人教版（2024）五年级下册观察物体(三)精品练习题

这是一份人教版（2024）五年级下册观察物体(三)精品练习题，共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．小明拼搭图形时，发现在中再添加1个同样的小正方体后，从前面和左面看都没有变化，有（ ）种添法。
A．1B．2C．3
2．如果用7块同样的小正方体摆一个立体图形，从上面看的图形是；那么一共有（ ）种不同的摆法。
A．3B．4C．5D．6
3．用同样的小正方体摆成一个几何体，如果从前面和上面分别看到的图形如右图所示，那么摆这个几何体至少需要（ ）个小正方体。
A．5B．6C．7
4．如图所示，如果从左面看到的是，需要移走（ ）号小正方体。
A．1B．2C．3D．4
5．添加一个同样大的小正方体，使几何体从上面看到的图形不变，有（ ）种不同的添法。
A．2B．3C．4D．5
6．小海用同样的小正方体摆出了一个几何体，它从前面看是，从左面看是，从上面看是，小海摆出的这个几何体是（ ）。
A．B．C．D．
7．用5个相同的小正方体搭成一个几何体，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，这个几何体是（ ）。
A．B．C．
8．在下边的几何体中添一个小正方体，并使其从上面看到的图形不变，下面符合要求的是（ ）。
A．B．C．
9．一个用小正方体搭成的立体图形，冬冬从前面看到的图形是，从上面看到的也是，搭成这个立体图形至少要用（ ）个小正方体。
A．4B．5C．6D．7
10．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”是一句很有哲理的诗句，告诉我们要认识事物的真相与全貌，就要从不同的角度去看，不能单方面想问题。有一个用同样大小的小正方体摆成的组合体，从上面看是，从左面看是，请请你分析一下这个组合体至少需要（ ）个小正方体才能摆成。
A．4B．5C．6D．7
二、填空题
11．一个立体图形，从左面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这样的立体图形，至少需要( )个小正方体，最多可以有( )个小正方体。
12．社团活动课上，同学们用正方体盒子拼搭 “校园风景”模型。已知从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这个模型最少要用( )个小正方体，最多要用( )个小正方体。
13．用3个小正方体搭成下面的立体图形，添加一个小正方体（小正方体之间至少有一个面重合），若使其从上面看到的形状不变，则有( )种添加方法；若使其从左面看到的形状不变，则有( )种添加方法。

14．一个用小正方体搭成的几何体，如图是从它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要 块，最多需要 块，共有 种摆法。
15．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要 个小正方体，最多需要 个小正方体。
16．一个立体图形，从正面看是，从右面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用( )个小正方体，最多可用( )个小正方体。
17．用若干个同样的小正方体搭几何体，从上面看是，从右面看是。这个几何体至少由( )个同样的小正方体组成，最多由( )个同样的小正方体组成。
18．一个由小正方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，最少需要( )个小正方体。（小正方体之间至少有一个面重合）
19．用同样大小的小正方体搭成一个立体图形（都是面与面的拼摆），从前面和左面看到的形状都是。摆这样的立体图形，至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。
20．如图，在( )号位置上放一个同样的小正方体，从左边看到的图形不变。在( )号位置上放一个同样的小正方体，从前面看到的图形不变。
21．桌面上放着几摞碗，从前面和左面观察如下图。桌面上最少有( )个碗，最多有( )个碗。
22．给添一个小正方体（至少有一个面与该图中的小正方体的某个面完全贴合），若从上面看到的图形不变，则有( )种不同的添法；若从前面看到的图形不变，则有( )种不同的添法；若从左面看到的图形不变，则有( )种不同的添法。
23．一个立体图形从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形至少要用( )个小正方体，最多要用( )个小正方体。
24．在下图中增加一个同样的小正方体，使得从左面看到的图形是，小正方体可以放在( )的上面，也可以放在( )的上面。（填序号）
25．如图，在一个“5×5”的方格棋盘内，明明摆出这个立体图形用了( )个小正方体。如果在棋盘的范围内增加小正方体，且使整个立体图形从左边看到的图形不发生改变，最多可以增加( )个小正方体。
三、判断题
26．某个由小正方体垒成的几何体，从正面看是这样的，这个几何体至少需要5个小正方体。( )
27．搭一个从前面看到的图形是的几何体，只能用3个同样的小正方体。( )
28．一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭成这样的立体图形，至少需要6个小正方体。( )
29．根据从一个方向看到的图形摆几何体，只有一种摆法。( )
30．给添上1个同样的小正方体，要保证从上面看到的图形不变，有4种不同的摆法。( )
31．两个立体图形，如果从正面和侧面看形状相同，那么这两个立体图形可能相同，也可能不同。( )
32．从上面和正面看到的图形都是，这样的几何体有无数种摆法。( )
33．用5个小正方体摆成的几何体，如果从上面看到的图形是，这样的几何体一共有4种摆法。( )
34．根据从两个位置观察同一个几何体所看到的图形，就一定可以用小正方体摆出这个几何体。( )
35．用5个同样的小正方体，摆一个从左面看是的几何体，只有1种摆法。( )
四、作图题
36．乐乐分别用6个棱长是1cm的小正方体搭成如下图所示的三个几何体。
（1）画出①号几何体从前面、左面和上面看到的图形。（小正方形的边长代表1cm）
（2）如果一个几何体从上面看到的图形和从上面观察①看到的图形一样，用6个小正方体摆一摆，还有（ ）种不同的摆法。
37．用相同的小正方体摆成一个几何体，从上面看到的是，从左面看到的是。
（1）摆出这个几何体，最少需要________个小正方体，最多需要________个小正方体。
（2）如果这个几何体是由6个小正方体摆成的，在方格内画出两种从前面看到的图形。
38．有5个完全相同的小正方体，先用其中4个搭成如图①的形状，再把第5个放在（ ）号小正方体上面，从前面看到的图形如图②。请你画出5个小正方体搭完后从上面和右面看到的图形。

五、解答题
39．一个几何体，从前面看到的图形是，摆这个几何体最少需要多少个小正方体？如果这个几何体是用6个小正方体摆成的，那么这个几何体一共有多少种不同的摆法（相邻小正方体之间以面相连）？
40．在如图所示的几何体中，最少再添上几个同样的小正方体，从前面、左面和上面看到的图形就都是？最多呢？
41．用6个同样的小正方体摆几何体，要使得从前面看和从左面看得到的图形和下面的几何体一样，一共有几种摆法？
42．小明用几个体积为1立方厘米的正方体木块摆了一个几何体。下面是从不同方向看到的图形，这个几何体的体积是多少立方厘米？
43．用7个棱长1分米的正方体拼成一个几何体，按图1的方式摆放在桌面上。
（1）这个几何体覆盖桌面的面积是（ ）平方分米。
（2）在这个几何体上又添加了两个棱长1分米的正方体，得到一个新的几何体。从新几何体的前面看到的图形如图2，从上面看到的图形和原来一样。在方格纸上画出从新几何体的上面和左面看到的图形。
44．用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如下图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：
（1）俯视图中b＝ ，a＝ 。
（2）这个几何体最少由 个小立方块搭成。
（3）能搭出满足条件的几何体共 种情况，请在所给网格图中画出小立方块最多时几何体的左视图。（为便于观察，请将视图中的小方格用斜线阴影标注）
45．利用大小相等的正方体纸箱若干个，按要求完成纸箱拼搭任务。甜甜要摆的几何体从三个不同方向看到的图形如下：
（1）组成这个几何体，需要（ ）个纸箱，在“从上面看”的图形上标出对应位置的纸箱个数。
（2）纸箱总数不变，移动一个纸箱，使得从上面看到的图形不变，一共有多少种移法？
（3）若在保持总数不变的情况下，移动一个纸箱使得从前面和上面看到的图形均和从左面看到的一样，可以怎样调整纸箱的位置？
参考答案与试题解析
1．B
【分析】
把添加的小正方体放在①或者②的后面时，①或者②遮挡了后面的小正方体，此时从前面看到的图形不变，原来从左面可以看到两列，左边一列看到2个小正方形，右边一列看到1个小正方形，两列小正方形底部对齐，添加小正方体之后，从左面看到的图形仍是，符合条件。
【解析】分析可知，小明拼搭图形时，发现在中再添加1个同样的小正方体后，从前面和左面看都没有变化，有2种添法。
故答案为：B
2．D
【分析】根据从上面看到的形状，可知底层摆了6个小正方体，以及这6个小正方体的摆放位置，共7个小正方体，剩下1个小正方体只能摆到底层6个小正方体的上边，因此共6种不同的摆法。
【解析】
如图，一共有6种不同的摆法。
故答案为：D
3．B
【分析】确定搭建几何体所需小正方体的最少数量，我们要结合两个视图，先看从上面视图确定底层小正方体的分布，再结合前面视图确定上层小正方体的最少补充数量。依据从不同方向观察几何体的视图对应关系，通过分析视图里每列、每行小正方体的呈现，来确定底层和上层小正方体的最少摆放情况，就像搭积木一样，从下往上一层一层确定。
【解析】从上面看到的视图（底层分布）：从上面看的视图可知，底层至少有5个小正方体（呈现2行3列的分布，共2＋3＝5个位置）。
结合从前面看到的视图（上层分布）：从前面看的视图有2层，结合从上面看的视图，可知在底层基础上，上层至少需要1个小正方体（放置在从前面看第一列上层的位置，以满足前面视图的呈现）。
计算最少小正方体总数：
底层5个加上上层1个，总共至少需要5＋1＝6个小正方体。
故答案为：B
4．A
【分析】观察立体图形，从左面看有两行，下面一行有3个小正方形，上面一行有2个小正方形靠右，原题从左面看到的是，即立体图形上面一行最右边多了一个小正方形，把其移走即可。
【解析】据分析可知，如图所示，如果从左面看到的是，需要移走1号小正方体。
故答案为：A
5．C
【分析】要使添加一个同样大的小正方体后从上面看到的形状不变，那么添加的小正方体应放在原图形从上面看能看到的小正方体的正上方。先确定原图形从上面看能看到的小正方体的个数，再据此确定添加方法的数量。
【解析】观察原图形，从上面看，能看到4个小正方体，因为要使从上面看到的形状不变，所以新添加的小正方体可以分别放在这4个能看到的小正方体的正上方，每一个位置对应一种添加方法。所以一共有4种不同的添加方法。
故答案为：C
6．A
【分析】已知该几何体从前面看是，从左面看是，从上面看是，然后逐一分析选项中几何体的这三个视图是否与之匹配。
【解析】A．从前面看是，从左面看是，从上面看是，完全相符，正确；
B．从前面看是，与题目给定前面视图不同，可排除；
C．从前面看是，与题目给定前面视图不同，可排除；
D．从上面看是，与题目给定上面视图不同，可排除。
故答案为：A
7．A
【分析】根据从不同方向观察几何体的方法，分别分析三个选项的几何体从前面、左面、上面看到的图形，与题目中给出的视图对比。从前面看，要关注几何体的列数和层数；从左面看，关注行数和层数；从上面看，关注列数和行数（这是基于观察物体时，不同方向看到的面的组合特征）。据此解答。
【解析】A．从前面看：有2层，下层3个小正方形，上层1个小正方形且在最左边，与题目中前面看到的图形一致。从左面看：有2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形且在左边，与题目中左面看到的图形一致。从上面看：有2行，前行1个小正方形且在中间，后行3个小正方形，与题目中上面看到的图形一致。
B．从前面看：图形形态与题目中前面视图不同，层数和小正方形分布不一致。
C．从前面看：图形形态与题目中前面视图不同，层数和小正方形分布不一致。
综上，只有选项A从三个方向看到的图形都符合题目要求。
故答案为：A
8．B
【分析】明确从上面观察几何体的方法：从上面观察几何体时，看到的是几何体的俯视图，即从上方看到的平面图形。分析原几何体的俯视图：原几何体从上面看到的图形是由4个小正方形组成，分布为前排3个，后排1个在左边，依次分析每个选项添加小正方体后的俯视图，据此解答。
【解析】原几何体从上面看到的图形是前排3个小正方形，后排1个小正方形在左边。
A．添加小正方体后，从上面看到的图形发生变化。
B．添加小正方体后，从上面看到的图形不变。
C．添加小正方体后，从上面看到的图形发生变化。
故答案为：B
9．B
【分析】
从题意可知：这个立体图形有上下两层。从上面看到的是，那么下层是4个小正方体2行3列，如图摆放：。从前面看到的也是，那么上层居中放1个（前后都行）即可，如图。
【解析】4＋1＝5（个）
一个用小正方体搭成的立体图形，冬冬从前面看到的图形是，从上面看到的也是，搭成这个立体图形至少要用5个小正方体。
故答案为：B
10．D
【分析】
从上面看是，说明最底下一层有5个小正方体，从左面看是，说明上面一层至少有2个小正方体，将底层和上层的小正方体个数相加，即5＋2＝7个。
【解析】根据从上面看到的图形知道底层最少有5个小正方体；由从左面看到的图形可知，上层至少要有2个小正方体。
5＋2＝7（个）
所以这个组合体至少需要7个小正方体才能摆成。
故答案为：D
11． 4 7
【分析】根据从左面和正面看到的形状，可知这个立体图形摆了2层，根据遮挡关系，底层最少3个小正方体，最多6个小正方体；上层只有1个小正方体，据此画出示意图即可。
【解析】
一个立体图形，从左面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这样的立体图形，如图，至少需要4个小正方体，如图，最多可以有7个小正方体。
12． 5 7
【分析】根据题目，从上面看到的形状是，说明第一层（底层）有3个小正方体；从正面看到的形状是，说明立体图形有三层，第二层和第三层在左边一列，最少有2个小正方体（第二层1个、第三层1个），最多有4个小正方体（第二层2个，第三层2个），据此解答。
【解析】最少：3＋2＝5（个）
最多：3＋4＝7（个）
因此，搭这个模型，最少要用5个小正方体，最多要用7个小正方体。
13． 3 4
【分析】首先看原立体图形，从上面看是2个并排的小正方形，要保持这个形状不变，添加的小正方体就只能放在现有2个小正方体的正上方，因为这样从上面看不会增加新的正方形。
接下来看从左面看，原立体图形的左面是2个并排的小正方形，要保持这个形状不变，添加的小正方体可以放在这2个小正方体的左侧、右侧，也可以放在任意一个的正上方，只要从左面看到的图形不发生变化就行。
【解析】第①空：从上面看到的形状不变的，原立体图形从上面看有2个小正方形，添加的小正方体只能放在这2个小正方体的正上方，因此共有2种添法。
第②空：从左面看到的形状不变，原立体图形从左面看有2个小正方形，添加的小正方体可以放在：
左侧小正方体的左侧
左侧小正方体的正上方
右侧小正方体的右侧
右侧小正方体的正上方
因此共有4种添法。
14． 7 8 2
【分析】通过上面视图明确底层分布是第1、3列各2个、第2列1个，共5个小正方体；再看正面视图，可知第1、2列需要摆2层。由于上面视图里第1列有2个位置、第2列有1个位置，要满足最少块数，只需在第1列选1个位置、第2列选1个位置各摆1个（共2个），加上底层5个，最少共7块；要满足最多块数，则在第1列的2个位置、第2列的1个位置都摆上（共3个），加上底层5个，最多共8块。摆法数量需看第1列第2层的位置选择：第1列有2个位置可选，第2列固定1个位置，因此有2种摆法。
【解析】最少块数：底层块数＋第2层最少块数＝5＋（1＋1）＝7
最多块数：底层块数＋第2层最多块数＝5＋（2＋1）＝8
摆法数：第1列第2层的位置选择数（2种）×第2列第2层的位置选择数（1种）＝2×1＝2
最少需要7块，最多需要8块，共有2种摆法。
15． 5 7
【分析】一个立体图形从正面看到的形状是，由此可知，这个立体图形有2层，从左面看到的形状是，那么第一层最少有4个小正方体（前排3个，后排最左边1个），最多有6个小正方体（前排3个，后排3个），第二层有1个小正方体（后排最左边），据此解答。
【解析】4＋1＝5（个）
6＋1＝7（个）
所以最少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。
16． 3 5
【分析】根据题意，最少时，是3个小正方体分上、下两层，下层分前、后两排，前排1个，后排1个，前后错开拼接，上层1个，在后排；最多时，下层4个，分前、后两排，每排2个，前后齐；上层1个，在后排左边。
【解析】从正面、右面看到的形状，搭成这个立体图形，如下图：
所以，一个立体图形，从正面看是，从右面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用3个小正方体，最多可用5个小正方体。
17． 5 7
【分析】根据从上面看到的形状，可以确定底层有4个小正方体，以及这4个小正方体的摆放位置，根据从右面看到的形状，可以确定摆了2层，上层至少摆了1个小正方体，上层最多摆了3个小正方体。据此解答。
【解析】从上面看的图形有4个小正方体的位置（底层布局：前排3个，后排左侧1个）。从右面看的图形有2层，说明几何体有两层，且上层小正方体在前排。
要使小正方体数量最少，上层只需在前排的1个位置放1个小正方体。底层有4个，上层有1个，总共4＋1＝5（个）；
要使小正方体数量最多，在满足从上面和右面看到的图形的条件下，尽可能多地摆放小正方体。从上面看底层有4个小正方体，从右面看有两层，上层最多可以在前排的三个位置上各放1个小正方体，即上层最多有3个小正方体，总共4＋3＝7（个）。
所以这个几何体至少由5个小正方体组成，最多由7个小正方体组成。
用若干个同样的小正方体搭几何体，从上面看是，从右面看是。这个几何体至少由5个同样的小正方体组成，最多由7个同样的小正方体组成。
18．5
【分析】
根据题意，一个由小正方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，可知需要的小正方体最少，则在这个立体图形中，下面有4个小正方体，第一行有一个小正方体，第二行有三个小正方体，上面有1个小正方体。
【解析】下面有4个小正方体，上面有1个小正方体。
4＋1＝5（个）
所以最少需要5个小正方体。
19． 5 11
【分析】从前面和左边看到的形状都是“两层三列”的结构（下层3个小正方体，上层2个小正方体），要使小正方体的数量最少，可以在下层放3个小正方体，在左上角和中间上方各放1个小正方体，即可求出至少需要多少小正方体；要使小正方体的数量最多，需在视图允许的范围内尽可能多放，下层可以放3×3个小正方体，形成3行3列的底层，在左上角和中间上方各放1个小正方体，即可求出最多需要多少小正方体。
【解析】至少需要的小正方体：3＋2＝5（个）
最多需要的小正方体：
（个）
因此用同样大小的小正方体搭成一个立体图形（都是面与面的拼摆），从前面和左面看到的形状都是。摆这样的立体图形，至少需要5个小正方体，最多需要11个小正方体。
20． ② ③
【分析】从左边观察该物体，看到的图形是两层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形且靠左边。要使从左边看到的图形不变，位置②在上层小正方体的右侧，添加小正方体后，从左边看，图形的层数和每层小正方形的数量及位置都不改变。
从前面观察该物体，看到的图形是两层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形且靠左边。要使从前面看到的图形不变，位置③在上层小正方体前面，添加小正方体后，从前面看，图形的层数和每层小正方形的数量及位置都不改变。
【解析】由分析可知，在②号位置上放一个同样的小正方体，从左边看到的图形不变。在③号位置上放一个同样的小正方体，从前面看到的图形不变。
21． 13 16
【分析】由前面看到的形状可知：第一排有2摞碗，每摞5个，第一排共10个。由左面看到的形状可知，第二排最少有1摞碗，有3个；最多有2摞碗，每摞3个，也就是第二排最多有6个，由此计算得出答案即可。
【解析】最少：5＋5＋3＝13（个）
最多：5＋5＋3＋3＝16（个）
所以桌面上放着几摞碗，从前面和左面观察如图。桌面上最少有13个碗，最多有16个碗。
22． 4 6 5
【分析】从上面看到的图形不变，意味着添加的小正方体可以放在原几何体已有的小正方体的正上方，原几何体有4个小正方体，所以有4种不同的添法；
从前面看到的图形不变，添加的小正方体可以放在原几何体的前面或后面，前面有3个位置，后面有3个位置，共6种不同的添法；
从左面看到的图形不变，添加的小正方体可以放在原几何体的左面或右面，左面有2个位置，右面有3个位置，共5种不同的添法。
【解析】若从上面看到的图形不变，则有4种不同的添法；若从前面看到的图形不变，则有6种不同的添法；若从左面看到的图形不变，则有5种不同的添法。
23． 5 7
【分析】从上面看的图形可知，底层至少有4个小正方体，分布为前排3个，后排1个（在最右边）。从左面看的图形可知，立体图形有两层，上层至少有1个小正方体，最多有3个小正方体（分别放在底层前排3个小正方体的上方）。
【解析】从上面看：底层有4个小正方体。
从左面看：有两层，上层至少有1个小正方体，最多可以有3个小正方体。
4＋1＝5（个）
4＋3＝7（个）
至少要用5个小正方体，最多要用7个小正方体。
24． ① ②
【分析】
原来从左面看到的图形是，现在从左面看到的图形是，说明从左面可以看到两列，左边一列和右边一列各看到2个小正方形，且两列小正方形的底部对齐，那么原来立体图形从左面看到的两列中右边一列至少有一个小正方体的最高层数为2层，所以增加的正方体可以放在①或者②的上面，据此解答。
【解析】
分析可知，在中增加一个同样的小正方体，使得从左面看到的图形是，小正方体可以放在①的上面，也可以放在②的上面。
25． 6 14
【分析】通过观察图形，分层数小正方体的个数：第一层（最底层）有5个小正方体；第二层有1个小正方体；总共的小正方体个数为5＋1＝6个。
从左侧看到的图形形状是固定的。要在“5×5”的方格棋盘内增加小正方体且左侧视图不变。在几何体左边底层增加3个正方体，左边上层增加1个正方体（与原几何体上层的正方体并排）。几何体右边底层可以增加7个正方体，均与原几何体底层并排；上层可以增加3个正方体，与原几何体上层的正方体并排。所以最多可以增加3＋1＋7＋3＝14个正方体。
【解析】最底层有5个小正方体；第二层有1个小正方体。
5＋1＝6（个）
左边底层增加3个正方体，左边上层增加1个正方体。右边底层增加7个正方体，上层增加3个正方体。
3＋1＋7＋3＝14（个）
摆出这个立体图形用了6个小正方体。在棋盘的范围内增加小正方体，使整个立体图形从左边看到的图形不发生改变，最多可以增加14个小正方体。
26．√
【分析】从正面看该几何体有2层，共5个正方形，则上面一层至少2个，下面一层至少3个，据此判断。
【解析】2＋3＝5（个）
因此这个几何体至少需要5个小正方体。
故答案为：√
27．×
【分析】从前面看到的图形，仅呈现几何体正面小正方体的分布轮廓，无法体现背面小正方体的数量。小正方体个数的可能性：满足该前视图，最少需要3个小正方体（正面3个按视图摆放），但还可在正面小正方体的后面（如右侧小正方体后方、左侧小正方体后方等位置）添加小正方体，这些添加的小正方体不会改变从前面看到的图形，此时小正方体总数会超过3个。
【解析】在满足前面看到的图形的基础上，后面可以添加小正方体，像在现有3个小正方体组成前面视图的基础上，后面再放1个、2个等小正方体，从前面看图形不变，但小正方体总数就超过3个了。这就说明搭建这样的几何体，小正方体个数不止3个，可以有更多，只要保证前面看到的图形符合要求就行。因此，原题说法错误。
故答案为：×
28．×
【分析】根据从正面看到的形状可知，这个立体图形有2层，从上面看到的形状可知，底层有4个，前后排分别有2个；上层有至少有1个。据此解答。
【解析】4＋1＝5（个）
根据分析可知，一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭成这样的立体图形，至少需要5个小正方体。所以原题说法错误。
故答案为：×
29．×
【分析】根据从一个方向看到的图形拼摆几何体，有部分图形被遮挡，而且数量不确定，所以摆法也不会只有一种，据此举例解答。
【解析】根据从一个方向看到的图形拼摆几何体，摆法不止一种：
如：用5个小正方体摆几何体时，从上面看到的是：
摆法有：、、等。
所以根据从一个方向看到的图形摆几何体，无法确定几种摆法。
原题干说法错误。
故答案为：×
30．√
【分析】要保证从上面看到的图形不变，小正方体可以放在下层任意一个小正方体的上面。据此判断。
【解析】
给添上1个同样的小正方体，要保证从上面看到的图形不变，即可以添加在4个小正方体上的任意一个位置。则有4种不同的摆法。
故答案为：√
31．√
【分析】由题意可知，这两个立体图形可能相同，也可能不同，如下图所示，这两个立体图形，从正面和侧面看形状相同，但这两个图形却不相同。据此解答。
【解析】据分析可知，两个立体图形，如果从正面和侧面看形状相同，那么这两个立体图形可能相同，也可能不同。原题说法正确。
故答案为：√
32．×
【分析】从上面看的图形可知到先平铺4个正方体，从正面看确定是两层，然后再尝试摆放。
【解析】一共有三种如下的摆法。
故答案为：×
33．√
【分析】
根据题意，用5个小正方体摆成的几何体，如果从上面看到的图形是，说明这个几何体的下面一层有4个小正方体， 还有1个小正方体可以放置在这4个小正方体中任意一个的上面。据此解答即可。
【解析】
用5个小正方体摆成的几何体，如果从上面看到的图形是，说明这个几何体的下面一层有4个小正方体，上面一层有1个小正方体，可以任意摆放，一共有4种摆法。
故答案为：√
34．×
【分析】根据从三个位置观察同一个几何体所看到的图形，就一定可以用小正方体摆出这个几何体。如果只有两个位置观察，不一定能摆出正确的几何体，例如：
和，从前面和左面看到的形状一样。
【解析】根据分析可知，根据从两个位置观察同一个几何体所看到的图形，不一定可以用小正方体摆出这个几何体。原题干说法错误。
故答案为：×
35．×
【分析】​​视图要求：从左面看必须是两个正方形并排（□□），说明几何体在垂直方向最多两层，水平方向至少两列。
​​摆法可能性：
基础摆法：将5个小正方体分成两列（如左列3个、右列2个）
变体摆法：可通过前后移动小正方体（如左列2个靠前、1个靠后，右列2个靠中）
其他组合：满足左视图□□的前提下，剩余3个小正方体可灵活布置在前后不同位置
【解析】由分析可知，不止一种摆法，所以原题说法错误。
故答案为：×
36．（1）见详解；（2）4
【分析】（1）从前面看有2行，下边1行4个小正方形，上边1行右数第2个位置有1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行往左交错2个小正方形；
（2）这个几何体从上面看到的图形和从上面观察①看到的图形一样，说明底层个数和摆放位置与①一样，因为底层已经有5个小正方体，剩余1个小正方体只能摆到上层，要想摆的与①不同，上层还有剩余4个位置，因此有4种不同的摆法。
【解析】
（1）
（2）如图，还有4种不同的摆法。
37．（1）5；7
（2）见详解
【分析】
（1）从上面看到，说明底下一层有4个小正方体，从左面看到，说明有上下两层小正方体，上面一层至少有1个小正方体，最多有3个小正方体；
（2）底下一层已经有4个，那么上面一层有2个小正方体，这两个小正方体在前面一行的任意位置。据此作图。
【解析】（1）4＋1＝5（个）
4＋3＝7（个）
所以摆出这个几何体，最少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。
（2）如图：
（任选其中的两种，均可）
38．1；图见详解
【分析】根据从前面看到的形状可知：下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，左对齐；所以第5个小正方体应该放在1号的上面；从上面观察所摆几何体，看到的形状是：下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，右对齐；从右面观察所摆几何体，看到的形状分别是：下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，左对齐；据此画图即可。
【解析】先用其中4个搭成如图①的形状，再把第5个放在1号小立方体上面，从上面和右面看到的形状如下图：
39．最少需要5个小正方体。一共有12种不同的摆法。
【分析】根据从前面看到的图形是，要使小正方体的个数最少，底层摆3个，上层摆2个，所以最少需要5个小正方体；
再通过列举不同位置小正方体的摆放情况，得到由6小正方体组成时的不同摆法。当有6个小正方体时，多出来的1个小正方体可以放在底层3个小正方体中任意一个的上面，有3种放法，也可以放在上层2个小正方体中任意一个的上面，有2种放法，所以总共的摆法有种。
【解析】由分析可知，
答：从前面看到的图形是，摆这个几何体最少需要5个小正方体，如果这个几何体是用6个小正方体摆成的，那么这个几何体一共12种不同的摆法（相邻小正方体之间以面相连）。
40．答：最少添上2个同样的小正方体；最多添上4个同样的小正方体。
【分析】要使搭成的立体图形从前面、左面和上面看到的图形都是，最少的情况：下层4个，排成2排，每排2个，全部对齐，即再添加1个，上层有2个，前排后排的对角线位置各放置1个，即再添加1个即可，所以最少再添上2个；
最多的情况：下层有4个，排成2排，每排2个，全部对齐，即再添加1个；上层有4个，排成2排，每排2个，全部对齐，即再添加3个，所以最多再添加4个。
【解析】（个）
（个）
答：最少添上2个同样的小正方体；最多添上4个同样的小正方体。
41．5种。
【分析】用枚举法，不重不漏画出所有可能。
【解析】从前面和左面看，分别是，，所以用6个完全一样的小正方体摆几何体，使得从前面和左面看到的图形和原来的几何体一样，有如下5种摆法：
答：一共有5种摆法。
42．5立方厘米
【分析】根据从不同方向看到的图形，展开想象，小正方体如下图摆放。据此解答。
【解析】1＋3＋1＝5（个）
5×1＝5（立方厘米）
答：这个几何体的体积是5立方厘米。
43．（1）5
（2）见详解
【分析】（1）几何体覆盖桌面的面积，是从上面看立体图形得到的图形面积；
（2）这个几何体从上面看到的图形和原来一样，说明添加的2个正方体在原有表面的上方，根据图2，可知加在前排的左右两端，据此画图。
【解析】
（1）从上面看立体图形是，正方体每个面的面积是1×1＝1（平方分米），故几何体覆盖桌面的面积是1×5＝5（平方分米）。
（2）
44．（1）b＝1；a＝3
（2）9
（3）7；作图见详解
【分析】（1）根据主视图可知：该几何体共有三行，从左至右第一行有2层，第二行有1层，第三行有3层；从俯视图可知最底层有6个正方体，共三行，从左至右第一行有3个，第二行有2个，第三行有1个，结合主视图即可得出a，b的值；
（2）根据题意，该几何体组合的最底层6个小正方体，第二层最少2个小正方体，第三层最少1个小正方体，从而即可算出搭出这个几何体组合最少需要的小正方体的数量；
（3）根据题意，该几何体组合的最底层6个小正方体，第二层最多4个小正方体，第三层最多1个小正方体，进而画出小立方块最多时几何体的左视图。d、e、f处上面一层至少有一处有1个小立方块，进而即可得出能搭出满足条件的几何体的所有情况。
【解析】（1）由分析可知：b＝1，a＝3
（2）6＋2＋1
＝8＋1
＝9（个）
所以这个几何体最少由9个小立方块搭成。
（3）对于第一列的3个位置的上面一层的数量，它们的情况有：（1，0，0）、（0，1，0）、（0，0，1）、（1，1，0）、（1，0，1）、（0，1，1）、（1，1，1）这7种，所以能搭出满足条件的几何体共有7种情况。小立方块最多时，d＝2，e＝2，f＝2，此时左视图从左到右分别是3层、2层、2层，下对齐。
此时，左视图为：
45．（1）10；图见详解
（2）12种
（3）见详解
【分析】
（1）根据如下可知，这个几何体有3层；从上面看到图形可知，这个几何体最下层需要7个小正方体纸箱；从前面和左面看到图形可知，这个几何体的中间层需要2个小正方体纸箱，最上层需要1个小正方体纸箱，一共需要（7＋2＋1）个小正方体纸箱。再用数字标出在“从上面看”的图形上标出对应位置如图：。
（2）可以把最上层的正方形纸箱也就是③放入其它6个位置的任何一个位置，则从上面看到的图形不变，或把从中间层左边的小正方体纸箱也就是②放到其它6个位置的任何一个位置，则从上面看到的图形不变；共有（6＋6）种方法，据此解答。
（3）把从前面看到图形的最下层最左边的小正方形（也就是从上面看到最左边的小正方形）也就是①移到从前面看的中间层的右边与中间层的小正方体挨着也就是与中间层①的位置，看到的图形和从左面看到的图形相同；据此解答。
【解析】（1）7＋2＋1
＝9＋1
＝10（个）
如图：
（2）6＋6＝12（种）
答：一共有12种移法。
（3）如图：
根据分析可知，把最上层左边①移到中间层①的位置，从前面和上面看到的图形均和从左面看到的一样。