初中数学苏科版（2024）八年级上册（2024）第2章 实数的初步认识2.1 平方根教学ppt课件

这是一份初中数学苏科版（2024）八年级上册（2024）第2章 实数的初步认识2.1 平方根教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了a的算术平方根记为，算术平方根，平方运算，求算术平方根运算，开平方等内容，欢迎下载使用。
学校要举行美术作品比赛，作品的尺寸要求不能大于26dm2 ，小欧裁出一块边长为5.1dm的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，请问小欧的作品大小符合要求吗？
【追问1】哪些符合要求呢？你能举例吗？
【追问3】你能找到面积为2dm2 的正方形画布吗？
【追问2】符合要求的画布的最大面积是多少？是否存在？
【追问4】若存在，对应的正方形画布的边长是多少呢？
一般地，如果一个正数 x 的平方等于a,即 ,那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根.
读作：“根号 a ”, a 叫做被开方数.
规定：0 的算术平方根是 0 ，
例1 求下列各数的算术平方根：（1）100; （2） ; （3）0.0001
所以 的算术平方根是 ， 即
解： （2）因为
1.求下列各数的算术平方根：(1) 0.0025； (2) 121； (3) 32.
1.求下列各数的算术平方根：（7）3 （8）5
概念辨析：（1）5是25的算术平方根；（ ）（2）-6是36的算术平方根；（ ）（3）0的算术平方根是0；（ ）（4）0.01是0.1的算术平方根；（ ）（5）1是1的算术平方根；（ ）（6）5的算术平方根是 ；（ ）（7） （ ）
（1）什么是一个数的算术平方根，它怎么表示？
（2）如何求一个数的算术平方根？
(1)4 (2)0 (3)-9
（4） 是什么数？
被开方数a是非负数，即a ≥ 0
也就是说， 有双重非负性 1.a≥0 2.
（3）被开方数a可以取任何数吗？
是非负数，即
（5）被开方数的大小变化和它的算术平方根的大小变化有什么关系？
被开方数越大，对应的算术平方根也越大.这个结论对所有正数都成立.