初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）第十九章 二次根式19.2 二次根式的乘法与除法第3课时教学设计及反思

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）第十九章 二次根式19.2 二次根式的乘法与除法第3课时教学设计及反思，共2页。
创设学习场景
实际情境置疑探究归纳探究复习探究类比探究悬念激趣
复习探究
1.你还记得分数的基本性质吗?
2.计算:
(1)243;(2)32÷118;(3)3100;(4)7527.
3.观察计算后的结果,他们都有什么特点?
[教学提示] 从学生已有的知识出发,利用具体数据,通过学生的练习活动,发现规律,归纳出最简二次根式的特点,利用它们进行计算和化简.教学中教师要注意引导学生自己去发现、探索和理解,这样才能使学生较好地感悟所学的内容,教师要重视学生提高数学语言的表达能力.
置疑探究 前面我们学习了二次根式的除法法则,你能不能结合分数的基本性质去掉像23这样的式子中的分母的根号呢?
[教学提示] 利用具体数据引入新课,激发学生学习的积极性.教师出示问题,适时设疑和点拨.学生动手尝试计算,体会结果的特点.
教材母题模型
教材母题——教材第9页例7
计算:(1)35;(2)3227;(3)82a.
【变式变形】
1.273的相反数是 -3 .
2.若a÷18=32,则a的值为(C)
A.12 B.23C.316D.34
3.把m-1m根号外的因式移到根号内,得(C)
A.mB.-mC.--mD.-m
质量评价角度
【评价角度1】 分母有理化
例 把下列式子中的分母的根号化去:(1)23; (2)512; (3)a-9a+3.
解:(1)23=2×33×3=233.(2)512=523=5×323×3=156.
(3)a-9a+3=(a)2-32a+3=(a+3)(a-3)a+3=a-3.
【评价角度2】 二次根式的化简
方法指引:化简二次根式的步骤:①“一分”,即利用因数分解或因式分解的方法把被开方数(或式)的分子、分母都化成质因数(或因式)的幂的乘积形式;②“二移”,即把能开得尽平方的因数(或因式)用它的算术平方根代替,移到根号外,其中把根号内的分母中的因数(或因式)移到根号外时,要注意应写在分母的位置上;③“三化”,即化去被开方数中的分母.
例 下列各式是最简二次根式的是(A)

A.13B.12C.a2D.53
【评价角度3】 二次根式的乘除混合运算
方法指引:二次根式混合运算的技巧与注意点:(1)可先对每一个二次根式化简,再计算,能使运算简便;(2)根号外的系数与根号内的被开方数要分步计算;(3)要注意运算顺序.二次根式乘除混合运算仍是按从左到右的顺序进行,如果有括号,就先算括号里面的.
例1 计算45÷33×35的结果正确的是(A)
A.1B.53C.5D.9
例2 计算:27×83÷12= 12 ] .