数学八年级下册（2024）19.2 二次根式的乘法与除法第2课时教学设计

这是一份数学八年级下册（2024）19.2 二次根式的乘法与除法第2课时教学设计，共2页。
创设学习场景
实际情境置疑探究归纳探究复习探究类比探究悬念激趣
复习探究 请同学们完成下列各题:
1.写出二次根式的乘法法则及其逆向等式.
2.填空:
(1)916= 34 ,916= 34 ; (2)1636= 23 ,1636= 23 ;
(3)416= 12 ,416= 12 ; (4)3681= 23 ,3681= 23 .
规律:
916 = 916;1636 = 1636;416 = 416;3681 = 3681.
3.提出问题:你能用字母表示你发现的规律吗?
[教学提示] 利用具体数据,通过学生的练习活动,发现规律,归纳出二次根式的除法法则,并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简.教学中教师要注意引导学生自己去发现、探索、理解,这样才能较好地感悟所学的内容,教师要帮助学生提高数学语言的表达能力.
类比探究 师:我们是怎样得到二次根式的乘法法则的?
生:从特殊的几个算式中归纳出来的.
师:接下来,我们用类似的方法来研究二次根式的除法.
问题1:计算下列各式,观察计算结果,你能发现什么规律?
(1)49= ,49= ; (2)1625= ,1625= ;
(3)3649= ,3649= .
问题2:用你发现的规律填空,并用计算器进行验证:
(1)25 25;(2)37 37.
质量评价角度
【评价角度】 利用二次根式的除法法则进行二次根式的除法运算
例1 计算18÷2的结果是 3 .
例2 等式x-3x+1=x-3x+1成立的x的取值范围在数轴上可表示为(B)
图19-2-6