新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2025届九年级上学期10月期中考试数学试卷(含解析)

这是一份新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2025届九年级上学期10月期中考试数学试卷(含解析)，共12页。试卷主要包含了下列关于二次函数的说法正确的是，若，则的值是等内容，欢迎下载使用。
九年级数学试题考生须知：
1．本试卷满分150分，考试时间120分钟．
2．本卷由试题卷和答题卷两部分组成，其中试题卷共2页，答题卷共2页．要求在答题卷上答题，在试题卷上答题无效．
3．答题前，请先在答题卷上认真填写姓名、班级、学校和座位号．要求字体工整、笔迹清楚．
4．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．
一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分，每题的选项中，只有一项符合题目要求）
1．下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．=0B．C．D．
3．一元二次方程 配方后可变形为（ ）
A． B．C．D．
4．将二次函数y＝5x2的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的解析式为（ ）
A．y＝5（x+2）2+3B．y＝5（x﹣2）2+3
C．y＝5（x+2）2﹣3D．y＝5（x﹣2）2﹣3
5．关于x的一元二次方程的常数项为0，则的值为（ ）
A．1B．2C．0或2D．0
6．已知点与点关于原点对称，则的值为（ ）
A．6B．5C．4D．3
7．某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的100元降到了81元．设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（ ）
A．100（1＋x）2＝81B．81（1＋x）2＝100
C．100（1－x）2＝81D．81（1－x）2＝100.
8．下列关于二次函数的说法正确的是( )
A．它的图象经过点
B．它的图象的对称轴是直线
C．当时，随的增大而减小
D．当时，有最大值为0
9．若，则的值是（ ）
A．B．C．-2或D．或
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，请将答案直接写在答题卷相应位置上）
10．一元二次方程2x2+3x=4的二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 ．
11．抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ．
12．关于的方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是 ．
13．点、是二次函数的图象上两点，则与的大小关系为 （填“＞”、“＜”、“＝”）.
14．有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了 人．
15．在平面直角坐标系中，横纵坐标互为相反数的点称为“黎点”，如等．抛物线上的“黎点”是 ．
三、解答题（本大题共8小题，共90分，解答时应在答题卷的相应位置处写出文字说明，证明过程或演绎步骤）
16．用适当的方法解下列方程．
(1)；
(2)．
17．如图所示，在平面直角坐标系中，的顶点，．
(1)将平移，使得点A的对应点 的坐标为，在所给图的坐标系中画出平移后的；
(2)将绕点逆时针旋转，画出旋转后的
18．已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0．
（1）当m=3时，判断方程的根的情况；
（2）当m=﹣3时，求方程的根．
19． 如图，二次函数的图象与轴交于，两点（点在点的左侧）．

(1)若为二次函数的图象上一点，求的值；
(2)求的长．
20．某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米．计划建造车棚的面积为80平方米，已知现有的木板材料可使新建板墙的总长为28米．则这个车棚的长和宽分别应为多少米？
21．如下图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分．如果M是中弦的中点，经过圆心O交圆O于点E，并且．求的半径．
22．某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系，可以近似的看作一次函数．（利润售价制造成本）
(1)写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数表达式；（不必写出x的取值范围）
(2)当销售单价定为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价定为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？
23．如图，已知抛物线经过，两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）将直线向下平移个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点，求的值．
1．B
解：A．原图既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项不符合题意；
B．原图是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项符合题意；
C．原图既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
D．原图不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不符合题意．
故选：B．
2．C
解：A、含有两个未知数，不是一元二次方程，不符合题意；
B、含有三个未知数，不是一元二次方程，不符合题意；
C、是一元二次方程，符合题意；
D、不是整式方程，不是一元二次方程，不符合题意；
故选：C．
3．B
解：，
，
，
，
故选B．
4．D
解：由“左加右减”的原则可知，将二次函数y=5x2的图象先向右平移2个单位所得函数的解析式为：y=5（x﹣2）2，
由“上加下减”的原则可知，将二次函数y=5（x﹣2）2的图象先向下平移3个单位所得函数的解析式为：y=5（x﹣2）2﹣3，
故选D．
5．B
解：∵方程是关于x的一元二次方程，常数项是0，
∴，
解得．
故选：B．
6．B
解：根据中心对称的性质，，，
解得，
∴
故选：B．
7．C
解：设平均每次降价的百分率为x，根据题意，第一降价后的价格为，第二次降价后的价格为，即：
100（1－x）2＝81
故选C
8．C
解：A. 它的图象经过点，A错误；
B. 它的图象的对称轴是直线x=0，B错误；
C. 当时，随的增大而减小，正确；
D. 当x=0时，有最小值为0,D错误.
9．C
解：设t=x+y，则原方程可化为：t（1-t）+6=0
即-t2+t+6=0
t2-t-6=0
∴t=-2或3，
即x+y=-2或3．
故选C．
10． 2 3 -4
解：方程2x2+3x=4整理，得2x2+3x-4=0，
所以，二次项系数是2，一次项系数是3，常数项是-4，
故答案为：2，3，-4．
11． 向下 直线
解：二次函数解析式，
开口朝下，对称轴为直线，顶点坐标为．
故答案为：向下；直线；．
12．且
解：∵一元二次方程mx2-2x+3=0有两个不相等的实数根，
∴△＞0且m≠0，
∴4-12m＞0且m≠0，
∴m＜且m≠0，
故答案为m＜且m≠0．
13．＜
解：∵二次函数y=x2-2x+1的图象的对称轴是：直线x=1，开口向上
∴当x＞1时，y随x的增大而增大，
∵点A（2，y1）、B（3，y2）是二次函数y=x2-2x+1的图象上两点，2＜3，
∴y1＜y2．
故答案为＜．
14．10
解：设每轮传染中平均每人传染了x人，
则第一轮传染中有x人被传染，
第二轮则有x(x+1)人被传染，
又知：共有121人患了流感，
∴可列方程：1+x+x(x+1)=121，
解得，（不符合题意，舍去）
∴每轮传染中平均一个人传染了10个人.
故答案为10.
15．，
解：由题可知，“黎点”的坐标为，代入，
得，即，
解得，
故坐标为：，．
故答案为：，
16．(1)，
(2)，
（1）解：，
因式分解得：，
∴，，
解得：，．
（2）解：，
移项得：，
因式分解得：，
∴，，
解得：，．
17．(1)画图见解析
(2)画图见解析
（1）解：如图，即为所求的三角形；
（2）如图，即为所求作的三角形
．
18．（1）原方程无实数根.
（2）x1=1，x2=﹣3.
解：（1）∵当m=3时，△=b2﹣4ac=22﹣4×3=﹣8＜0，
∴原方程无实数根.
（2）当m=﹣3时，原方程变为x2+2x﹣3=0，
∵（x﹣1）（x+3）=0，∴x﹣1=0，x+3=0.
∴x1=1，x2=﹣3.
19．(1)
(2)
（1）解：当时，
；
（2）解：当时，
，
解得：，，
，，
．
20．这个车棚的长为10米，宽为8米
解：设平行于墙的边长为x米，则垂直于墙的边长为米，
依题意得：x•＝80，
整理得：﹣28x+160＝0，
解得：＝8，＝20．
又∵这堵墙的长度为12米，
∴x＝8，
∴＝10．
答：这个车棚的长为10米，宽为8米．
21．
解：连接CO．∵M是弦CD的中点，且EM经过圆心O，
∴EM⊥CD，且CM＝CD＝×4＝2．
在Rt△OCM中，令⊙O的半径为rm，
∵OC2＝OM2＋CM2，
∴，
解得：r＝．
22．(1)；
(2)25元或43元；34元，512万元．
（1）解：由题意得，
；
故答案为：；
（2）解：当时，
，
解得：．
答：当销售单价为25元或43元时，厂商每月获得的利润为350万元．
，
当销售单价定为34元时，厂商每月能获得最大利润，最大利润是512万元．
23．（1）；（2）的值为4
解：（1）∵抛物线（a≠0）经过A（3，0）、B（4，4）
∴将A与B两点坐标代入得：，
解得：，
∴抛物线的解析式是；
（2）设直线OB的解析式为y=k1x，由点B（4，4），
得：4=4k1，解得：k1=1
∴直线OB的解析式为，
∴直线OB向下平移m个单位长度后的解析式为：，
∵点D在抛物线上，
∴可设D（，），
又∵点D在直线上，
∴，即，
∵抛物线与直线只有一个公共点，
∴△，
解得：．