2025年山东中考数学一轮复习课题10： 三角形的有关证明 练习题（含答案+解析）

这是一份2025年山东中考数学一轮复习课题10： 三角形的有关证明 练习题（含答案+解析），共37页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中( )．
A. 没有内角大于60°B. 有一个内角大于60°
C. 有两个内角大于60°D. 三个内角都大于60°
2.在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=3，BC=4，则点C到直线AB的距离为( )
A. 3B. 4C. 5D. 2.4
3.量角器测角度时摆放的位置如图所示，在△AOB中，射线OC交边AB于点D，则∠ADC的度数为( )
A. 60°B. 70°C. 80°D. 85°
4.如图，直线l/​/m，等边三角形ABC的两个顶点B，C分别落在直线l，m上，若∠ABE=21°，则∠ACD的度数是( )
A. 45°
B. 39°
C. 29°
D. 21°
5.如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=65°，点D是BC边上任意一点，过点D作DF/​/AB交AC于点E，则∠FEC的度数是( )
A. 120°
B. 130°
C. 145°
D. 150°
6.如图，△ABC中，若∠BAC=80°，∠ACB=70°，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是( )
A. ∠BAQ=40°
B. DE=12BD
C. AF=AC
D. ∠EQF=25°
7.如图，已知∠1=∠2，AB=AE，增加下列条件： ①AC=AD; ②BC=ED; ③∠C=∠D; ④∠B=∠E中的一个，能使△ABC≌△AED成立的条件有( )
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
8.如图，在△ABC中，∠ABC=60°，BC=20，点D在边AB上，CA=CD，BD=8，则AD=( )
A. 2B. 3C. 4D. 6
9.如图，已知△ABC≌△DEC，∠A=60°，∠B=40°，则∠DCE的度数为( )
A. 40°
B. 60°
C. 80°
D. 100°
10.如图，某海域中有A，B，C三个小岛，其中A在B的南偏西40°方向，C在B的南偏东35°方向，且B，C到A的距离相等，则小岛C相对于小岛A的方向是( )
A. 北偏东70°B. 北偏东75°C. 南偏西70°D. 南偏西20°
11.已知点P是等边△ABC的边BC上的一点，若∠APC=104°，则在以线段AP，BP，CP为边的三角形中，最小内角的大小为( )
A. 14°B. 16°C. 24°D. 26°
12.由12个有公共顶点O的直角三角形拼成的图形如图所示，∠AOB=∠BOC=…=∠LOM=30°.若OA=16，则OG的长为( )
A. 274B. 14C. 9 32D. 27 38
13.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧交AC于点D，连接BD，再分别以点B，D为圆心，大于D的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，连接DE，则下列结论中不正确的是( )
A. BE=DE
B. AE=CE
C. CE=2BE
D. S△EDCS△ABC= 33
14.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，分别以顶点A，C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧分别相交于点M和点N，作直线MN分别与BC，AC交于点E和点F；以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC于点H和点G，再分别以点H，点G为圆心，大于12HG的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，若射线AP恰好经过点E，则下列四个结论：
①∠C=30°；
②AP垂直平分线段BF；
③CE=2BE；
④S△BEF=16S△ABC．
其中，正确结论的个数有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
15.在新修的小区花园中，有一条“Z”字形绿色长廊ABCD(如图)，其中AB/​/CD，在AB，BC，CD三段绿色长廊上分别修建凉亭E，M，F，且M是BC的中点，凉亭E，M，F在一条直线上.若在凉亭M与F之间有一池塘，不能直接到达，要想知道凉亭M与F之间的距离，要测出的长度是( )
A. EMB. BEC. CFD. CM
16.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则∠ACD的度数为 ( )
A. 70°B. 100°C. 110°D. 140°
17.如图，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，OA