2025年山东中考数学一轮复习课题7：二元一次方程组 练习题（含答案+解析）

这是一份2025年山东中考数学一轮复习课题7：二元一次方程组 练习题（含答案+解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.对于任意实数a，b，c，d，定义有序实数对(a,b)与(c,d)之间的运算“△”为：(a,b)△(c,d)=(ac+bd,ad+bc).如果对于任意实数u，v，都有(u,v)△(x,y)=(u,v)，那么(x,y)为( )
A. (0,1)B. (1,0)C. (−1,0)D. (0,−1)
2.我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何”.意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶恰好可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶恰好可以盛酒2斛．问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶盛酒x斛，1个小桶盛酒y斛，下列方程组正确的是( )
A. 5x+y=3x+5y=2B. 5x+y=2x+5y=3C. 5x+3y=1x+2y=5D. 3x+y=52x+5y=1
3.以下方程组中，属于三元一次方程组的是( )
A. 2x+3y=4,2y+z=5,x2+y=1B. 1x+1y+1z=16,3x−4y=3,x+z=2
C. x+y+z=2,x−2y=3,y−6z=9D. x−y=2,2x−3y=4,2x−2y=4
4.中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有共买进，人出半，盈四;人出少半，不足三.问人数，班价各几何?其大意是：今有人合伙买班石，每人出12钱，会多出4钱;每人出13钱，又差了3钱.问人数，班价各是多少?设人数为x，班价为y，则可列方程组为( )
A. y=12x+4,y=13x+3B. y=12x−4,y=13x+3C. y=12x−4,y=13x−3D. y=12x+4,y=13x−3
5.某社区为了打造“书香社区”，丰富小区居民的业余文化生活，计划出资500元全部用于采购A，B，C三种图书，A种每本30元，B种每本25元，C种每本20元，其中A种图书至少买5本，最多买6本(三种图书都要买)，此次采购的方案有( )
A. 4种B. 5种C. 6种D. 7种
6.方程组y=2x3x+y=15的解是( )
A. x=2y=3B. x=4y=3C. x=4y=8D. x=3y=6
7.已知方程组x+y=4,y+z=6,z+x=8,则x+y+z的值是( )
A. 9B. 8C. 7D. 6
8.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是( )
A. y−x=4.52x−y=1B. x−y=4.52x−y=1C. x−y=4.5y2−x=1D. y−x=4.5x−y2=1
9.《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为( )
A. 160钱B. 155钱C. 150钱D. 145钱
10.已知函数y=ax−3和y=kx的图象交于点P(2,−1)，则关于x，y的二元一次方程组y=ax−3y=kx的解是( )
A. x=−2y=−1B. x=2y=−1C. x=2y=1D. x=−2y=1
11.如图，关于一次函数y=kx+3k+5k≠0与y=axa≠0的图象，下列说法正确的有( )
①k>0，a0，
∵y=ax(a≠0)的图象，y随x的增大而减小，
∴a