2023年各省市中考数学试卷分类汇编知识点53 新情景应用型问题（Word版附解析）

这是一份2023年各省市中考数学试卷分类汇编知识点53 新情景应用型问题（Word版附解析），共4页。学案主要包含了2023·成都，2023·遂宁，2023·达州，2023·衢州，2023·攀枝花等内容，欢迎下载使用。
6．【2023·成都】为贯彻教育部《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》文件精神，某学校积极开设种植类劳动教育课．某班决定每位学生随机抽取一张卡片来确定自己的种植项目，老师提供6张背面完全相同的卡片，其中蔬菜类有4张，正面分别印有白菜、辣椒、豇豆、茄子图案；水果类有2张，正面分别印有草莓、西瓜图案，每个图案对应该种植项目．把这6张卡片背面朝上洗匀，小明随机抽取一张，他恰好抽中水果类卡片的概率是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
7．【2023·遂宁】为增强班级凝聚力，吴老师组织开展了一次主题班会．班会上，他设计了一个如图的飞镖靶盘，靶盘由两个同心圆构成，小圆半径为10cm，大圆半径为20cm，每个扇形的圆心角为60度．如果用飞镖击中靶盘每一处是等可能的，那么小全同学任意投掷飞镖1次（击中边界或没有击中靶盘，则重投1次），投中“免一次作业”的概率是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
二、填空题
四川省
13．【2023·达州】如图，乐器上的一根弦AB＝80cm，两个端点A，B固定在乐器面板上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则支撑点C，D之间的距离为 cm．（结果保留根号）
​
【分析】根据黄金分割的定义，进行计算即可解答．
【答案】（805-160）【解析】∵点C是靠近点B的黄金分割点，AB＝80cm，∴AC=5-12AB=5-12×80＝（405-40）cm，∵点D是靠近点A的黄金分割点，AB＝80cm，∴DB=5-12AB=5-12×80＝（405-40）cm，∴CD＝AC+BD﹣AB＝2（405-40）﹣80＝（805-160）cm，∴支撑点C，D之间的距离为（805-160）cm，故答案为：（805-160）．
【点评】本题考查了黄金分割，熟练掌握黄金分割的定义是解题的关键．
三、解答题
22．【2023·衢州】视力表中蕴含着很多数学知识，如：每个“”形图都是正方形结构，同一行的“”是全等图形且对应着同一个视力值，不同的检测距离需要不同的视力表．
解：探究1：
由图象中的点的坐标规律得到n与b成反比例关系，
设 n=kb(k≠0)，将其中一点（9，0.8）代入得：0.8=k9，
解得：k＝7.2，
∴n=7.2b，将其余各点一一代入验证，都符合关系式；
将 n＝1.2 代入n=7.2b得：b＝6；
答：检测距离为5米时，视力值1.2所对应行的“E”形图边长为6mm，视力值1.2所对应行的“E”形图边长为6mm；
探究2：
∵n=1θ，
∴在自变量θ的取值范围内，n随着θ的增大而减小，
∴当n≥1.0时，0＜θ≤1.0，
∵0.5≤θ≤10，
∴0.5≤θ≤1.0；
探究3：由素材可知，当某人的视力确定时，其分辨视角也是确定的，由相似三角形性质可得b1检测距离1=b2检测距离2，
由探究1知b1＝6，
∴65=b23，
解得b2=185，
答：检测距离为3m时，视力值1.2所对应行的“E”形图边长为185mm．
21．【2023·攀枝花】2022年卡塔尔世界杯共有32支球队进行决赛阶段的比赛．决赛阶段分为分组积分赛和复赛.32支球队通过抽签被分成8个小组，每个小组4支球队，进行分组积分赛，分组积分赛采取单循环比赛（同组内每2支球队之间都只进行一场比赛），各个小组的前两名共16支球队将获得出线资格，进入复赛；进入复赛后均进行单场淘汰赛，16支球队按照既定的规则确定赛程，不再抽签，然后进行18决赛，14决赛，最后胜出的4支球队进行半决赛，半决赛胜出的2支球队决出冠、亚军，另外2支球队决出三、四名．
（1）本届世界杯分在C组的4支球队有阿根廷、沙特、墨西哥、波兰，请用表格列一个C组分组积分赛对阵表（不要求写对阵时间）．
（2）请简要说明本届世界杯冠军阿根廷队在决赛阶段一共踢了多少场比赛？
（3）请简要说明本届世界杯32支球队在决赛阶段一共踢了多少场比赛？
解：（1）C组分组积分赛对阵表：
（2）冠军阿根廷队分组积分赛踢了3场，18决赛，14决赛，半决赛，决赛又踢了4场，
∴一共踢了3+4＝7（场），
∴本届世界杯冠军阿根廷队在决赛阶段一共踢了7场比赛；
（3）分组积分赛每个小组6场，8个小组一共8×6＝48（场）；
18决赛一共8场，14决赛一共4场，半决赛2场，冠、亚军决赛和三、四名决赛各1场；
∴一共踢了48+8+4+2+1+1＝64（场）；
∴本届世界杯32支球队在决赛阶段一共踢了64场比赛．素材1 国际通用的视力表以5米为检测距离，任选视力表中7个视力值n，测得对应行的“”形图边长b（mm），在平面直角坐标系中描点如图1．
探究1 检测距离为5米时，归纳n与b的关系式，并求视力值1.2所对应行的“”形图边长．
素材2 图2为视网膜成像示意图，在检测视力时，眼睛能看清最小“”形图所成的角叫做分辨视角θ．视力值n与分辨视角θ（分）的对应关系近似满足n=1θ（0.5≤θ≤10）．
探究2 当n≥1.0时，属于正常视力，根据函数增减性写出对应的分辨视角θ的范围．
素材3 如图3，当θ确定时，在A处用边长为b1的Ⅰ号“”测得的视力与在B处用边长为b2的Ⅱ号“”测得的视力相同．
探究3 若检测距离为3米，求视力值1.2所对应行的“”形图边长．
阿根廷
沙特
墨西哥
波兰
阿根廷
阿根廷：沙特
阿根廷：墨西哥
阿根廷：波兰
沙特
沙特：阿根廷
沙特：墨西哥
沙特：波兰
墨西哥
墨西哥：阿根廷
墨西哥：沙特
墨西哥：波兰
波兰
波兰：阿根廷
波兰：沙特
波兰：墨西哥