2023年各省市中考数学试卷分类汇编知识点51 开放型问题（Word版附解析）

这是一份2023年各省市中考数学试卷分类汇编知识点51 开放型问题（Word版附解析），共2页。学案主要包含了2023·绍兴，2023·无锡，2023·泸州等内容，欢迎下载使用。
10．【2023·绍兴】如图，在△ABC中，D是边BC上的点（不与点B，C重合）．过点D作DE∥AB交AC于点E；过点D作DF∥AC交AB于点F、N是线段BF上的点，BN＝2NF：M是线段DE上的点，DM＝2ME．若已知△CMN的面积，则一定能求出（ ）
A．△AFE的面积B．△BDF的面积C．△BCN的面积D．△DCE的面积
【分析】如图所示，连接ND，证明△FBD∽△EDC，得出 FBED=FDECD，由已知得出 NFME=BFDE，则 FDEC=NFME，又∠NFD＝∠MEC，则△NFD∽△MEC，进而得出∠MCD＝∠NDB，可得MC∥ND，结合题意得出S△MMC=12S△DMC=12SMNC，即可求解．
【答案】D【解析】如图所示，连接ND，∵DE∥AB，DF∥AC，∴∠ECD＝∠FDB，∠FBD＝∠EDC，∠BFD＝∠A，∠A＝DEC．∴△FBD∽△EDC，∠NFD＝∠MEC．∴FBED=FDEC，∵DM＝2ME，BN＝2NF，∴NF=13BF，ME=12DE．∴NFME=BEDE.∴FDEC=NFME，又∵∠NFD＝∠MEC，∴△NFD∽△MEC．∴∠ECM＝∠FDN．∵∠FDB＝∠ECD，∴∠MCD＝∠NDB．∴MC∥ND．∴S△MNC＝S△MDC．∵DM＝2ME，∴S△MCC=12S△DMC=12S△MCC．
【点评】本题考查相似三角形的判定和性质，平行线的性质，三角形的面积等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，属于中考常考题型．
二、填空题
甘肃省
12．【2023·甘肃省卷12题】关于x的一元二次方程x2+2x+4c＝0有两个不相等的实数根，则c＝ （写出一个满足条件的值）．
【答案】0（答案不唯一）
江苏省
15.【2023·无锡】请写出一个函数的表达式，使得它的图象经过点：__________．
【答案】（答案不唯一）
四川省
15．【2023·泸州】关于x，y的二元一次方程组2x+3y=3+ax+2y=6的解满足x+y＞22，写出a的一个整数值 ．
【分析】解方程组得到x+y的关系式，再根据题目所给的x+y＞22求出取值范围即可得出结论．
【答案】6（答案不唯一）【解析】2x+3y=3+a①x+2y=6②①﹣②得：x+y＝a﹣3．∵x+y＞22，∴a﹣3＞22，解得a＞22+3．∵4＜8＜9，∴2＜22＜3．∴5＜22+3＜6，∵a取整数值，∴a可取大于5的所有整数．
故本题答案为：6（答案不唯一）．
【点评】本题考查了二元一次方程组、不等式以及无理数的估算，能正确估计一个无理数在哪两个整数之间是解决问题的关键．
三、解答题