2025-2026学年湖北省武汉实验中学八年级（上）期末数学模拟试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年湖北省武汉实验中学八年级（上）期末数学模拟试卷-自定义类型，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为（ ）
A. 5×107B. 5×10-7C. 0.5×10-6D. 5×10-6
3.长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
4.下列运算正确的是（ ）
A. a3•a4=a12B. （a3）2=a5C. （3a2）3=27a6D. a6÷a3=a2
5.如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A. 扩大3倍B. 缩小3倍C. 缩小6倍D. 不变
6.小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中∠E=90°，∠C=90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠1+∠2等于（ ）
A. 150°B. 180°C. 210°D. 270°
7.工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C作射线OC．由此做法得△MOC≌△NOC的依据是（ ）
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A. AASB. SASC. ASAD. SSS
8.某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（ ）
A. -=4B. -=4C. -=4D. -=4
9.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O做DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若△ADE的周长为18，则AB的长是（ ）
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A. 8B. 9C. 10D. 12
10.如图，四边形ABCD中，AB=AD，点B关于AC的对称点B′恰好落在CD上，若∠BAD=110°，则∠ACB的度数为（ ）
A. 40°
B. 35°
C. 60°
D. 70°
11.下列有四个结论，其中正确的是（ ）
①若（x-1）x+1=1，则x只能是2；
②若（x-1）（x2+ax+1）的运算结果中不含x2项，则a=1
③若a+b=10，ab=2，则a-b=2
④若4x=a,8y=b,则22x-3y可表示为
A. ①②③④B. ②③④C. ①③④D. ②④
12.如图所示，在△ABC中，内角∠BAC与外角∠CBE的平分线相交于点P，BE=BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，连接CP．下列结论：①∠ACB=2∠APB；②S△PAC：S△PAB=AC：AB；③BP垂直平分CE；④∠PCF=∠CPF．其中，正确的有（ ）
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A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.因式分解：8a3-2ab2= ．
14.若分式的值为零，则x的值是 .
15.已知x2-2（m+3）x+9是一个完全平方式，则m=______．
16.一个多边形除一个内角外，其余各内角之和是2570°，则这个内角是_______度．
17.如图，两根旗杆间相距20米，某人从点B沿BA走向点A，此时他分别仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM=DM.已知旗杆BD的高为12米，该人的运动速度为2米/秒，则这个人运动到点M所用时间是 秒.
18.已知：，，，，.请计算：y2021= .（用含x的代数式表示）
三、计算题：本大题共3小题，共24分。
19.分解因式：
（1）-2x3+8xy2；
（2）3a2-12a+12．
20.解下列方程：
（1）
（2）．
21.化简求值：（1+）÷-，a取-1，0，1，2中的一个数．
四、解答题：本题共4小题，共42分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
22.(本小题10分)
已知：如图，线段AB和射线BM交于点B.
（1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写作法）.
①在射线BM上作一点C，使AC=AB；
②作∠ABM的角平分线交AC于点D；
③在射线CM上作一点E，使CE=CD，连接DE.
（2）在（1）所作的图形中，直接写出线段BD与DE的数量关系.
23.(本小题10分)
如图，AC⊥BC，DC⊥EC，AC=BC，DC=EC，AE与BD交于点F．
（1）求证：AE=BD；
（2）求∠AFD的度数．
24.(本小题10分)
在“母亲节”前夕，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销售量大，店主决定将玫瑰每枝降价1元促销，降价后30元可购买玫瑰的数量是原来可购买玫瑰数量的1.5倍．
（1）求降价后每枝玫瑰的售价是多少元？
（2）根据销售情况，店主用不多于900元的资金再次购进两种鲜花共500枝，康乃馨进价为2元/枝，玫瑰进价为1.5元/枝，问至少购进玫瑰多少枝？
25.(本小题12分)
如图，在△ABC中，AB=AC，D为直线BC上一动点（不与点B，C重合），在AD的右侧作△ACE，使得AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）当D在线段BC上时，
①求证：△BAD≌△CAE．
②请判断点D在何处时，AC⊥DE，并说明理由．
（2）当CE∥AB时，若△ABD中最小角为28°，求∠ADB的度数．
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】B
11.【答案】D
12.【答案】D
13.【答案】2a（2a+b）（2a-b）
14.【答案】-2
15.【答案】-6或0
16.【答案】130
17.【答案】4
18.【答案】
19.【答案】解：（1）-2x3+8xy2=-2x（x2-4y2）=-2x（x+2y）（x-2y）；
（2）3a2-12a+12=3（a2-4a+4）=3（a-2）2．
20.【答案】解：（1）去分母得：x-5=6x，
-5x=5，
x=-1.
检验：当x=-1时，2x(x-5)≠0，
∴x=-1是分式方程的解；
（2）
去分母得：15x-12-4x-10=6-3x，
解得：x=2，
检验：当x=2时，3（x-2）=0，
∴x=2是原方程的增根，原方程无解.
21.【答案】解：原式=-
=-
=-，
由于a-1，0，1，
则当a=2时，原式有意义，原式=-1．
22.【答案】如图所示：
BD=DE
23.【答案】解:(1)ACBC,DCEC,
ACB=DCE=,
ACE=BCD,
在ACE和BCD中,
ACEBCD(SAS)
AE=BD;
(2)设BC与AE交于点N，
ACB=,
A+ANC=,
ACEBCD,
A=B,
ANC=BNF,
B+BNF=A+ANC=,
AFD=B+BNF=.
24.【答案】解：（1）设降价后每枝玫瑰花的售价是x元，根据题意得，
=×1.5，
解得：x=2．
经检验，x=2是原方程的解．
答：降价后每枝玫瑰的售价是2元．
（2）设购进玫瑰y枝，依题意有
2（500-y）+1.5y≤900，
解得：y≥200．
答：至少购进玫瑰200枝．
25.【答案】（1）①证明：∵∠DAE=∠BAC，
∴∠DAB=∠EAC，
在△ABD和△ACE中，
∵，
∴△BAD≌△CAE（SAS）．
②当AC⊥DE时，
∵AC平分∠DAE，
∴∠DAB=∠CAE=∠CAD，
∴AD平分∠CAB，
∴BD=CD，
∴当点D在BC中点时，或AD⊥BC时，AC⊥DE；
（2）解：当CE∥AB时，则有∠ABC=∠ACE=∠BAC=60°，
∴△ABC为等边三角形，
①如图1：此时∠BAD=28°，
∴∠ADB=180°-∠BAD-∠B=180°-28°-60°=92°．
②如图2，此时∠ADB=28°，
③如图3，此时∠BAD=28°，∠ADB=60°-28°=32°．
④如图4，此时∠ADB=28°．
综上所述，满足条件的∠ADB的度数为28°或32°或92°．