2025-2026学年宁夏银川市北塔中学八年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年宁夏银川市北塔中学八年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.根据下列表述，能确定准确位置的是（ ）
A. 万达影城3号厅2排B. 中山公园与火车站之间
C. 南偏东40°D. 东经116°，北纬42°
2.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.△ABC的三条边分别为a、b、c,下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）
A. ∠A：∠B：∠C=3：4：5B. ∠A=∠B+∠C
C. b2=a2-c2D. a=5，b=12，c=13
4.对于一次函数y=-2x+4，下列结论错误的是（ ）
A. 函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）
B. 函数值随自变量的增大而减小
C. 函数的图象不经过第三象限
D. 函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象
5.如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为（ ）
A. 31°
B. 28°
C. 62°
D. 56°
6.正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
7.①点P1（-2，4）和P2（2，4）关于x轴对称；②-8是-24的立方根；③在两个连续整数a和b之间，那么a+b=7；④若实数m的平方根是3a-1和3a-11，则m=-2.其中，正确的说法有（ ）个.
A. 1B. 2C. 3D. 4
8.如图，在平面直角坐标系上有个点A（-1，0），点A第1次向上跳动一个单位至点A1（-1，1），紧接着第2次向右跳动2个单位至点A2（1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点A第2025次跳动至点A2025的坐标是（ ）
A. （-506，1012）B. （506，1012）C. （-507，1013）D. （507，1013）
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.比较大小： 1.5.（用“＞”“＜”“=”填空）
10.若线段AB∥x轴且AB=3，点A的坐标为（-2，1），则点B的坐标为______．
11.如图，根据图中的标注和作图痕迹可知，在数轴上的点A所表示的数为 .
12.已知一次函数y=-2x+m的图象上有两点A（-2，y1），B（3，y2），则y1与y2的大小关系是 .
13.风寒效应是一种因刮风所引起的使体感温度较实际气温低的现象，科学家提出用风寒温度描述刮风时的体感温度，并通过大量实验找出了风寒温度和风速的关系.当气温为5℃时.如表列出了风寒温度和风速的几组对应值，那么T与v的函数表达式可能是 .
14.如图，在平面直角坐标系中，△AOB是等边三角形，AB⊥y轴，AB=4，则点A的坐标为 .
15.今年9月22日是第七个中国农民丰收节，小彬用3D打印机制作了一个底面周长为30cm,高为20cm的圆柱粮仓模型，如图BC是底面直径，AB是高.现要在此模型的侧面贴一圈彩色装饰带，使装饰带经过A，C两点（接头不计），则装饰带的长度最短为 .
16.对于任意正数m,n,定义运算※如下：m※n=计算（3※2）×（8※12）的结果为 ．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题16分)
计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
18.(本小题6分)
把下列各数的序号填在相应的括号内：
①-3.8，②-10，③，④-1.010010001（相邻两个1之间多一个0），⑤0，⑥，⑦-0.31，⑧.
整数：{______}；
分数：{______}；
无理数：{______}.
19.(本小题6分)
如图，是平面直角坐标系中的网格线，每一小格的边长都是为1，△ABC的顶点都是格点.
（1）在网格图中作出△ABC关于y轴的对称图形；
（2）S△ABC= ______；
（3）在x轴上有一点P，使得AP+BP最短，求出此时的最短距离.
20.(本小题6分)
洛邑古城是洛阳文旅热门打卡地，也带火了汉服体验，某旅行团计划租用若干件汉服供游客体验，已知甲乙两个汉服体验店租用单价分别是60元/件、80元/件，清明节期间为吸引更多的顾客，甲、乙两店各自推出了不同的优惠方案，具体如下：
甲汉服体验店：按原价的八折进行优惠；
乙汉服体验店：若租用不超过6件时，按原价收取租金；若租用6件以上，超出6件的部分按原价的五折进行优惠；
设该旅行团需要租用x（x＞6）件汉服，选择甲店总租金为y1元，选择乙店总租金为y2元.
（1）请分别求出y1，y2关于x的函数关系式；
（2）若该旅行团租用40件汉服，选择哪家汉服体验店总租金更便宜？
21.(本小题6分)
“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢.”某校八（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE（如图），他们进行了如下操作：①测得水平距离BD的长为8米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为17米；③牵线放风筝的小明的身高为1.5米.
（1）求风筝的垂直高度CE；
（2）如果小明想让风筝沿CD方向下降5米，那么他应该往回收线多少米？
22.(本小题7分)
如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于A（2，0）、B（0，1）两点.
（1）求一次函数解析式；
（2）点P是y轴上的点，若△ABP的面积为3，求此时P点的坐标.
23.(本小题7分)
勾股定理是数学定理中证明方法最多的定理之一，也是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，据不完全统计，勾股定理的证明方法有400多种.
（1）请用图1证明勾股定理；
（2）将图1中的四个直角三角形中较短的直角边分别向外延长相同的长度，得到图2所示的“数学风车”.若a=9，b=12，“数学风车”外围轮廓（图中实线部分）的总长度为108，求这个风车图案的面积.
24.(本小题8分)
阅读材料：
材料一：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方式及二次根式的性质化去一层（或多层）根号，如：.
材料二：配方法是初中数学思想方法中的一种重要的解题方法，配方法的最终目的就是配成完全平方式，利用完全平方式来解决问题，它的应用非常广泛，在解方程、化简根式、因式分解等方面都经常用到.
如：.
∵，
∴，即，
∴的最小值为1.
阅读上述材料解决下面问题：
（1）= ______，= ______；
（2）求的最值.
25.(本小题10分)
如图，平面直角坐标系xOy中，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点P是线段OA上一动点（不与点A重合），过点P作PC⊥AB于点C.
（1）求点A与点B的坐标：
（2）连接BP，若BP平分∠ABO，求此时点P的坐标；
（3）BP平分∠ABO，M为x轴上动点，△CPM为等腰三角形，直接写出M点坐标.
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】＞
10.【答案】（-5，1）或（1，1）
11.【答案】
12.【答案】y1＞y2
13.【答案】T=-0.2v+5
14.【答案】（-2，2）
15.【答案】50cm
16.【答案】2
17.【答案】（1）+ （2）2- （3）6-2 （4）-4
18.【答案】②⑤⑥ ①⑦ ③④⑧
19.【答案】（1） （3）此时的最短距离为
20.【答案】y1=48x，y2=40x+240；
选择乙汉服体验店总租金更便宜
21.【答案】（1）16.5米 （2）（17-2）米
22.【答案】（1）y=-x+1 （2）P点的坐标为（0，4）或（0，-2）
23.【答案】（1）由图1得：，，
∴a2+b2=c2 （2）393
24.【答案】; （2）的最小值为-1
25.【答案】解：（1）∵直线y=-x+3交x轴于点A，交y轴于点B，
​​​​​​​∴当y=0时，x=4，当x=0时，y=3，
∴点A（4，0），点B（0，3）；
（2）如图，连接BP，
由（1）知AO=4，OB=3，
∴AB==5，
∵BP平分∠ABO，
∴∠OBP=∠CBP，
又∵BP=BP，∠BOP=∠BCP=90°，
∴△BOP△BCP（AAS），
∴BO=BC=3，OP=CP，
∴AC=AB-BC=5-3=2，
∵AP2=PC2+AC2，
∴（4-OP）2=OP2+22，
∴OP=，
∴P（，0）；
（3）设点M（x，0），过点C作CH⊥x轴于点H，
设C（x0，），则OH=x0，CH=，
∴PH=OH-OP=x0-，
∵PC=OP=，且PH2+CH2=PC2，
∴（x0-）2+（）2=（）2，
整理得，
解得.
∴，即OH=，CH=，
则MC2=HM2+CH2=（x-）2+（）2，
同理可得：CP2=（）2=，MP2=（x-）2，
①当MC=CP时，即（x-）2+（）2=，解得x=或（此时点P、M重合，舍去）；
②当MC=MP时，即（x-）2+（）2=（x-）2，解得x=；
③当CP=MP时，即（x-）2=，解得x=0或3，
综上所述，点M的坐标为（，0）或（，0）或（0，0）或（3，0）． 风速v（km/h）
0
10
20
30
40
风寒温度T（℃）
5
3
1
-1
-3