初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）19.2 二次根式的乘法与除法第2课时教案

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）19.2 二次根式的乘法与除法第2课时教案，共3页。
创设学习场景
实际情境置疑探究归纳探究复习探究类比探究悬念激趣
实际情境 如图19-1-2是一块具有民族风的正方形丝巾,面积为a,求它的边长,并用所求得的边长表示正方形的面积,你发现了什么?
图19-1-2
[教学提示] 从正方形的边长引出a的例子,让学生能理解a的实际意义,并顺利过渡到(a)2的问题情境.教学中教师应该多让学生谈谈对于a和(a)2的了解,以便找出误区.
置疑探究 你能指出下列运算过程中的错误吗?
122=-122,可以写为52-22=2-522,
两边开平方,得(52-2) 2=(2-52) 2,所以52-2=2-52,即12=-12.
学了今天的内容我们就彻底明白以上运算为什么错了,让我们进入今天的探索吧!
教材母题模型
教材母题一——教材第5页习题19.1第9题
(1)已知18-n是整数,求自然数n所有可能的值;
(2)已知24n是整数,求正整数n的最小值.
【模型建立】
二次根式及被开方数都具有非负性.
【变式变形】
1.已知10-n是正整数,则实数n的最大值是 9 ;
已知10+n是整数,则正整数n的最小值是 6 .
2.若12n是整数,则正整数n的最小值为 3 ;
若20n是正整数,则正整数n的最小值为 5 ;
当正整数n的最小值为5时,式子2mn是正整数,则正整数m的最小值是 10 .
3.若n2+1(n为整数)是一个整数,则整数n= 0 .
教材母题二——教材第4页例3
化简:(1)16;(2)(-5)2.
【模型建立】
形如a2的式子化简:a2=|a|=a(a>0);0(a=0);-a(a