数学点和线精练

这是一份数学点和线精练，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（ ）
A . 两点之间，线段最短
B . 两点确定一条直线
C . 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
D . 圆上任意两点间的部分叫做圆弧
2.A，B，C，D四个村庄之间的道路如图，从A去D有以下四条路线可走，其中路程最短的是（ ）
A . A→B→C→D B . A→C→D C . A→E→D D . A→B→D
3.如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（ ）
A . 两点之间，直线最短
B . 两点确定一条直线
C . 两点之间，线段最短
D . 两点确定一条线段
4.如图，从小明家到超市有3条路，其中第2条路最近，因为（ ）
A . 两点之间的所有连线中，线段最短
B . 经过两点有且只有一条直线
C . 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
D . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
5.平面上有A、B、C三点，经过任意两点画一条直线，最多能画（ ）条直线．
A . 0 B . 1 C . 2 D . 3
6.下列说法：①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④若α＝29°45′，则α的补角是150°55′；⑤若AB＝BC，则点B是线段AC的中点．其中正确的有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
7.已知：如图线段AB=6cm， 点C是AB的中点，则AC的长是（ ）
A . 6cm B . 5cm C . 4cm D . 3cm
8.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要（ ）枚钉子．
A . 1 B . 2 C . 3 D . 随便多少枚
9.延长线段AB到C，下列说法正确的是（ ）
A . 点C在线段AB上
B . 点C在直线AB上
C . 点C不在直线AB上
D . 点C在直线BA的延长线上
10.如图，AC= 13AB，BD= 14AB，AE=CD，则CE与AB之比为（ ）
A . 1：6 B . 1：8 C . 1：12 D . 1：16
二、填空题
1.如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AB= ________ ．
2.值日生小明想把教室桌椅摆放整齐，为了将一列课桌对齐，他把这列课桌的最前面一张和最后面一张先拉成一条线，其余课桌按这条直线摆放，这样做用到的数学知识是 ________ ．
3.往返于甲、乙两地的火车，途中停靠三个站，则至多要准备 ________ 种车票．
4.火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点（共6个站点），不同的车站来往需要不同的车票，共有 ________ 种不同的车票．
5.在当今时代，中国高铁宛如一颗璀璨夺目的明珠，闪耀在世界交通发展的舞台上．在高铁的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直．这样做包含的数学道理是 ________ ．
6.若平面内有3个点，过其中任意两点画直线，最多可画3条直线；若平面内有4个点，过其中任意两点画直线，最多可画6条直线；若平面内有5个点，过其中任意两点画直线，最多可画10条直线；…；若平面内有n个点，过其中任意两点画直线，最多可画 ________ 条直线．
7.直线AB外有C、D两个点，由点A、B、C、D可确定的直线条数是 ________
8.用两个钉子把细木条钉在木板上，就能够固定细木条，这说明 ________ ．
9.在数轴上表示﹣10的点与表示﹣4的点的距离是 ________ ．
三、作图题
1.已知线段 a ， b如图所示，根据下列要求，依次画图或计算．
（1） 根据下列步骤画图，并用含有 a ， b的式子表示线段 OA ．
①作出射线 OP；
②在射线 OP上依次截取 OB=BC=CD=a；
③在线段 DO上截取 DA=b ．
（2） 若 a=2 ， b=3 ， M是线段 OA的中点，求线段 OM的长．
2.如图，按下列要求完成作图.

（ 1 ）画直线 AB 及线段 AC ；
（ 2 ）连接 CD 并延长 CD 到 E 点，使CE=2CD
3.根据下列条件画图，如图示点A、B、C分别代表三个村庄：
①画射线AC，画线段AB
②若线段AB是连结A村和B村的一条公路，现C村庄也要修一条公路与A、B两村庄之间的公路连通，为了减少修路开支，C村庄应该如何修路？请在同一图上用三角板画出示意图，并说明画图理由．
4.画图题
（1） 如图，平面上有四个点 A、B、C、D，根据下列语句画图：
① 画直线 AB；
② 作射线 BC；
③ 画线段 CD；
④ 连接 DA 并延长，请使用直尺和圆规在线段 DA 的延长线上作线段 DE，使得 DE=2AD；
⑤ 数数看，此时图中共有（ ）条线段，以 A 为端点的射线共有（ ）条．
（2） 如图，有一只蚂蚁想从A点沿正方体的表面爬到G点，走哪一条路最近？请你利用部分平面展开图画出这条最短的路线，并说明理由．
四、综合题
1.外卖骑手小李某天中午骑摩托车从配送点出发，在东西走向的大街上送外卖，先向东骑行 2km到达 A地，继续向东骑行 3km到达 B地，然后向西骑行 8km到达 C地，最后回到配送点.
（1） 以配送点为原点，以向东为正方向，向西为负方向，用 1个单位长度表示 1km ， 请你在数轴上表示出 A、 B、 C三地的位置；
（2） C 地离 A地有多远？
（3） 若摩托车每 1km耗油 0.03升，这趟路共耗油多少升？
2.已知多项式3m 3n 2 −2mn 3 −2中，四次项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c，且4b、 −10c 3、 −（a+b） 2bc的值分别是点A、B、C在数轴上对应的数，点P从原点O出发，沿OC方向以1单位/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点P、Q分别运动到点C、O时停止运动），两点同时出发.
（1） 分别求4b、 −10c 3、 −（a+b） 2bc的值；
（2） 若点Q运动速度为3单位/s，经过多长时间P、Q两点相距70；
（3） 当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，试问 OB−APEF的值是否变化，若变化，求出其范围：若不变，求出其值.
3.根据如图给出的数轴，解答下面的问题：
（1） 点A表示的数是 ________ ，点B表示的数是 ________ .若将数轴折叠，使得A与-5表示的点重合，则B点与数 ________ 表示的点重合；
（2） 观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是： ________ ；
（3） 已知M点到A、B两点距离和为8，求M点表示的数.
4.如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为一个长度单位，点A、B、C都在格点上.
（1） 画出线段BC；
（2） 将线段BC向上平移三个单位，得到线段DE，在图中画出线段DE；
（3） 三角形ADE的面积= ________ .
5.如果在数轴上从左向右依次有三点A，B，C且满足A，C两点中一点与点 B 的距离是其中另外一点与点 B 的距离的两倍，则称点 B 为A，C两点的“内联点”．如图，在数轴上A，B， C 三点所表示的数分别是1，3，4，此时点 B 是点A，C的“内联点”
（1） 若点 A 表示的数是 −2 ，点 B 表示的数是 1 ，则两点A，B的“内联点”表示的数是 ________ ．
（2） 若点 A 表示数-10，点 B 表示数14， P 为数轴上一点，若P，A，B三点中恰有一点是其余两点的“内联点”，请直接写出点 P 所表示的数．
五、解答题
1.小林发现班里同学出黑板报的时候，同学们先是在黑板两边划出两个点、再用毛线弹上一条粉笔线，然后再往上面写字，你知道这是为什么吗？
2.指出下列句子的错误，并加以改正：
（1）如图1，在线段AB的延长线上取一点C；
（2）如图2，延长直线AB，使它与直线CD相交于点P；
（3）如图3，延长射线OA，使它和线段BC相交于点D．
3.2014年7月18日下午至19日早晨，超强台风“威马逊”先后在中国海南、广东、广西三省区三次登陆，并造成多人伤亡，多地遭受重创．武警某部队接到救灾命令后火速携带救灾物资乘车赶往省道AB两侧的村庄M、N．已知汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，由于道路泥泞，汽车无法直接到达村庄，需把物资卸在道路上，请你分析：救灾物资应分别卸在什么地方，才能使两村的群众各自在最近的距离拿到救灾物资．请在图上标出这两个位置，并说明理由．
4.3月12日，团支部书记小颖带领全体团员参加植树活动，有一任务是在长25米的公路段旁栽一排树苗，每棵树的间距为5米，可他们手中只有一圈长20米的皮尺，怎样栽才能保证树苗在一条直线上，请你帮忙出出主意．
5.C为线段AB的中点，N为线段CB的中点，若CN=1厘米，求线段AN的长．
六、阅读理解
1.阅读下面材料：
点 A 、 B 在数轴上分别表示数 a 、 b ． A 、 B 两点之间的距离表示为 |AB| ．则数轴上 A 、 B 两点之间的距离 |AB|=|a−b| ．
回答下列问题：
（1） 数轴上表示 1 和 −3 的两点之间的距离是 ________ ；数轴上表示 −2 和 −5 的两点之间的距离是 ________ ．
（2） 数轴上表示 x 和 −1 的两点 A 和 B 之间的距离是 ________ ；如果 |AB|=2 ，那么 x 为 ________ ．
（3） 当 |x+1|+|x−2| 取最小值时，符合条件的整数 x 有 ________ ．
（4） 令 y=|x+1|+|x−2|+|x−3| ，问，当 x 取何值时， y 最小，最小值为多少？请求解．
2.先阅读，后探究相关的问题
【阅读】|5-2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看作|5-（-2）|，表示5与-2的差的绝对值，也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
（1） 如图，先在数轴上画出表示点2.5的相反数的点B，再把点A向左移动1.5个单位，得到点C，则点B和点C表示的数分别为 ▲ 和 ▲ ， B，C两点间的距离是 ▲ ；
（2） 数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离表示为 ________ ；如果|AB|＝3，那么x为 ________ ；
（3） 若点A表示的整数为x，则当x为 ________ 时，|x+4|与|x-2|的值相等；
（4） 要使代数式|x+5|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是 ________ ．