苏科版（2024）八年级上册（2024）第2章 实数的初步认识2.1 平方根备课课件ppt

这是一份苏科版（2024）八年级上册（2024）第2章 实数的初步认识2.1 平方根备课课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了学习目标，课堂引入，平方根，知识梳理，相反数，反思感悟，开平方，4-22等内容，欢迎下载使用。
1.了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根.(重点)2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的平方根.(重点、难点)
1.什么是算术平方根？2.算术平方根的性质有哪些？
问题　回答下列问题，并说说你发现了什么？(1)当x2=4时，x是什么数？(2)当x2=100时，x是什么数？(3)当x2=169时，x是什么数？
提示　(1)∵22=4，(-2)2=4，∴x=±2.(2)∵102=100，(-10)2=100，∴x=±10.(3)∵132=169，(-13)2=169，∴x=±13.发现：使x2=a(a>0)成立的数有两个，它们互为相反数.
一般地，如果x2=a(a≥0)，那么 叫作a的 ，也称为二次方根.一个正数有 平方根，这两个平方根互为 ；0的平方根是 ； 没有平方根.如果a为正数，那么a有两个平方根______，读作正、负根号a.其中，正的平方根是 平方根_____，负的平方根是_____.
算术平方根与平方根的联系与区别.
(课本P64例2)求下列各数的平方根.(1)100；
(3)0.008 1；
正数有两个平方根，±不能丢.
求一个数的平方根的运算叫作 .开平方与平方的关系如图所示.
注意点：开平方与平方互为逆运算，所以可以通过平方运算来求一个数的平方根.检验x是不是a的平方根，只要看x2是不是等于a即可.只有非负数才能进行开平方运算.
如图，填空.
(课本P65练习第2题)如图，填空.
如图，两个边长为2的正方形重叠，重叠部分是边长为a的正方形.若空白部分面积之和为3.5，求a的值.
1.平方根的定义.2.算术平方根与平方根的区别与联系.3.开平方的定义.
1.下列各数，没有平方根的是A.-1B.0C.3D.9
解析　∵非负数都有平方根，负数没有平方根，∴四个数中只有-1没有平方根.
2.下列说法中，不正确的是A.-11是121的一个平方根B.11是121的一个平方根C.121的平方根是11D.121的算术平方根是11
解析　∵(-11)2=121，112=121，∴-11是121的一个平方根，11是121的一个平方根，而121的平方根是±11，其算术平方根为11，则A，B，D均正确，C错误.
3.如果实数a，b是2 025的两个平方根，那么a+b=　　　.
4.若一个数的平方等于6，则这个数等于　　 　.
5.求下列各数的平方根：(1)144；
(3)0.062 5；