人教版（2024）七年级上册有理数的除法测试题

这是一份人教版（2024）七年级上册有理数的除法测试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.设 M、 N是两个数，规定运算 M∗N=MN+NM则 5∗10的结果是（ ）
A . 50 B . 2 C . 0.5 D .2.5
2.若ab≠0，m＝ |a|a+ |b|b+ |ab|ab ， 则m的值是（ ）
A . 3 B . -3 C . 3或-1 D . 3或-3
3.已知 a的倒数是2，则a的相反数是（ ）
A . −2 B . −12 C . 12 D .±12
4.已知a是小于1的正数，则a， a2，1a，1a2 的大小关系为（ ）
A .a>1a>a2>1a2
B .a2>a>1a>1a2
C .1a2>1a>a>a2
D .a>a2>1a2>1a，
5.若等式﹣3□2=﹣1成立，则□内的运算符号为（ ）
A . + B . - C . x D . ÷
6.下列计算①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=6；②（﹣36）÷（﹣9）=﹣4；③ 23×（﹣ 94）÷（﹣1）= 32；④（﹣4）÷ 12×（﹣2）=16．其中正确的个数（ ）
A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个
二、填空题
1.已知关于 x的方程 3x−2=3x+22与 3x−m=x+m3的解互为倒数，则 m的值为 ________ ．
2.在直径为8分米的圆形钢板上截取一个最大的正方形，这个正方形的面积是 ________ 平方分米．
3.某同学在用计算器计算若干个有理数加减运算时，得到的运算结果为+365.5，但发现把﹣12错误输入为+12，那么正确的结果应为 ________ ．
4.如果a的倒数是﹣1，那么a 2016等于 ________
5.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入 x=2，则最后输出的结果是 ________ ．
6.（1）正整数按图中的规律排列，数字2023在第a行，第b列，则 a+b= ________ ，
（2）如图是一个三角形数阵，仔细观察排列规律，按照这个规律继续排列下去， −511256在第c行第d列，则 a+b+c+d= ________ ．
7.a、b是自然数，规定 a▽b=3×a−b3则 2▽5的值是 ________ ．
8.已知 3的相反数为 m ， n的倒数为 123 ， 那么 mn= ________ ．
9.1.计算
① −3+1=______；② −5−2=______；③ 5×−415=______；④ −6÷−15=______．
10.（﹣1.5） 5的按键顺序是 ________
三、计算题
1.−5−−10×−15×−2
2.在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．于是借助有理数的运算，他定义了一种新运算“ ⊕”，规则如下： a⊕b=ab+2a ， 2⊕−3=2×−3+2×2=−6+4=−2 ， 求 −1⊕−4⊕2的值．
3.若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值：
（1）﹣3△5；
（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]．
4.我们知道： 11×2=1−12 ， 12×3=12−13 ， 13×4=13−14⋯ ．
根据规律填空： 199×100=__________， 1nn+1=__________．
根据以上规律计算：
（1） 216+3112+4120+5130+6142+7156+8172+9190；
（2）若 ab−3与 b−1互为相反数，求1ab+1a+2b+2+1a+4b+4+……+1a+2022b+2022+1a+2024b+2024
5.计算（﹣24）×（ 18﹣ 13+ 14）+（﹣2） 3 ．
四、综合题
1.为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师.如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，−4，+13，−10，−12，+3，−13，−17
（1） 最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？
（2） 若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？
2.书店有一套科普丛书原价96元，现按六折出售，买一套可以便宜多少元？如要买6套，360元够吗？
3.已知：x与y互为相反数，且 x≠0 ，m与n互为倒数，a的平方等于它本身．
（1） 求a的值；
（2） 求 a2−(x+y)−(xy−1)2+(−mn)2020 的值．
五、解答题
1.某快递员一周的派件情况，规定派件量超过60件（每派一次快递称为一件）的部分记为“+”，低于60件的部分记为“－”．下表是该快递员一周的派件量：
（1） 求该快递员这一周平均每天派件多少件？
（2） 快递员每天的工资由底薪80元加上派件补贴构成，派件补贴的方案如下：每天派件量不超过60件的部分，每件补贴1元：超过60件的部分，每件补贴2元，求该快递员这一周工资收入多少元？
2.某公司去年 1～3月平均每月亏损 2.5 万元，4～7 月平均每月赢利 2.1万元，8～10 月平均每月赢利 1.8 万元，11～12 月平均每月亏损 2.2万元，问：这个公司去年总的盈、亏情况如何？
3.某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负)；
（1） 根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期 ___________ ；
（2） 产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？
（3） 该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
六、阅读理解
1.探究题：阅读下列材料，规定一种运 |abcd|=ad−bc ， 例如 |2 34 5|=2×5−4×3=10−12=−2 ， 再如 |xx−33−2|=−2x−3(x−3)=−5x+9 ， 按照这种运算的规定，请解答下列问题：
（1） |1 −33 −2|= ________ .（只填结果）；
（2） 若 |x+8 x−13 2|=0 ， 求x的值.（写出解题过程）
2.阅读理解：计算 (1+12+13)(12+13+14)−(1+12+13+14)(12+13)时，
若把分别 (12+13)与(12+13+14)看作一个整体，再利用乘法分配律进行计算，可以大大简化
难度，过程如下：
解：令 12+13=x ， 12+13+14=y ，
则原式=.(1+x)y−(1+y)x=y+xy−x−xy=y−x=14
（1） 上述过程使用了什么数学方法？ ________ ；体现了什么数学思想？ ________ ；
（填一个即可）
（2） 用上述方法计算：
① (1+12+13+14)(12+13+14+15)−(1+12+13+14+15)(12+13+14)；
② (1+12+13+…+1n−1)(12+13+14+…+1n)−(1+12+13+…+1n)(12+13+14…+1n−1)；
③计算： 1×2×3+2×4×6+3×6×9+4×8×12+5×10×151×3×5+2×6×10+3×9×15+4×12×20+5×15×25.
星期
一
二
三
四
五
六
七
派件量（单位：件）
−5
+6
−3
+12
−7
+8
+10