2025-2026学年新疆喀什地区九年级上学期期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年新疆喀什地区九年级上学期期末数学试卷（学生版），共5页。
1.本试卷由试题卷和答题卷两部分组成，试题卷共4页，答题卷共4页．
2.本试卷满分100分，考试时间100分钟．
3.考生必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每题选项中只有一项符合题目要求）
1.博物馆是展示历史、文化和艺术的重要场所，其标志设计往往蕴含着丰富的文化内涵和美学价值．下列博物馆标志中，是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2.用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是( )
A.B.
C.D.
3.如果一个正多边形的中心角等于，那么这个多边形是（ ）
A.正三角形B.正方形
C.正五边形D.正六边形
4.小明为了测量铁球的半径，将铁球放入如图所示的工件槽内，并测得，（点，均在上），铁球的半径，则铁球的半径是（ ）
A.B.C.D.
5.已知圆锥的底面半径是，母线长为，则圆锥的侧面积是（ ）
A.B.
C.D.
6.已知方程的两个根分别为，则的值为（ ）
A.2B.6C.﹣2D.3
7.如图，若是的直径，是的弦，，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
8.满足二次函数表达式的部分对应值如表所示，若点，，在该二次函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A.B.
C.D.
9.如图，在中，，将绕着点A顺时针旋转后，得到，且点在上，则度数为（ ）
A.B.C.D.
10.如图，二次函数的图象的对称轴是直线，则以下四个结论中：①，②，③，④．正确的个数是（ ）
A.1B.2C.3D.4
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案写在答题卷相应位置上）
11.如图，这是一款创意花瓣节能灯，该灯的图案可以看作是由一个花瓣绕着中心按顺时针方向旋转6次得到的，则每次旋转的度数为_________．
12.将抛物线向左平移1个单位，再向上平移3个单位所得抛物线的解析式是______．
13.某学习小组的成员互赠新年贺卡，共用去42张贺卡，则该学习小组有______名成员．
14.在如图所示的电路中，随机闭合开关中的两个，能让灯泡发光的概率是_____．
15.如图，P是外一点，、分别和切于A、B，C是弧上任意一点，过C作的切线分别交、于D、E，若的周长为16，则长为________．
16.如图，抛物线与直线相交于点，，则关于的不等式的解集为________．
三、解答题（本大题共7小题，共52分，解答时应在答题卷的相应位置处写出文字说明，证明过程或演绎步骤）
17.用适当的方法解方程：
（1）；
（2）．
18.已知关于x的一元二次方程有两个不等实数根，．
（1）求k的取值范围；
（2）若，求k的值．
19.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．
（1）若和关于原点成中心对称，画出；
（2）将绕点顺时针旋转得到，画出，并写出点的坐标；
（3）求点运动到的路径长．
20.数学课上郑老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让学生进行摸球试验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据．
（1）根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是 ，估计袋中白球的个数为 个；
（2）在（1）的条件下，若小明有放回地连续两次摸球，用画树状图或列表的方法计算他两次都摸出白球的概率．
21.某商品进价30元，销售期间发现，当销售单价定为40元时，每天可售出600个，由于销售火爆，商家决定提价销售．经市场调研发现，销售单价每上涨1元，每天销量减少10个．
（1）当销售单价为50元时，商家每天获利__________元；
（2）物价管理部门规定该商品的销售单价不低于40元，且不高于70元．将商品的销售单价定为多少元时，商家每天销售该商品获得的利润w元最大？最大利润是多少元？
22.如图，是的直径，点C为上一点，连接，点D在的延长线上，点E在上，过点E作的垂线分别交的延长线于点F，交于点G，且．
（1）求证：是的切线；
（2）求证：．
（3）若，，求的长．
23.如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与轴交于点C．抛物线的对称轴是直线，D是抛物线的顶点．
（1）求二次函数表达式；
（2）当时，请求出y的取值范围；
（3）连接，线段上有一点E，点E关于直线的对称点恰好在线段上，求点E的坐标．
摸球的次数
100
150
200
500
800
1000
摸到黑球的次数
23
31
60
130
203
251
摸到黑球的频率
0.230
0.207
0.300
0.260
0.254
0.251