2025-2026学年新疆喀什地区巴楚县九年级上学期期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年新疆喀什地区巴楚县九年级上学期期末数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题4分，共36分）
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
2.下列各数中，比小的数是（ ）
A.B.0C.D.
3.下列在一个不透明的袋子中装有个红球，个白球和个黄球，每个球除颜色外其余都相同．从袋中随机摸一个球，摸到黄球的概率是（ ）
A.B.C.D.
4.下列运算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.月球与地球的平均距离约为384000000米，数据384000000用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
6.电影《长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧，某地第一天票房约3亿元，第三天的票房收入达10亿元，若把增长率记作x，则可以列出方程为（ ）
A.B.
C D.
7.如图，已知BD是⊙O的直径，BD⊥AC于点E，∠AOC＝100°，则∠BDC的度数是（ ）
A.20°B.25°C.30°D.40°
8.若、、为二次函数的图象上的三点，则、、的大小关系是（ ）
A.B.
C.D.
9.如图，已知直线与轴、轴相交于P、Q两点，与的图象相交于、两点，连接、．给出下列结论：①；②；③；④不等式的解集是或，其中正确的结论有几个（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题（每小题4分，共24分）
10.若点y轴上，则m=_____．
11.若有意义，则的取值范围是______．
12.已知抛物线过，，则_____，_____．
13.已知圆锥的底面圆半径为2、高为4，则圆锥的侧面积是______．
14.如图，、、是⊙的切线，切点分别是P、C、D．若，，则的长是________．
15.已知：，，，……，若（，都是正整数），则________．
三、解答题（共90分，8道题）
16.计算：
（1）；
（2）．
17.解方程：
（1）；
（2）
18.某中学开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球五项球类活动．为了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一项），并根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）________，________，并补全条形统计图；
（2）若全校共有2000名学生，求该校约有多少名学生喜爱乒乓球；
（3）在抽查的名学生中，学校打算从喜欢羽毛球运动的甲、乙、丙、丁四人中，选取2名参加区中学生羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法求同时选中甲、乙的概率．
19.如图，四边形ABCD菱形，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．

（1）求证：△ABE≌△ADF；
（2）若AE=4，CF=2，求菱形的边长．
20.（1）请用含x和y的代数式来表示阴影部分的面积．
（2）当x＝2022，y＝2021时，阴影部分的面积是多少？
21.某商店销售某种特产商品，以每千克12元购进，按每千克16元销售时，每天可售出100千克，经市场调查发现，单价每涨1元，每天的销售量就减少10千克．
（1）若该商店销售这种特产商品想要每天获利480元，并且尽可能让利于顾客，那么每千克特产商品的售价应为多少元？
（2）通过计算说明，每千克特产商品售价为多少元时，每天销售这种特产商品获利最大，最大利润是多少元？
22.图，在平行四边形中，是对角线，，以点A为圆心，以的长为半径作，交边于点E，交于点F，连接．
（1）试判断直线与的位置关系，并证明你的判断．
（2）若，，求阴影部分的面积．
23.如图，一次函数与函数为的图象交于两点．

（1）求这两个函数的解析式；
（2）根据图象，直接写出满足时x的取值范围；
（3）点P在线段上，过点P作x轴垂线，垂足为M，交函数的图象于点Q，若面积为3，求点P的坐标．