苏科版（2024）八年级上册（2024）2.1 平方根习题

这是一份苏科版（2024）八年级上册（2024）2.1 平方根习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.x-1+|y+3|=0，则（﹣xy） 2的值为（ ）
A . -6 B . 9 C . 6 D . -9
2.下列实数中是无理数的是（ ）
A . 4 B . 0.212121 C . 3π D .−103
3.81 的平方根是（ ）
A . ±3 B . 3 C . 9 D . ±9
4.已知有理数x，y满足 |x−4| + y−8 =0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）
A . 20或16 B . 20 C . 16 D . 以上都不对
5.643的算术平方根是（ ）
A . 4 B . ±4 C . 2 D . ±2
6.估计 7 +1的值在（ ）
A . 2到3之间 B . 3到4之间 C . 4到5之间 D . 5到6之间
7.给出下列命题：（1）有两条边对应相等的两个直角三角形一定全等；（2） 11 的整数部分是3，小数部分是 11−3 ；（3）平方根等于本身的数是0、1；（4）等腰三角形两条边的长度分别为1和3，则它的周长为5或7.其中真命题的个数为（ ）
A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个
8.在下列实数 234 ， 5 ， π4 ， −134.070070007…（相邻两个7之间依次多一个0）中，无理数有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
9.在3.14， 33 ， 8 ， 0.12 ， 227 ， π−3.145 ， 0.2020020002…， 49中，属于无理数的有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
二、填空题
1.已知按照一定规律排成的一列实数： −1 ， 2 ， 33 ， −2 ， 5 ， 63 ， −7 ， 8 ， 93 ， −10 ， …，则按此规律可推得这一列数中的第 2023个数是 ________ ．
2.若x，y都是实数且 y=2x−3+3−2x+4 ， 则xy的平方根是 ________ ．
3.|m+3|和 n−2互为相反数，则 mn的值为 ________ .
4.若（m﹣2） 2+ n-1=0，则m+n= ________ ．
5.若a是介于 3与 7之间的整数，b是 2的小数部分，则 ab−22的值为 ________ ．
6.我们经过探索知道 1+112+122=3222 ， 1+122+132=7262 ， 1+132+142=132122 ， ⋯ ， 若已知 an=1+1n2+1(n+1)2 ， 则 a1+a2+a3+⋯+an= ________ （用含 n的代数式表示，其中 n为正整数）．
7.若一个有理数的平方根与立方根是相等的，则这个有理数一定是 ________
三、综合题
1.某校同学在社会实践的过程中，遇到一些各具特色的建筑，有在加拿大魁北克城举行的第32届世界遗产大会上正式被列入《世界遗产名录》的福建土楼，也有新中式风格的传统民宿，同学们对于哪个建筑的占地面积更大展开了争论．
①组的同学们认为回字形福建土楼占地面积更大；
②组的同学们认为新中式民宿占地面积更大；
为了证明自己的想法是正确的，两组同学分别对建筑物进行了数据的测量，数据如图所示．
（1） 请你选择一组同学，帮助他们计算建筑物的占地面积为多少？
（2） 村口王大叔告诉同学们 a=b ， 两栋建筑的占地面积均为 324m2 ， 求a的值为多少？
2.如图，在平面直角坐标系 xOy中，直线 AB与 x轴、 y轴分别交于点 A和点 B点，其中点 A、点 B的坐标分别为 A(a,0)、 B(0,b) ， 且 a、 b满足 |a+3|+b−4=0 ．
（1） 求 A、 B两点的坐标．
（2） 将点 A向左平移 2个单位长度，再向上平移 4个单位长度，得到对应点 C ， 连接 AC、 BC ， 若点 D在 y轴上，使 S△ABD=2S△AOC ， 求点 D的坐标．
（3） 在（2）问条件下，点 M是直线 OB上的一点，连接 AM ， 作点 B关于直线 AM的对称点 B1 ， 当点 B1恰好落在 x轴上时，求 CM的长度．
3.已知A＝2x 2+xy+3y﹣1，B＝x 2﹣xy.
（1） 若（x+2） 2+|y﹣3|＝0，求A﹣2B的值；
（2） 若3A﹣6B的值与y的值无关，求x的值.
4.如图，已知△ABC，A（﹣2，3），B（﹣4，﹣1），C（1，0）.
（1） P（x 0 ， y 0）是△ABC内任一点，经平移后对应点为P 1（x 0+2，y 0+1），将△ABC作同样的平移，得到△A 1B 1C 1 ，
①直接写出A1、B1、C1的坐标.
②若点E（a﹣2，5﹣b）是点F（2a﹣3，2b﹣5）通过平移变换得到的，求b﹣a的平方根.
（2） 若Q为x轴上一点，S △BCQ＝ 16S △ABC ， 直接写出点Q的坐标.
四、解答题
1.阅读材料：对实数 a、 b ， 定义 Ta,b的含义为，当 ay ， 求 T(6,x)−T(6,y)的值；
2.现有四个实数：① 254 ， ② −π ， ③ 2 ， ④−1
（1） 将以上四个实数分别填入相应的横线上（填序号）．
有理数：_________；无理数：__________．
（2） 请在数轴上近似表示出以上四个实数．
（3） 请将以上四个实数按从小到大的顺序排列，用“