初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）有理数的除法复习练习题

这是一份初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）有理数的除法复习练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.你对“0”有多少了解？下列关于“0”的说法错误的是（ ）
A . 任何数与0相乘都得0
B . 0是最小的有理数
C . 绝对值最小的有理数是0
D . 0没有倒数
2.有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）
A . a+b0
3.下列计算：① 6÷12−13=6÷12−6÷13=−6；② −12×12−16=−12×12−12×16=−8；③ 2x2+3x2=5x4；④ 5y2−2y2=3y2；⑤ −a2−a2=0 ． 其中正确的有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
4.34的倒数是（ ）
A . 34 B . - 34 C . 43 D . -43
5.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入的值为2，则最后输出的结果是（ ）
A . 6 B . 22 C . 24 D . 40
6.一个有理数的倒数是它本身，这个数是（ ）
A . 0 B . 1 C . -1 D . 1或-1
7.第十四届国际数学教育大会（ ICME−14）会徽（如图）的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数 3745 ． 八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0-7共8个基本数字，八进制数 3745换算成十进制数是 3×83+7×82+4×81+5=2021 ， 表示 ICME−14的举办年份．按照上述方法将八进制数 2067换算成十进制数为（ ）
A . 16 B . 127 C . 1079 D . 1143
二、填空题
1.如果a的倒数是﹣1，那么a 2016等于 ________
2.−5的绝对值是 ________ ，相反数是 ________ ，倒数是 ________ ．
3.-|-23| 的倒数是 ________ .
4.如果定义新运算“※”，满足a※b＝a×b－a÷b，那么1※（-2）＝ ________ .
5.2014年5月1日起，北京市居民用水实施阶梯水价．按年度用水量计算，将居民家庭全年用水量划分为三档，水价分档递增，水量分档和水价标准如下：第一阶梯用水量不超过180立方米，水价为每立方米5元；第二阶梯用水量在180（不含）﹣260（含）立方米之间，超出180立方米的部分的水价为每立方米7元；第三阶梯用水量为260立方米以上，超出260立方米的部分的水价为每立方米9元．若某居民家庭全年用水量为240立方米，则应缴纳的水费为 ________ 元．
6.从学校到新华书店，老师用了 18小时，佳佳用了 16小时，老师和佳佳两人的时间比是 ________ ，老师和佳佳两人的速度比是 ________ ．
7.为了节能减排，近期纯电动出租车正式上路运行．某地纯电动出租车的运价为3公里以内10元；超出3公里后每公里2元；单程超过15公里，超过部分每公里3元．小周要到离家10公里的博物馆参观，若他往返都乘坐纯电动出租车，共需付车费 ________ 元．
8.我们知道，分数都是有理数，有限小数都是可以写成分数，而无限循环小数也可以化为分数．例如：将纯循环小数 0.2⋅3⋅化为分数时，我们可以设 S=0.2⋅3⋅①，则 100S=23.2⋅3⋅②， ②−①得： 99S=23 ， 所以 0.2⋅3⋅=2399 ． 将混循环小数 0.23⋅5⋅化为分数是 ________ ．
9.1.5的相反数是 ________ ； −4的倒数是 ________ ； −−3= ________ ．
10.如果记 y=x21+x2=f(x) ，并且 f1表示当 x=1时，y的值，即 f(1)=x21+x2=12 ，同理 f12 表示当 x=12 时y的值，即 f12=1221+122=15 ，…那么 f(1)+f(2)+f12+f(3)+f13+⋯+f(2024)+f12024= ________ ．
三、计算题
1.观察算式：
11×2=1−12=12 ，
11×2+12×3=1−12+12−13=23
11×2+12×3+13×4=1−12+12−13+13−14=34
（1） 按规律填空
① 11×2+12×3+13×4+14×5=______；
② 11×2+12×3+13×4+14×5+⋅⋅⋅+199×100=______；
③如果n为正整数，那么
11×2+12×3+13×4+14×5+⋅⋅⋅+1n×n+1=______．
④由此拓展写出具体过程，
11×3+13×5+15×7+⋅⋅⋅+199×101=______．
（2） 由你所找到的规律计算： 12×4+14×6+16×8+⋅⋅⋅+198×100 ．
2.请根据图示的对话解答下列问题．
（1） 直接写出 a ， b的值．
（2） 已知 m−a+b+n2=0 ， 求出 m2+n2−2mn的值．
3.下面各题，怎样简便就怎样算，要写出必要的计算过程．
（1）15.3−6.72+5.7−23.28
（2）58×45+38÷54
（3）10−217×38+217×58÷767
（4）491516×8
4.已知|a-3|+（b+2） 2＝0，c和d互为倒数，m和n互为相反数．求a-m（b+cd） 2-n的值．
5.计算：（﹣0.5）﹣|﹣2.5|
四、综合题
1.近年来，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．某汽车生产厂家去年前七个月的新能源汽车销售数据记录如下表，以每月销售10万辆为标准，多于10万辆的部分记为“ +”，不足10万辆的部分记为“ −”，刚好10万辆的记为“0”．
（1） 该汽车生产厂家这七个月一共销售了多少万辆新能源汽车？
（2） 小明家购置的新能源汽车平均每千米耗电 0.16千瓦时，该汽车的电池容量为52千瓦时，目前汽车显示还有 60%的电量，小明的爸爸习惯在电量剩余 20%时去充电，请计算该汽车充电前还能行驶多远？
2.根据以下素材，解决问题．
3.清晨，蜗牛从树根原着树干往上爬，树高 10米．蜗牛白天爬上 4米，夜间又滑下 3米．请你想一想，蜗牛要多少天才能爬到树顶？
五、解答题
1.装修工人给小明家的客厅铺地砖，每块砖的面积与所需地砖的数量如下表所示．
（1） 小明家的客厅面积是多少平方厘米？
（2） 所需地砖的数量是怎样随着每块地砖的面积变化而变化的？
（3） 用a（单位：块）表示所需地砖的数量，用S（单位：cm 2）表示每块地砖的面积，用式子表示a与S的关系，a与S成什么比例关系？
2.利用计算器进行探索：任选1，2，3，…，9中的一个数，将这个数乘7．再将结果乘15873，任选几个数试一试，你发现了什么规律？
3.学习了有理数的乘除法运算后，张老师给同学们出了这样一道题：计算 191314÷−17 ， 看谁算得又快又对，下面是两位同学给出的不同解法：
小刚：原式 =27914×−7=−195314=−13912；
小聪：原式 =20−114×−7=20×−7−114×−7=−13912 ．
（1） 以上两种解法，你认为_________（填“小刚”或“小聪”）的解法比较简便；
（2） 用简便方法计算 925÷−15 ．
六、阅读理解
1.认真观察下面的序列等式的变化，寻找“将一项拆成两项”的规律：
11×2=1−12 ， 12×3=12−13 ， 13×4=13−14 ， 14×5=14−15 ， 15×6=15−16 ， …
用上面的思路，解答下列问题：
（1） 写出上面序列等式的第 n个等式；
（2） 计算： 11×3+13×5+15×7+17×9+⋯+12021×2023；
（3） 计算： 11+2+11+2+3+11+2+3+4+11+2+3+4+5+⋯+11+2+3+⋯+2023 ．
2.请先阅读下列一组内容，然后解答问题：
11×2=1−12 ， 12×3=12−13 ， 13×4=13−14 ，……，19×10=19−110
计算：
（1） 11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+12020×2021 ；
（2） 11×3+13×5+15×7+⋅⋅⋅+149×51 .
时间
一月
二月
三月
四月
五月
六月
七月
与标准数量的差值/万辆
+3.5
+6.0
−0.8
+2.2
−1.7
−2.2
+1.2
税收中的数学问题
素材1
我国新的个人所得税“起征点”是 5000元，即月工资扣除各项费用后超过 5000元的部分（这部分称为“应纳税所得额”）需要缴纳税收．应纳税所得额 =月工资 −5000−专项项目金额．个人所得税税率表参考如表．
个人所得税税率表（工资薪金所得适用）
级数
应纳税所得额
税率
1
0至 3000元的部分
3%
2
超过 3000元至 12000元的部分
10%
3
超过 12000元至 25000元的部分
20%
4
超过 25000元至 35000元的部分
25%
5
超过 35000元至 55000元的部分
30%
素材2
我国专项项目金额常见的由以下几个部分：①每个子女教育金额 2000元；②一套住房贷款金额 1000元；③赡养每位老人金额 3000元；④其它规定项目（各类保险、公益捐赠等）．
素材3
某企业高级工程师的月工资是 38000元，他有 2个读初中的子女、 1套住房的贷款和赡养 2位老人，其它规定项目中各类保险 3000元．
问题解决
问题1
简单计算税额
某员工扣除各项费用后的应纳税所得额为 2000元，求该员工缴纳的税额．
问题2
计算个人税额
求该企业高级工程师月缴纳的税额
问题3
确定捐款金额
该企业高级工程师在某月份参加公司组织的公益捐赠活动后，实际收入 34450元，求该工程师在该月份捐款的金额．
每块地砖的面积/cm2
300
400
600
所需地砖的数量/块
1600
1200
800