湖北省恩施土家族苗族自治州巴东县2025-2026学年八年级数学上册期末考试模拟试卷-自定义类型

这是一份湖北省恩施土家族苗族自治州巴东县2025-2026学年八年级数学上册期末考试模拟试卷-自定义类型，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）
A. 北京大学B. 清华大学
C. 中国人民大学D. 浙江大学
2.已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
3.如图，在△ABC中，F是高AD、BE的交点，AD＝BD，BC＝6，CD＝2，则线段AF的长度为（ ）
A. 2B. 1C. 4D. 3
4.如图，在中，的垂直平分线交于E，交于D，其中，的周长为，则的周长是（ ）
A. B. C. D.
5.如图，△ABC和△AB′C′关于直线l对称，l交CC′于点D，若AB=4，B′C′=2，CD=0.5，则五边形ABCC′B′的周长为（ ）
A. 11
B. 12
C. 13
D. 14
6.下列计算正确的是（）
A. B. C. D.
7.利用提取公因式法计算（-5）2026+（-5）2027，结果是（ ）
A. -4×52026B. 4×（-5）2026C. -4×52027D. 4×（-5）2027
8.若(x+4)(x-2)＝x2+mx+n，则m，n的值分别是 （ ）
A. 2，8B. -2，-8C. 2，-8D. -2，8
9.若把x，y的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是 （ ）
A. B. C. D.
10.如图，已知：，点在射线上，点在射线上，、、均为等边三角形，若，则的边长为（ ）
A. 16B. 24C. 32D. 64
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.已知，，，若则的周长等于 ．
12.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有，用科学记数法表示是 ．
13.如图，在中，，点D在边上，将沿折叠，使点B恰好落在边上的点E处，若，则的度数为 ．
14.已知，，则 ．
15.如图，和都是等边三角形，下列结论：①；②平分；③；④，其中正确序号的是 ．
三、计算题：本大题共1小题，共5分。
16.
(1) 解方程：；
(2) 分解因式：．
四、解答题：本题共8小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题5分)
如图，中，，，，平分交于D，点E为边上一点，．
(1) 求证：；
(2) 求的周长．
18.(本小题5分)
如图，在等边△ABC中，P为AB边上的一点，线段BC与DC关于直线CP对称，连接DA并延长交直线CP于点E．
(1) 若∠ACE＝20°，求∠CED的度数；
(2) 若，CE＝4．求AD的长．
19.
(1) 若3a=5，3b=10，则3a+2b的值；
(2) 已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值．
20.(本小题5分)
先化简，再求值，其中，．
21.(本小题8分)
如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．
(1) 下列分式：①；②；③；④．其中是“和谐分式”的是 （填写序号即可）；
(2) 若a为整数，且为“和谐分式”，请写出a的值 ；
(3) 在下列三个整式中，任意选择2个式子构造分式，分别作为分子分母，要求构造的分式是“和谐分式”，直接写出所有的结果 ．；；．
22.(本小题8分)
如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“双奇差数”．例如：，，，所以16，24，32都是“双奇差数”．
(1) 在正整数①46、②40、③68中，是“双奇差数”的是 ．（填序号）
(2) 根据“双奇差数”定义，设两个连续的正奇数为和，其中k为正整数．
①求证：“双奇差数”都能被8整除．
②研究发现：任意两个连续的“双奇差数”之差是同一个数，请给出验证．
(3) 若m、n为正整数，且，若是“双奇差数”，求的最小值．
23.(本小题5分)
如图，在中，是边上的高，是边上的高，相交于点，且．
(1) 求证：．
(2) 动点从点出发，沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动，动点从点出发沿射线以每秒4个单位长度的速度运动，两点同时出发，当点到达点时，两点同时停止运动．设点的运动时间为秒
①点是线段上的一点（不与点重合），当时，__________（用含的代数式表示）；设，则__________（用含的代数式表示）
②点是直线上的一点且．是否存在值，使以点为顶点的三角形与以点为顶点的三角形全等？若存在，请求出符合条件的值；若不存在，请说明理由．
24.(本小题9分)
平面直角坐标系中，点，分别是轴和轴上的动点，，．
(1) 如图，若，，求点的坐标；
(2) 如图，设交轴于点，若平分，，过点作轴于点，并延长交的延长线于点，求点的纵坐标；
(3) 如图，当点运动到原点时，的平分线交轴于点，为线段上一点，将沿翻折，的对应边的延长线交于点，为线段上一点，且，连接，，若点的坐标为，则的值为 ．
1.【答案】A
2.【答案】A
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】15
12.【答案】
13.【答案】 /75度
14.【答案】
15.【答案】①③④
16.【答案】【小题1】
解：方程两边同乘以，得
，即．
解得：，
经检验，是原方程的解．
所以，原分式方程的解为．
【小题2】
原式．

17.【答案】【小题1】
证明：∵平分，
∴．
∵，，
∴；
【小题2】
解：，
，
∵，，
∴．
∴的周长．

18.【答案】【小题1】
解：是等边三角形，
，
设，则，
由轴对称的性质得：，
，
又，
，
，
当，即时，
则，
；
【小题2】
设，
由（1）已得：，
，
如图，过点作于点，
​​​​​​​在中，，
，
，
在中，，
又，
（等腰三角形的三线合一）．

19.【答案】【小题1】
解：∵3a=5，3b=10，
∴3a+2b=3a×(3b)2=5×100=500；
【小题2】
∵a+b=3，a2+b2=5，
∴ab=[（a+b）2-（a2+b2）]
=（32-5）
=2．

20.【答案】解：原式
；
∵，，
∴原式．

21.【答案】【小题1】
②
【小题2】
4，，
【小题3】
或

22.【答案】【小题1】
②
【小题2】
解：①，
因为k为正整数，所以能被8整除，
因此：“双奇差数”都能被8整除．
②设四个连续奇数为、、、，
，
，
，
，，
所以任意两个连续的“双奇差数”之差是同一个数．
【小题3】
解：因为m、n为正整数，且，
，
因为是“双奇差数”，
所以，其中k为正整数，所以，
因为，即，所以当最小时，有最小值，
所以当最小时，有最小值，
当时，，不是完全平方数；
当时，，不是完全平方数；
当时，，由得，，
∴的最小值为7．

23.【答案】【小题1】
证明：是边上的高，是边上的高，
，
，
，
在和中，
，
；
【小题2】
①解：依题意，，
∵是边上的高，是边上的高，
，
，
，
，
，
，
故答案为：；．
②解：存在，
如图2，当时，
在和中，
，
，
，
，
；
如图3，当时，
在和中，
，
，
，
，
，
综上所述：或时，使以点、、为顶点的三角形与以点、、为顶点的三角形全等．

24.【答案】【小题1】
解：如图，过点作轴于点，
∵，，
∴，，
∵，
∴，
∴，
在和中，

∴，
∴，，
∴，
∴；
【小题2】
解：如图，
∵平分，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∵，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴点的纵坐标为；
【小题3】