湖北省十堰市2025-2026学年八年级上学期期末数学练习卷-自定义类型

这是一份湖北省十堰市2025-2026学年八年级上学期期末数学练习卷-自定义类型，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.代数式，，，中，属于分式的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2.下列图形中是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
3.已知三角形两边的长分别是3和5，则该三角形第三边的长不可能是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
4.计算所得结果为（ ）
A. B. C. D.
5.世界上体积最小的动物要比蚂蚁小很多很多，它是被命名为H39的原生动物，它的最长直径也不过0.00003厘米，其中0.00003用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
6.如图所示把一个长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，如果得到的四边形是正方形，那么剪口与折痕所夹的角的度数为（ ）
A. B. C. D.
7.如图,在平行四边形ABCD中(AD>AB),以点A为圆心,AB为半径画弧交AD于点F,连结BF,分别以点B和点F为圆心、以适当长为半径作圆弧交于点G,连接AG并延长交BC于点E.若BF=12,AB=10,则AE的长为( )
A. 18B. 16C. 12D. 20
8.如果一个数a＝(2n+1)2-(2n-1)2（n为整数），那么我们称这个数a为“奇差数”．下列数中为“奇差数”的是 （ ）
A. 66B. 88C. 94D. 126
9.数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分元钱，每人分得若干，若再加上人，平分元钱，则第二次每人所得的钱数与第一次相同，求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数为，则可列方程为（ ）
A. B. C. D.
10.如图，在中，为中线，过点B作于点E，过点C作于点F．延长至点G，使得，连接．下列结论中正确的个数为（ ）
①；②；③；④．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.若分式有意义，则实数x的取值范围是 .
12.已知多项式x2+（m-3）x+25是完全平方式，则m的值是 .
13.在同一平面内,若A与B的两边分别垂直,且A比B的3倍少,则A的度数为 .
14.如图，若大正方形与小正方形的面积之差为28，则图中阴影部分的面积是 ．
15.在四边形中，，平分，若P，Q分别是上的动点，当取得最小值时，与的数量关系： ．
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
16.计算下列各题
(1)
(2)
四、解答题：本题共8小题，共49分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
化简求值；，其中.
18.(本小题6分)
先化简，再求值，，其中．
19.(本小题6分)
在平面直角坐标系中，点A关于y轴的对称点为点B，点B关于x轴的对称点为点C．若点A的坐标为，请你在如图所示的直角坐标系中画出，设与y轴的交点为D，求的值．
20.(本小题6分)
如图，四边形中，，点E为的中点，且平分．
(1) 求证：平分；
(2) 求证：．
21.(本小题6分)
如图，，垂直平分线段于点D，E是上一点，且，连接，求的度数．
22.(本小题6分)
如图，蚌埠市某书画家作品的局部画面装裱前是一个长为2.4米，宽为1.4米的矩形，装裱后，整幅图画长与宽的比是13：8，且四周边衬的宽度相等，求边衬的宽度.
23.(本小题6分)
【阅读理解】
若x满足，求的值．
解：设，，
则，，
．
【解决问题】
(1) 若x满足，则 ；
(2) 若x满足，求的值；
(3) 如图，已知正方形被分割成4个部分，其中四边形与为正方形．若，，四边形的面积为5，求正方形的面积．
24.(本小题7分)
(1) 【探究】如图①，在中，，D是的中点，连接．若，则 ；
(2) 【应用】如图②，在中，，是边上的高，E、F分别是、边的中点，若，，求的周长；
(3) 【拓展】如图③，四边形中，，连接、．M是的中点，连接、．若的面积为32，则的长为 ．
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】C
11.【答案】x≠-2
12.【答案】13或-7
13.【答案】30°或120°
14.【答案】14
15.【答案】
16.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
解：
．

17.【答案】，．
18.【答案】解：

；
由得，
∴或3，
∵当时，；当时，，
∴，舍去，
当时，原式
．

19.【答案】【详解】解：∵点A的坐标为，点A关于y轴的对称点为点B，
∴点B的坐标为，
∵点B关于x轴的对称点为点C，
∴点C的坐标为．
如图所示，连接交y轴于点D，连接，，则点D的坐标为，
由图可知，，，，
∴，，
∴．

20.【答案】【小题1】
证明：如图，过点E作于F，
，平分，
，
∵E是的中点，
，
，
又，
是的平分线.
【小题2】
证明：在和中，
，
，
，
同理可证：，
，
．

21.【答案】解：∵，，
∴，
∵垂直平分线段，
∴，
∴，
∴．

22.【答案】解：设边衬的宽度为x米，则装裱后的长为（2.4+2x）米，宽为（1.4+2x）米，
由题意可得：，
解得x=0.1，
经检验，x=0.1是原分式方程的解，
答：边衬的宽度为0.1米．
23.【答案】【小题1】
10
【小题2】
解：设，，
∴，，
∵，
∴，，
；
【小题3】
解：由题得
设，，
∴，
，，
∴．

24.【答案】【小题1】
16
【小题2】
在中，，，，
∴
∵、分别是、边的中点，
∴是的中位线，
∴，
∵是边上的高，
∴，
∴和都是直角三角形，
∵、分别是、边的中点，
∴，
∴的周长为；
【小题3】
16