小学数学人教版（2024）五年级下册因数和倍数精品精练

这是一份小学数学人教版（2024）五年级下册因数和倍数精品精练，共23页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下面几何体符合要求的是 ( )。
A．B．C．D．不能确定
2．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要( )个小正方体。(小正方体要求握与面相连接)
A．3B．4C．5D．不能确定
3．妙妙用若干个大小相同的小正方体搭建了一个立体图形。下图是从三个方向看到的图形，搭成这个几何体共用了( )个小正方体。
A．5B．6C．7D．8
4．一个由5个大小相同的小正方体搭建的立体图形，从前面看到的形状是(每两个小正方体之间至少有一个面重合)，若在保持已有小正方体位置不变的情况下，再添加一个小正方体，使从前面看到的形状不变，有( )种不同的添法。
A．6B．7C．8D．9
5．一个几何体从前面看到的是，从左面看到的是，则这个几何体从上面看可能是( )。
A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④
6．如果4个小正方体摆成的立体图形从上面看是日巴，现在用5个小正方体摆立体图形。从下面看形状不变，有( )种摆法。
A．2B．3C．4D．5
7．用若干个相同的小正方体摆一个立体图形。若从上面和右面看到的形状都是，这个立体图形可能是（ ）。
A．B．C．D．
8．一个由6个同样的小正方体组成的几何体从上面看到的图形是， 有( )种不同的摆法。
A．4B．6C．10D．13
9．一个几何体由4个小正方体摆成，小东从它的前面和上面看到的图形如下，在下面的几何体上，第4个小正方体应摆在( )号小正方体的上方。
A．1B．2C．3D．不能确定
10．一个几何体，从正面看是 从左面看是，从上面看是，这个几何体由( )个小正方体组成。
A．6B．7C．8D．9
二、判断题
11．如果一个几何体从上面看到的图形是，那么这个几何体一定是由5个完全相同的小正方体搭成的。( )
12．一个物体从左面看到的是这个物体不一定是由4个同样的小正方体摆成的。（ ）
13．用几个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看到的图形是，那么这个几何体一定是由3个小正方体搭成的。（ ）
14．根据从一个方向看到的图形摆几何体，只有一种摆法。 ( )
15．用6个同样大的正方体摆立体图形，从前面和上面看到的都是，则从左面看到的是。( )
16．林林用4个小正方体积木搭了一个几何体，从上面看是，则从前面看的形状有三种可能性。（ ）
17．一个立体图形，从正面看到的图形是 ，从左面看到的是 ，搭成这样的立体图形， 至少需要 5 个小正方体。（ ）
18．从前面看到的是，摆出的几何体一定是。（ ）
19．如果一个几何体从前面看到的图形是，那么这个几何体一定是由3个小正方体搭成的。（ ）
20．用3个摆成一个几何体，从前而看到的是，只有2种摆法。（ ）
三、填空题
21．一个几何体由若干个棱长为1cm的小正方体搭成，从三个不同方向看到的图形如图所示。这个几何体的体积是 cm3。
22．一个几何体，从前面看是，从左面看是，从上面看是这个几何体是用8个小正方体搭成的，请在图中相应位置(从上面看)用数字标出小正方体的个数。
23．一个几何体由5个大小相同的小正方体摆成，甜甜从前面和左面看到的图形如图所示，在如图的几何体上，第5个小正方体应该摆在 号小正方体的上方。
24．用8个同样的小正方体摆成一个几何体 (如下图)。
如果移走 号小正方体，从前面看到的图形就是；
如果移走 号小正方体，从上面看到的图形就是。
25．一个几何体从上面看到的形状如图，如果用6个小正方体摆，共有 种不同的摆法。
26．一个由同样的小正方体搭成的几何体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个几何体是由 个小正方体搭成的。
27．用5个小正方体搭立体图形，从正面看到的是（至少有一个面重合），搭法有 种。
28．从前面、左面和上面看到的都是的几何体，一定是由 个小正方体摆成的。
29．把一些大小相同的小正方体木块摆在一起(都是面和面相连的摆法)。从上面看到是图1，从前面看到是图2。这些小正方体最多有 个，最少有 个。
30．观察一个由同样的小正方体组成的几何体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是。这个几何体最少是由 个小正方体组成的。
四、操作题
31．一个由小正方体组成的物体从上面看到的形状如图，数字表示这个位置上所用的小正方体的个数，想象这个物体原来的形状，并画出从前面和左面看到的形状。
32．用4个大小相同的小正方体拼成从上面看是的几何体，有( )种拼法。画出这个几何体从左面能看到的所有可能形状。
33．下图是从上面看由一些大小相同的小正方体所拼成物体的平面图(数字表示这个位置上所用小正方体的个数)，请你在方格纸中画出这个物体从前面和从左面看到的图形。
34．欢欢用同样的小正方体搭一个几何体，从上面和前面看到的图形都是，从左面看到的图形是。下图是这个几何体从上面看到的图形，请在下图中每个正方形上面标上数字，表示在这个位置上所用的小正方体的个数。
35．一个几何体从前面和左面看到的图形如下图。
（1）摆这样的几何体最少要用 个小正方体，最多要用 个。
（2）如果这个几何体是用6个小正方体摆成的，那么请在下面相应的方格内标出从上面看这个位置上的小正方体个数。(写出两种摆法)
36．一个几何体从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。
（1）请你画出这个几何体从上面可能看到的图形。(至少画出2种)
（2）搭成这个几何体，最多用 个小正方体，最少用 个小正方体。
37．请根据小美和欢欢的对话，在图中相应位置用数字标出小正方体的个数。
38．用几个同样的小正方体木块摆成一个几何体，从前面、左面和上面看到的图形分别如下图，请在下面虚线框中画出这个几何体从右面看到的图形。你知道这个几何体是由多少个小正方体组成的吗？
39．小强用相同的小正方体搭了一个几何体，从上面看是(上面的数字表示该位置上所用小正方体的个数)。搭成的这个几何体从前面、左面看到的分别是什么图形？画一画。
40．一个由6个相同的正方体摆成的立体图形，从正面看到的形状如图①，从左面看到的形状如图②。请在方格图中画出该立体图形从上面看到的形状。(两种可能)
五、解决问题
41．如图是由4个同样大的小正方体摆成的。根据要求，给它添加若干个同样大小的小正方体。
（1）如果从上面看到的形状是，可以在什么位置添加小正方体？
（2）如果从左面看到的形状是，可以在几号小正方体的上面摆几个小正方体？
（3）如果从前面看到形状是，从左面看到的形状为，最少需要添加几个小正方体，最多可以添加几个小正方体？
42．
（1）有多少种不同的搭法？
（2）从左面看，不可能看到的图形是 。(填序号)
43．在一个仓库里堆积着正方体货箱若干，仓库管理员要清点一下箱子的数量，但搬运这些箱子很困难，于是他将从前面、左面、上面看这堆货物得到的平面图形画了出来。你能根据这三个图形帮他清点一下箱子的数量吗？你是怎么清点的？
44．一个由正方体积木搭成的几何体，从不同方向看到的图形如下。
（1）如果搭这个几何体用了7个正方体积木，那么第7个正方体积木可能在哪个位置？(图中的序号所在位置各有一个积木)
（2）如果再增加1个正方体积木，使从上面看到的图形不变，从左面看到的图形是，那么第8个正方体积木应放在哪个位置？
45．一个立体图形，从上面和正面看到的图形如下图所示，这个立体图形可能有多少个小立方体组成?
46．在一个仓库里堆积着同样大小的正方体的箱子若干个，仓库管理员想知道这堆箱子的数量，就将这堆箱子从不同方向看到的样子画了出来（如图所示）。你能帮他清点一下箱子的总数量吗？
47． 一个几何体从正面看到的图形是。
（1）如果用5个小正方体，可以怎样摆？在摆法正确的括号里画“√”。
（2）如果用6个小正方体，可以怎样摆?在摆法正确的括号里画“√”。
48．用大小相同的小正方体拼一个几何体，从上面看是，从前面看是，最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？
49．一个几何体，从不同的方向看到的图形分别如下：
（1）如果用7个小正方体摆，第7个小正方体可以放在几号位置？(图中的序号是位置号)
（2）如果再增加一个小正方体，从上面看到的图形不变，从左面看到的图形是，第8个小正方体可以放在几号位置?(图中的序号是位置号)
50．一个几何体，从上面看是，从前面看是。摆成这样的几何体，最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：A：从上面看不符合要求；
B：从上面看不符合要求；
C：从左面和上面看都符合要求。
故答案为：C。
【分析】从左面和上面观察每个选项中的图形，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置，然后选择即可。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：因为要求面与面相连接，所以最少需要4个小正方体。
故答案为：B。
【分析】根据看到的图形可以判断这个图形有2层，下层至少3个正方体，上层至少1个正方体。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：4+1+1=6（个）
故答案为：B。
【分析】根据从前面、上面和右面看到的形状可知，该几何体下层4个小正方体，分两行，前面3个，后面1个，左齐；中层和上层1个，在前排右面小正方体上。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：4+4=8（种）
故答案为：C。
【分析】从前面看到的形状是，要保持 从前面看到的形状不变， 这1个小正方体可以放在第一层的前面和后面，放前面有4种添法，放后面也有4种添法，据此解答。
5．【答案】A
【解析】【解答】解： 一个几何体从前面看到的是，从左面看到的是，则这个几何体 有两排，前排3个，后排1个，所以从上面看可能是 ①②③ 。
故答案为：A。
【分析】根据从前面看到的形状可知，该几何体有两层，下层3个，上层2个，再根据左面看到的形状，后排至少1个，据此解答。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：多的一个小正方形体可以放在4个小正方体上面的任何位置，下面有4个小正方体，就有4种摆法。
故答案为：C。
【分析】根据题意，现在5个小正方体摆立体图形，比原来多一个小正方体，要使从上面看到的图形不变，这个小正方体可以放在4个小正方体上面任何一个位置，据此解答。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：选项A，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是；
选项B，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是；
选项C， 从上面和右面看到的形状都是；
选项D，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了观察几何体的知识，分别观察每个选项中立体图形从上面和右面看到的形状，再与题目中的图形对比，找出符合要求的图形。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：从上面看到的图形可知几何体有两排，前排摆三列，后排摆一列，即一层就用去4个小正方体，另外还有2个小正方体，可以有4+3+2+1=10（种）不同的摆法。
故答案为：C。
【分析】根据题意及看图可知几何体有前后两排，前排摆三列，后排摆一列，则摆一层就一共用去4个小正方体，还剩下2个小正方体，而要使从上面看到的图形不变，这两个小正方体就有如下摆法：
（1）①号位置一定要有一个小正方体，就有①号位置放2个或②号放一个或③号放一个或④号放一个共有4种不同的摆法；
（2）②号位置一定要有一个小正方体，就有②号位置摆2个或③号位置放一个或④号位置放一个共有3种不同的摆法；
（3）③号位置一定要有一个小正方体，就有③号位置放2个或④号位置放一个共有2种不同的摆法；
（4）全部放在④号位置1种摆法；因此，一共就有4+3+2+1=10种不同的摆法。
9．【答案】A
【解析】【解答】解：上层的正方形在左边，
第4个小正方体应该摆放在1号正方体的上方；
故答案为：A。
【分析】从前面看到的图形是一个L形，从前面看到的图形中上层的正方形在左边，因此第4个小正方体应该摆放在1号正方体的上方。
10．【答案】C
【解析】【解答】解：该几何体上层有2个小正方体，下层有6个小正方体，前排4个，后排2个，右齐，上层的2个小正方体位于后排小正方体的上面，一共有6+2=8（个）小正方体组成。
故答案为：C。
【分析】 从正面看是 ，说明几何体有2层， 从左面看是， 说明几何体有两排，再结合从上面看是，说明几何体上层有2个小正方体，下层有6个小正方体，前排4个，后排2个，右齐，上层的2个小正方体位于后排小正方体的上面；据此解答。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：如果一个几何体从上面看到的图形是，则说明这个几何体有两行，第一行有两列，第二行有三列，但是不知道每一列有几层，因此无法确定这个几何体是由几个完全相同的小正方体搭成的，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据观察到的图形确定几何体，我们需要从不同的方向去观察：根据从前面观察到的图形可以判断几何体有几列，至少哪一列有几层；根据从上面观察到的图形可以判断几何体有几行，每行有几列；根据从左面观察到的图形可以判断几何体有几行，至少哪一行有几层；并结合观察到的图形综合分析判断。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：一个物体从左面看到的 是 这个物体不一定是由4个同样的小正方体摆成的，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】从左面只能判断它由几排，每一排最多能看到几个面，因此一个物体从一个面是无法判断它由几个相同小正方体摆成的，我们需要从不同的面去观察综合分析才能判断它是由几个相同小正方体组成的。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：用几个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看到的图形是，那么这个几何体至少是由3个小正方体搭成的。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据从上面看到的图形只能判断下层小正方体的个数，不能判断上层的个数，因此只能说至少由3个小正方体搭成。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解： 解：根据从一个方向看到的图形拼摆几何体，摆法不止一种；
如：用5个小正方体摆几何体时，从上面看到的是；
摆法有：、、等，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 根据从一个方向看到的图形拼摆几何体，有部分图形被遮挡，而且数量不确定，所以摆法也会不止一种，举例子说明即可。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：用6个同样大的正方体摆立体图形，从前面和上面看到的都是，则从左面看到的是。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据从上面看到的图形可以判断下层4个正方体，根据从前面看到的图形可以判断剩下的2个正方体在上层靠左的两个正方体上面，所以从左面看到的图形是上下2层共4个正方形。
16．【答案】错误
【解析】【解答】 用4个小正方体积木搭了一个几何体从上面看是 ，则几何体有2层，第一层用了三个小正方体，剩下的一个可以放在第一层上的任意一个小正方体上，共有三种摆法，从前面看到的形状均为；
故答案为：错误。
【分析】根据俯视图确定底层用小正方体的数量，再根据剩下小正方体可以摆放方式的数量确定摆放的种类，再判断从前面看到形状的情况。
17．【答案】正确
【解析】【解答】解：一个立体图形，从正面看到的图形是 ，从左面看到的是 ，搭成这样的立体图形， 至少需要 5 个小正方体。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据从正面看到的图形可知，这个图形只有1层，一排有5个正方体；根据从左面看到的图形可知，共2排，前排4个，后排1个。所以至少需要5个小正方体。
18．【答案】错误
【解析】【解答】解：从前面看到的是，摆出的几何体可能是。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据从一个面看到的图形是不能确定图形的形状的。
19．【答案】错误
【解析】【解答】解：这个几何体最少是由3个小正方体搭成的。
故答案为：错误。
【分析】因为这个图形只是从前面看到的，所以就无法确定一共有多少个正方体。
20．【答案】错误
【解析】【解答】解：用3个摆成一个几何体，从前而看到的是，有4种摆法。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】先把2个小正方体左右摆在一起，那么这两个小正方体的前面和后面都能摆第3个小正方体，因此有4种摆法。
21．【答案】5
【解析】【解答】解：几何体有5个小正方体，则体积为：1×1×1×5=5（cm3）
故答案为：5。
【分析】根据观察物体的方法，结合从上面看到的形状可知，几何体底层有4个小正方体，结合从前面和左面看到的形状可知，几何体有2层，上层有1个小正方体；据此结合题意分析解答即可。
22．【答案】
【解析】【解答】解：相应位置(从上面看)用数字标出小正方体的个数如下：
。
【分析】从前面看是，说明这个几何体有两层；从左面看是，说明这个几何体有两列；从上面看是，说明这个几何体有两排；据此解答。
23．【答案】③
【解析】【解答】解：上层差一个小正方体，根据左面看到的图形可知在下面一排的上面，再根据前面看到的图形可知在下面一排最右边的上面，也就是③号小正方体的上方。
故答案为：③。
【分析】根据从正面看到的几何体的形状可知，几何体有两层，下层3个小正方体，上册1个小正方体，右齐，再从左面看，有两列，右列有2个小正方体，据此解答。
24．【答案】⑤；①③
【解析】【解答】解：如果移走⑤号小正方体，从前面看到的图形就是；
如果移走①③号小正方体，从上面看到的图形就是。
故答案为：⑤；①③。
【分析】从前面看到的是四个小正方形组成的大正方形，因此应该把第三层的正方体移走。根据从上面看到的图形可以确定下层只有3个正方体，由此判断移走的正方体即可。
25．【答案】5
【解析】【解答】解：根据从上面看到的图形可知几何体有三排，第一排有一列，第二排有三列，第三排有一列；如果用6个小正方体摆，则第一层正好用去5个小正方体，剩下1个小正方体摆放后不能增加排数和列数，即不能摆放在第一层的前、后、左、右，因此，只能摆放在5个小正方体的上面，即一共有5种不同的摆法。
故答案为：5。
【分析】根据观察到的图形确定几何体，我们需要从不同的方向去观察：根据从前面观察到的图形可以判断几何体有几列，至少哪一列有几层；根据从上面观察到的图形可以判断几何体有几行，每行有几列；根据从左面观察到的图形可以判断几何体有几行，至少哪一行有几层；并结合观察到的图形综合分析判断。
26．【答案】4
【解析】【解答】解：根据从上面看到的图形可知几何体有两行，第一行有两列，第二行只有一列；从前面看到的图形可知几何体第一列至少有一行有两层，第二列只有一层；从左面看到的图形可知第一行至少有一列有两层，第二行只有一层；综上分析，第一行第一列有2个小正方体，第一行第二列有1个小正方体，第二行只有1个小正方体，因此，几何体一共由4个小正方体搭成。
故答案为：4。
【分析】从不同方向观察物体和几何图形，要看清楚每个面的特征，如何组合几何图形我们就需要注意观察组合图形的个数以及观察到的形状。
27．【答案】6
【解析】【解答】解：如图所示：
搭法有6种。
故答案为：6。
【分析】根据从正面看，看到两层，下面一层3个正方形，上面一层1个正方形，并且中间对齐，则上面一层只有1个小正方体，并且在中间一个的上面，下面一层可以有2排，其中一排有3个正方体，另一个在3个正方体任意一个的前面或者后面。
28．【答案】4
【解析】【解答】解：从前面看可知几何体有两列，第一列只有一层，第二列至少有一排是两层；从左面看几何体有两排，前排至少有一列有两层，后排只有一层；从上面看几何体有两排，前排有两列，后排只有一列；综上分析，前排第一列有1个，前排第二列有2个，后排只有1个，因此一定是由4个小正方体摆成的。
故答案为：4。
【分析】从不同方向观察物体和几何图形，要看清楚每个面的特征，如何组合几何图形我们就需要注意观察组合图形的个数以及观察到的形状。
29．【答案】12；8
【解析】【解答】最多4×3=12个，最少4+2+2=8个。
故答案为：12；8。
【分析】根据从上面看到的图形可知，下层共有4个正方体。根据从前面看到的图形可知共3层。正方体最多每层都是4个正方体。最少2层和3层都是2个正方体。
30．【答案】5
【解析】【解答】解：这个几何体的下层有4个小正方体，上层至少有1个小正方体。4+1=5（个），所以这个几何体最少是由5个小正方体组成的。
故答案为：5。
【分析】由从上面看到的图形可知，这个几何体的底层有4个小正方体。由从前面看到的图形可知，这个几何体左列只有一层，右列有两层。要想组成几何体的小正方体个数最少，那么右列的上层最少要有1个小正方体，据此解答。
31．【答案】解：
【解析】【分析】从前面看图形有三层，第一层有3个小正方形，第二层有2个小正方形靠左，第三次有1个小正方形靠左；从左面看图形有三层，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形靠左，第三次有1个小正方形靠左。据此解答。
32．【答案】解：有3种拼法
【解析】【分析】 从上面看是 ，可知这个几何体有两排，因为一共是4个小正方体，可以前排2个，后排2个，也可以前排1个，后排3个，那么后排原来小正方体的基础上，可以再放1个，据此解答。
33．【答案】解：画图如下：
【解析】【分析】根据从上面看到的图形，可以确定该几何体有两排，前排有2个小正方体，后排有4个小正方体，左齐，后排最右面也有2个小正方体，据此即可解答。
34．【答案】解：根据从前面看到的图形可知几何体有两列，第一列至少有一行有3层，第二列至少有一行有2层；从上面看到的图形可知几何体有三行；从左面看到的图形可知几何体第三行只有一层，第二行至少有一列有3层，第一行只有一层；综上分析，第一行第一列和第二列都只有1个小正方体，第二行第一列有3个小正方体，第二行第二列有2个小正方体，第三行只有一个小正方体，如下图：
【解析】【分析】从不同方向观察物体和几何图形，要看清楚每个面的特征，如何组合几何图形我们就需要注意观察组合图形的个数以及观察到的形状。
35．【答案】（1）4；7
（2）
【解析】【解答】解：（1）摆这样的几何体最少要用4个小正方体，可以将四个几何体摆成前面所看的样子，再将中间一列向后挪动一格，与左面相符；最多要用7个小正方体，按照从前面看的形状摆出4个小正方体后，再在前面摆出3个小正方体。
故答案为：4；7。
【分析】（1）根据从2个方向看到的平面图形确定几何体的形状，分别找出最少小正方体的数量，和最多小正方体的数量。
（2）要使用6个小正方体组成几何体，找到合适的摆法后，写出从上面看到的小正方体个数。
36．【答案】（1）解：
​​​​​​​
（2）7；4
【解析】【解答】解：（2）从前面看到几何体有三列，第一列和第二列有一层，第三列至少有一排是两层；从左面看几何体有两排，前排至少有一列是两层，后排只有一层；综上分析，第一列和第二列至少各有1个，即最少共有2个，最多各有2个即共有4个，第三列至少有2个，最多有3个，所以最多有4+3=7（个），最少有2+2=4（个）
故答案为：（2）7；4。
【分析】从不同方向观察物体和几何图形，要看清楚每个面的特征，如何组合几何图形我们就需要注意观察组合图形的个数以及观察到的形状。
37．【答案】解：
​​​​​​​
【解析】【分析】从不同方向观察物体和几何图形，要看清楚每个面的特征，如何组合几何图形我们就需要注意观察组合图形的个数以及观察到的形状。
38．【答案】解：这个几何体是由5个小正方体组成的。
【解析】【分析】从前面看有2层，从上面看有1列，从左面看有3行，这个几何体是
。
39．【答案】
【解析】【分析】 从上面看是 ，在前面看，从左起，第1列有2层小正方体，第2列有2层小正方体，第3列有1层小正方体，第4列有1层小正方体，所以从前面看是，在左面看，从左起，第1列有2层小正方体，第2列有2层小正方体，所以从左面看是。
40．【答案】解：。
【解析】【分析】如图所示，这个立体图形可能是：或者，据此作答即可。
41．【答案】（1）解：可以在②号的左边添加1个小正方体。
（2）解：可以在③号小正方体的上面摆1个小正方体或在④号小正方体的上面摆1个小正方体，或在③号和④号小正方体的上面各摆1个小正方体。
（3）解： 从前面看到形状是 ，可以判断出第1列上方缺一层小正方体，再结合从左面看到的形状，可以判断出只能在③号小正方体的上方添加1个小正方体，故最少添加1个小正方体，
除此之外，在①号和②号小正方体的右边添加小正方体后，对从前面看到和从左面看到的形状没有影响，
所以最多可以添加3个小正方体。
【解析】【分析】（1）原题干中的几何体，从上面看有两列，左列3个小正方体，右列1个小正方体，上齐， 要从上面看到的形状是 ，可以在原几何体左列的中间位置添加1个小正方体；
（2） 从左面看到的形状是， 有两层，下层3个，上层1个，左齐，那么可以在下层最靠左的上方摆1个小正方体；
（3）根据从前面看到形状，可以判断出第1列上方缺一层小正方体，再结合从左面看到的形状，可以判断出只能在③号小正方体的上方添加1个小正方体，故最少添加1个小正方体，除此之外，在①号和②号小正方体的右边添加小正方体后，对从前面看到和从左面看到的形状没有影响，所以最多可以添加3个小正方体。
42．【答案】（1）两种
（2）③④
【解析】【解答】解：（1）有两种不同的搭法，如图：
即和。
（2）根据（1）可知， 从左面看，该几何体只有两行，不可能看到3行，所以 从左面看，不可能看到的图形是 ③④。
故答案为：（2）③④。
【分析】（1）由5 个小正方体搭建，从上面看是，所以第一层有4个小正方体。从前面看是，所以一共有2层，且第2层只有1个小正方体，该小正方体可以搭在最左侧的任意1个小正方体上，即和，所以一共有两种搭法；
（2）根据（1）题的结果解答即可。
43．【答案】答：根据从上面和从左面看到的图形可以知道，第一排和第三排都只有1层，中间一排有2层；再根据从前面看到的图形可以知道中间那一排的中间和右侧有2层，即中间那一排的中间和右侧各有2个箱子则一共有4个箱子，其他位置各有1个箱子，因此将从上面看到的图形上的数字相加即为箱子的数量，即总共有8个箱子。
【解析】【分析】从不同方向观察物体和几何图形，要看清楚每个面的特征，如何组合几何图形我们就需要注意观察组合图形的个数以及观察到的形状。
44．【答案】（1）答：第7个正方体积木可能在②或⑤号积木的上面。
（2）答：如果第7个正方体积木放在②号积木的上面，那么第8个正方体积木应放在④⑤或⑥号积木的上面；如果第7个正方体积木放在⑤号积木的上面，那么第8个正方体积木应放在①②或③号积木的上面。
【解析】【分析】从不同方向观察物体和几何图形，要看清楚每个面的特征，如何组合几何图形我们就需要注意观察组合图形的个数以及观察到的形状。
45．【答案】解：4+2=6（个）；
答：这个立体图形可能有6个小立方体组成。
【解析】【分析】从上面看有4个小正方体，从正面看有2层，第一层有4个第二层有2个，相加即可。
46．【答案】解：
答：箱子的总数量是8个。
【解析】【分析】根据从上面观察到的图形可以确定下层小正方体的个数和位置。根据从前面和左面看到的图形可以判断上层小正方体的位置。
47．【答案】（1）解：
（2）解：
【解析】【分析】可以动手摆一摆，然后从正面观察看到的形状。
48．【答案】解：如图所示：。
答：最少需要6个小正方体，最多需要8个小正方体。
【解析】【分析】这个立体图形下面一层都是5个正方体，最少时，上面一层左侧1个正方体，最多时，上面一层左侧3个正方体。
49．【答案】（1）4号或1号
（2）如果第7个小正方体放在1号位置，那么第8个小正方体应放在4号、5号或6号位置：如果第7个小正方体放在4号位置，那么第8个小正方体应放在1号、2号或3号位置。
【解析】【分析】（1）根据从前面看到的图形可知，有两层，下面一层3个正方形，上面一层靠左有1个正方形，结合上面看到的图形，可以知道在4号或1号上面放第7个小正方体；
（2）根据从左面看到的图形可知，第7个可以放在1号或4号，则第8个放在相对应的其他3个号的位置即可。
50．【答案】解：最少需要8个小正方体，最多需要10个小正方体。
【解析】【分析】如图，最少需要8个小正方体；，最多需要10个小正方体。