÷14a−b2
=a+b38a3b6⋅a2b6a+b2a−b2⋅4a−b2
=a+b2a.
当 a=−12,b=23时，原式 =−12+232×(−12=−16.
11.解:原式 =2x+yx−y2⋅x−y=2x+yx−y.
∵x-3y=0,∴x=3y.
原式 =6y+y3y−y=7y2y=72.
12.解:原式 =aa−1aa+1aa2+1a2a4+1a4⋅ a8+1a8
=aa2−1a2a2+1a2a4+1a4a8+1a8
=aa4−1a4a4+1a4a8+1a8
=aa8−1a8a8+1a8
=aa16−1a16
=a17−1a15.