初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）第十九章 二次根式19.3 二次根式的加法与减法综合训练题

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）第十九章 二次根式19.3 二次根式的加法与减法综合训练题，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．若最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则a的值是（ ）
A．a＝1B．a＝－1C．a＝2D．a＝－2
2．老师设计了一个“接力游戏”，用合作的方式完成二次根式的混合运算，如图，老师把题目交给一位同学，他完成一步解答后交给第二位同学，依次进行，最后完成计算．规则是每人只能看到前一人传过来的式子．接力中，自己负责的式子出现错误的是（ ）
A．小明和小丽B．小丽和小红C．小红和小亮D．小丽和小亮
3．下列计算正确的是（ ）．
A．B．
C．D．
4．比较大小错误的是（ ）
A．＜B．＋2＜﹣1
C．＞﹣6D．|1－|＞－1
5．若，则代数式的值为（ ）
A．7B．4C．3D．3-2
6．若是最简二次根式且能与合并，则a的值为（ ）
A．2B．3C．4D．6
7．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
8．方程的解为（ ）
A．B．C．D．
9．下列计算错误的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在中，分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧分别交于，两点，作直线，分别交，于点，，连接，若，，，则的长为（ ）
A．3B．C．D．
11．设的整数部分为，小整数部分为，则的值为（ ）
A．B．C．D．
12．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
13．已知，则 ．
14．计算： ．
15．估计的运算结果应在 之间（填两个连续自然数）．
16．若两个最简二次根式与可以合并，则 ．
17．《千里江山图》是中国十大传世名画之一，如图所示是其局部．若该画纸长为，宽为．现要装裱该画，装裱后的画的长增加，宽增加，则装裱后整个画卷的面积为 ．
三、解答题
18．化简：
（1）；
（2）．
19．计算：．
20．先化简，再求值：，其中．
21．计算：
(1)．
(2)．
22．在八年级“趣味数学”社团活动上，小星设计了一个“猜猜哪个数最大”的游戏，他准备了10张同样的卡片，正面分别写有数字，，，，，．游戏规则是：先将卡片顺序打乱，参与者至少从中随机抽取三张，并将它们正面向下放置在桌面上．小星依次将相邻两张卡片上的数的和告诉参与者，请参与者猜出其中哪张卡片上的数字最大．
【初步尝试】
（1）小芳同学参与了该游戏，她随机抽取了三张卡片，并将它们正面向下放置在桌面上（如图1）．这三张卡片分别记为，，．小芳将小星告诉她的相邻两张卡片上的数的和简记如下：，，．然后进行如下推导：
设，，卡片上对应的数分别为，，．
则①，②，③
由②-①，得，.
由②-③，得，
小芳经过以上的推导后，最终判断______卡片上的数最大．
【类比解答】
（2）小华同学随机抽取了五张卡片，并将它们正面向下放置在桌面上（图2）．这五张卡片分别记为，，，，．小华也将小星告诉他的相邻两张卡片上的数的和简记如下：，，，，．请你帮小华判断，这五张卡片中，哪张卡片上的数字最大？并说明理由．
【迁移运用】
（3）在（2）的条件下，小华进一步思考，求出了卡片，，，，上写的数字．它们分别是：_____，_____，_____，_____，_____．（直接写结果）
23．计算
(1)
(2)
24．计算：
《19.3二次根式的加法与减法》参考答案
1．A
【分析】两个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，则称它们是同类二次根式，根据此定义即可得到关于a的方程，从而可求得a的值．
【详解】∵最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式
∴a+1=2a
解得：a=1
故选：A
【点睛】本题考查了同类二次根式，掌握同类二次根式的概念是关键．
2．B
【分析】本题考查了二次根式的混合运算，掌握相关运算法则是解题关键；
【详解】解：，，
∴小丽和小红负责的式子出现了错误；
故选：B
3．C
【分析】根据二次根式的运算法则即可依次判断．
【详解】A.不能计算，故错误；
B.，故错误；
C. ，正确；
D.不能计算，故错误；
故选C．
【点睛】此题主要考查二次根式的运算，解题的关键是熟知其运算法则．
4．D
【分析】利用比较实数大小的方法逐项判断正误即可．
【详解】A、由于5