华东师大版（2024）七年级上册（2024）点和线课堂检测

这是一份华东师大版（2024）七年级上册（2024）点和线课堂检测，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.军训时，教官为了让男生站成一条直线，先让前两个男生站好不动，其他男生依次往后站，要求目视前方，且只能看到自己前面一个同学的后脑勺．教官这样做的依据是（ ）
A . 两点确定一条直线
B . 两点之间，线段最短
C . 线段可以度量
D . 点动成线，线动成面，面动成体
2.下列几种说法，其中正确的语句有（ ）
①两点之间，线段最短；②任何数的平方都是正数；③几个角的和等于90度，我们就说这几个角互余；④34x3是7次多项式；⑤过一点作已知直线的垂线，有且只有1条．
A . 一句 B . 二句 C . 三句 D . 四句
3.要在墙上固定一根木条，小明说只需要两根钉子，这其中用到的数学道理是（ ）
A . 两点之间，线段最短
B . 两点确定一条直线
C . 线段只有一个中点
D . 两条直线相交，只有一个交点
4.下列各直线的表示法中，正确的是（ ）
A . 直线ab B . 直线Ab C . 直线A D . 直线AB
5.如图，从A地前往B地有三条道路a、b、c，但走b这条路最近，理由是（ ）
A . 两点之间，线段最短
B . 两点之间，射线最短
C . 两点之间，直线最短
D . 两点确定一条直线
6.M、N两点的距离是20cm，有一点P，如果PM+PN=20cm，那么下面结论正确的是（ ）
A . P点必在线段MN上
B . P点在线段MN外
C . P点必在直线MN上
D . P点在直线MN外
7.下列说法正确的有（ ）个
①连接两点的线段叫两点之间的距离；②直线比线段长；③若AM=BM，则M为AB的中点；④钝角与锐角的差为锐角．
A . 0 B . 1 C . 2 D . 3
8.在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是（ ）
A . 用两根木桩拉一直线把树栽成一排
B . 用两颗钉子固定一根木条
C . 把弯路改直可以缩短路程
D . 沿桌子的一边看，可将桌子排整齐
9.数轴上的两点 A、 B分别表示 −6和 −3 ， 那么 A、 B两点间的距离是（ ）
A . -6+(-3) B . -6-(-3) C . |-6+(-3)| D . |-3-(-6)|
二、填空题
1.下列三个日常现象：
其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是 ________ （填序号）．
2.线段AB=10cm，BC=5cm，A、B、C三点在同一条直线上，则AC= ________
3.直线AB外有C、D两个点，由点A、B、C、D可确定的直线条数是 ________
4.要把木条固定在墙上至少要钉两颗钉子，这是因为 ________
5.若将弯曲的河道改直，可以缩短航程，根据是 ________ ．
6.植树时，先确定出两个树坑的位置，从而确定一行树坑的位置，这是因为 ________
7.AB=8cm，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，那么AD= ________ cm
8.长为4的线段分成四小段，以这四段为边可以作一个四边形，则其中每一小段必须满足的条件是 ________
9.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为6，则这两个数是 ________ .
10.若| x|＝2表示数轴上到原点距离为2的点，则 x＝±2；| x﹣1|＝3表示数轴上的点到1的距离为3的点，则 x＝4或 x＝﹣2；则| x﹣2|+| x+3|+| x﹣4|的最小值为 ________ ．
三、作图题
1.根据下列条件画图，如图示点A、B、C分别代表三个村庄：
①画射线AC，画线段AB
②若线段AB是连结A村和B村的一条公路，现C村庄也要修一条公路与A、B两村庄之间的公路连通，为了减少修路开支，C村庄应该如何修路？请在同一图上用三角板画出示意图，并说明画图理由．
2.如图，在正方形网格上的一个△ABC，且每个小正方形的边长为1（其中点A，B，C均在网格上）．
（1） 作△ABC关于直线MN的轴对称图形△A'B'C'；
（2） 在MN上画出点P，使得PA+PC最小；
（3） 求出△ABC的面积．
3.如图1，月洞门是中国古典建筑中的一种圆形门洞，形如满月，放称“月洞门”，其形制可追翻至汉代，但真正在美学与功能上成热于宋代，北宋建筑学家李诚编撰的《营造法式》是中国古代最完整的建筑技术典籍之一，如图2是古人根据（营造法式》中的”五举法”作出的月洞门的设计图，月洞门呈弧形，用 ACB表示，点O是 ACB所在圆的圆心，AB是月洞门的横跨，CD是月洞门的拱高、现在我们也可以用尺规作图的方法作出月洞门的设计图。如图3，已知月洞门的横跨为AB，拱高的长度为a.作法如下：
①作线段AB的垂直平分线MN.垂足为D；
②在射线DM上截取DC=a
③连接AC，作线段AC的垂直平分线交CD于点O：
④以点O为圆心，OC的长为半径作 ACB.
则 ACB就是所要作的圆弧.
请你依据以上步骤，用尺规作图的方法在图3中作出月洞门的设计图（保留作图痕迹，不写作法）.
4.如图，按下列要求完成作图.

（ 1 ）画直线 AB 及线段 AC ；
（ 2 ）连接 CD 并延长 CD 到 E 点，使CE=2CD
四、综合题
1.我们知道： |4−(−1)|表示4与 −1的差的绝对值，实际上也可以理解为4与 −1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理 |x−3|也可以理解为 x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．类似地， |5+3|=|5−(−3)|表示5、 −3之间的距离．一般地，点A，B两点在数轴上表示有理数 a、b ， 那么A、B之间的距离可以表示为 |a−b| ． 试探索：
（1） 若 |x−3|=7 ， 则 x= ________ ；
（2） 若A，B分别为数轴上的两点，A点对应的数为 −2 ， B点对应的数为4．折叠数轴，使得A点与B点重合，则表示 −4的点与表示 ________ 的点重合；
（3） 计算： |x−4|+|x+1|=7 ．
2.外卖骑手小李某天中午骑摩托车从配送点出发，在东西走向的大街上送外卖，先向东骑行 2km到达 A地，继续向东骑行 3km到达 B地，然后向西骑行 8km到达 C地，最后回到配送点.
（1） 以配送点为原点，以向东为正方向，向西为负方向，用 1个单位长度表示 1km ， 请你在数轴上表示出 A、 B、 C三地的位置；
（2） C 地离 A地有多远？
（3） 若摩托车每 1km耗油 0.03升，这趟路共耗油多少升？
3.|x−y| 的意义是数轴上表示 x 、 y 的两点之间的距离。例如： |4−(−2)| 表示4与 —2 的差的绝对值，实际上也可以理解为 4 与—2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理 |x−3| 也可以理解为 x 与 3 两数在数轴上所对应的两点之间的距离。试探索：
（1） |4−(−2)| = ________
（2） 若 |x−2|=5 ，则 x= ________ ；
（3） 请你找出符合条件的整数 x ， 使得|1−x|+|x+2|=3
4.2021年12月22日国家发展改革委印发了《成渝地区双城经济圈多层次轨道交通规划》，目标实现重庆、成都“双核”间1小时通达．在一条双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长 AB=40 ，慢车长 CD=30 ．正在行驶途中的某一时刻，以两车之间的某点 O 为原点，取水平向右为正方向画数轴，如图，此时快车头 A 在数轴上表示的数是 a ，慢车头 C 在数轴上表示的数是 c ．若快车 AB 以22个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车 CD 以18个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且 |a+60| 与 (c−70)2 互为相反数．
（1） 求此时刻快车头 A 与慢车头 C 之间相距多少个单位长度？
（2） 从此时刻开始算起，再行驶多少秒钟两列火车恰好满足 AD=2BC ？
（3） 此时在行驶过程中，快车的车尾 B 上有一位学生 P ，慢车的车尾 D 上也有一位学生 Q ．两位学生同时起身以1个单位长度/秒的速度向各自车头跑去，请问几秒之后两位学生的距离为4个单位长度？
5.如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为一个长度单位，点A、B、C都在格点上.
（1） 画出线段BC；
（2） 将线段BC向上平移三个单位，得到线段DE，在图中画出线段DE；
（3） 三角形ADE的面积= ________ .
五、解答题
1.小明和小亮在讨论“射击时为什么枪管上要准星？”
小明：过两点有且只有一条直线，所以枪管上要有准星．
小亮：若将人眼看成一点，准星看成一点，目标看成一点，这不就有三点了吗？多了一个点呀！
请你说说你的观点．
2.① 如图（1），直线l上有2个点，则图中有2条可用图中字母表示的射线：A 1A 2、A 2A 1 ， 有1条线段：A 1A 2；
② 如图（2），直线l上有3个点，则图中有几条可用图中字母表示的射线，有几条线段，并分别用图中字母表示出来；
③ 如图（3），直线l上有n个点，则图中有多少条可用图中字母表示的射线，有多少条线段，分别用含n的代数式表示出来；
④ 应用（3）中发现的规律解决问题：某校七年级共有8个班进行足球比赛，准备进行循环赛（即每两队之间赛一场），预计全部赛完共需多少场比赛？
3.如图，在直线a上求一点O，使它到点M、N的距离最小．
六、阅读理解
1.先阅读，后探究相关的问题
【阅读】|5-2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看作|5-（-2）|，表示5与-2的差的绝对值，也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
（1） 如图，先在数轴上画出表示点2.5的相反数的点B，再把点A向左移动1.5个单位，得到点C，则点B和点C表示的数分别为 ▲ 和 ▲ ， B，C两点间的距离是 ▲ ；
（2） 数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离表示为 ________ ；如果|AB|＝3，那么x为 ________ ；
（3） 若点A表示的整数为x，则当x为 ________ 时，|x+4|与|x-2|的值相等；
（4） 要使代数式|x+5|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是 ________ ．
2.阅读下面材料：
点 A 、 B 在数轴上分别表示数 a 、 b ． A 、 B 两点之间的距离表示为 |AB| ．则数轴上 A 、 B 两点之间的距离 |AB|=|a−b| ．
回答下列问题：
（1） 数轴上表示 1 和 −3 的两点之间的距离是 ________ ；数轴上表示 −2 和 −5 的两点之间的距离是 ________ ．
（2） 数轴上表示 x 和 −1 的两点 A 和 B 之间的距离是 ________ ；如果 |AB|=2 ，那么 x 为 ________ ．
（3） 当 |x+1|+|x−2| 取最小值时，符合条件的整数 x 有 ________ ．
（4） 令 y=|x+1|+|x−2|+|x−3| ，问，当 x 取何值时， y 最小，最小值为多少？请求解．
3.认真阅读下面的材料，完成有关问题．
材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5﹣0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．
（1） 点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为 ________ （用含绝对值的式子表示）．
（2） 利用数轴探究：①找出满足|x﹣3|+|x+1|=6的x的所有值是 ________ ，②设|x﹣3|+|x+1|=p，当x的值取在不小于﹣1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是 ________ ；当x的值取在 ________ 的范围时，|x|+|x﹣2|取得最小值，这个最小值是 ________ ．
（3） 求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|的最小值为 ________ ，此时x的值为 ________ ．
（4） 求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|+|x+2|的最小值，求此时x的取值范围．