人教版（2024）八年级下册（2024）第十九章 二次根式19.2 二次根式的乘法与除法课文配套课件ppt

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19.2　二次根式的乘法与除法第2课时　二次根式的除法教学过程设计　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 课题第2课时　二次根式的除法授课人教学目标1.会进行二次根式的除法运算.2.学生在探究活动中通过计算发现规律并验证所发现的规律,得到二次根式的除法法则.3.通过乘除法运算解决二次根式的计算和化简问题.4.通过探究活动发展学生的思维能力,有效改善学生的学习方式.教学重点　二次根式的除法运算和化简二次根式.教学难点二次根式除法法则的灵活应用.授课类型新授课课时教具多媒体:PPT课件、电子白板教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾教师提问复习,学生竞答,小组加分.请写出二次根式的乘法法则.[答案:a·b=ab(a≥0,b≥0)]计算下列各题:(1)2×5;(2)3×12;(3)26×12;(4)288×172.[答案:(1)10　(2)6　(3)23　(4)2]复习学生已有的知识,形成系统知识链,同时为本节课的学习作铺垫.活动一:创设情境导入新课【课堂引入】师:同学们还记得二次根式的乘法法则吗?生:a·b=ab(a≥0,b≥0).师:我们是怎样得到二次根式的乘法法则的?生:从特殊的几个算式中归纳出来的.师:接下来,我们用类似的方法来研究二次根式的除法.类比前面二次根式乘法的研究方法来研究二次根式的除法,让学生自主探究,感受二次根式除法运算中所蕴含的规律性特征,获得二次根式相除的感性认识,导入新课.活动二:探究与应用【探究1】 二次根式的除法法则问题1:计算下列各式,观察计算结果,你能发现什么规律?(1)49=　　　　,49=　　　　; (2)1625=　　　　,1625=　　　　. (3)3649=　　　　,3649=　　　　. 问题2:用你发现的规律填空,并用计算器进行验证:(1)25　　　 25;(2)37　　　 37.总结:ab=ab(a≥0,b>0),两个二次根式相除,等于把被开方数相除,作为商的被开方数.【应用举例】例1　计算:(1)243;(2)32÷118.解:(1)243=243=8=4×2=22.(2)32÷118=32÷118=32×18=3×9=33.先列出几个平方数的根式运算,让学生观察、猜想,再用一般的数的根式进行验证,从而总结出二次根式除法的法则.【探究2】 二次根式除法法则的逆用思考:ab=ab(a≥0,b>0)反过来能否使用?1.观察例1(2)中的两个二次根式32和118,发现它们的被开方数中都含分母.2.思考:怎么去掉被开方数中的分母?(学生小组讨论,教师巡视提示:利用分式、算术平方根的基本性质)总结:ab=ab(a≥0,b>0),可以逆用二次根式除法法则进行二次根式的化简.【应用举例】例2　化简:(1)3100;　(2)y3x2.解:(1)3100=3100=310.(2)y3x2=y3x2=y2·y|x|=yy|x|.学生独立思考作答,教师提示解题过程中考虑如何逆用二次根式的除法法则,体会逆用法则的意义.利用例2中的题目引发思考:怎样去掉被开方数中的分母,顺利过渡到二次根式法则的逆用问题.活动二:探究与应用【探究3】 二次根式除法的简单应用例3　设长方形的面积为S.相邻两边长分别为a,b.已知S=10,b=3,求a.解:因为S=ab,所以a=Sb=103=103=10×33×3=3032=3032=303.　　从熟悉的长方形面积公式出发,让学生感受二次根式除法在实际中的简单应用.活动三:课堂总结反思【小结】　　框架图式总结,更容易形成知识网络.【当堂训练】1.下列各式计算正确的是(C)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.32=32B.82=2C.34=32D.a9b=a3b2.计算47÷125的结果是(　A　)A.275B.27C.2D.273.计算:(1)564;(2)1725;(3)1.25.[答案:(1)564=564=58.(2)1725=3225=3225=42×225=425.(3)1.25=54=54=52.]4.一个三角形的面积S=26,底边a上的高h=2,求它的底边a的长.[答案:43]当堂训练,及时反馈学习效果,进一步巩固对所学内容的理解、掌握.能使教师及时掌握本课教学效果,为后续教学的安排提供依据.【教学反思】①[授课流程反思]探究1问题1中的被开方数都是完全平方数,有助于学生发现规律,进一步教学中的被开方数不是完全平方数,要用计算器进行计算,以验证规律是否正确.②[讲授效果反思]提醒学生结果中不含能开得尽平方的因数或因式.③[师生互动反思]二次根式的除法是建立在二次根式乘法的基础上的,所以在学习中注意引导学生利用与乘法相类似的方法去学习,从而进一步降低学习的难度,提高学习的效率.④[习题反思]好题题号　　　　　　　　　　　　　　　 错题题号　　　　　　　　　　　　　　　　　回顾反思,找出差距与不足,形成知识及教学体系,更进一步提升教师的教学能力.