北师大版九年级数学下册课件《第二章 章末复习》

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章末复习图象和性质二次函数定义解析式y = ax2y = ax2+ky = a(x－h) 2顶点式：y = a(x－h)2+k(a≠0)一般式：y=ax2+bx+c（a≠0）开口方向对称轴增减性最值应用交点式：y=a(x－x1)(x－x2) (a≠0)实际应用二次函数与一元二次方程面积利润抛物线型问题（如拱桥）顶点坐标先构建二次函数模型，再利用图象性质求解抛物线的平移关系及变化规律二次函数思维导图二次函数的定义定义：一般地，形如 y=ax²+bx+c (a，b，c是常数，a≠ 0)的函数叫做x的二次函数.（1）关于x的代数式一定是整式，a，b，c为常数，且a≠0；（2）等式的右边最高次数为2，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项.1. 下列函数中，哪些是二次函数？（1）y＝3(x－1)²＋1 （2）（3） （4）（5） y＝(x＋3)²－x² .a ＞ 0时，开口向上a ＜ 0时，开口向下x=0（y轴）直线 x=h(0，0)(0，k)(h，0)(h，k)二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与性质向上向下二次函数解析式的三种表示方式2. 已知抛物线顶点坐标（h，k），通常设抛物线解析式为___________________；3. 已知抛物线与x轴的两个交点(x1，0)、 (x2，0)，通常设解析式为_______________________.1. 已知抛物线上的三点，通常设解析式为________________；y=ax2+bx+c(a≠0)y=a(x－h)2+k(a≠0)y=a(x－x1)(x－x2) (a≠0)1. 平移关系y=ax2y=a(x－h)2当h>0时，向右平移当h0时，向上平移当k