2023年各省市中考数学试卷分类汇编知识点05 因式分解（Word版附解析）

这是一份2023年各省市中考数学试卷分类汇编知识点05 因式分解（Word版附解析），共5页。试卷主要包含了【2023·镇江】分解因式，【2023·盐城】因式分解，【2023·成都】因式分解，【2023·齐齐哈尔】分解因式等内容，欢迎下载使用。
A．ax2﹣a＝a（x2﹣1）B．m3+m＝m（m2+1）
C．x2+2x﹣3＝x（x+2）﹣3D．x2+2x﹣3＝（x﹣3）（x+1）
【答案】B【解析】 （A）ax2﹣a＝a（x2﹣1）＝a（x+1）（x﹣1）；故A不正确，不符合题意．（B）m3+m＝m（m2+1）；故B正确，符合题意．（C）x2+2x﹣3＝（x+3）（x﹣1）；故CD不正确，不符合题意．故选：B．
3．【2023·镇江】分解因式：x2+2x＝ ．
【答案】x（x+2）
浙江省
3．【2023•杭州】分解因式：4a2﹣1＝（ ）
A．（2a﹣1）（2a+1）B．（a﹣2）（a+2）
C．（a﹣4）（a+1）D．（4a﹣1）（a+1）
【答案】A
山东省
7．【2023·济宁】下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（ ）
A．（a+3）2＝a2+6a+9
B．a2﹣4a+4＝a（a﹣4）+4
C．5ax2﹣5ay2＝5a（x+y）（x﹣y）
D．a2﹣2a﹣8＝（a﹣2）（a+4）
【答案】C
二、填空题
13．【2023·湘西州】分解因式：2x2﹣2＝ ．
【答案】2（x﹣1）（x+1）【解析】 2x2﹣2＝2（x2﹣1）＝2（x﹣1）（x+1）．故答案为：2（x﹣1）（x+1）．
13．【2023·海南】因式分解：mx﹣my＝ ．
【答案】m（x﹣y）
15．【2023·哈尔滨】把多项式xy2﹣16x分解因式的结果是 ．
【答案】x（y+4）（y﹣4）【解析】 xy2﹣16x＝x（y2﹣16）＝x（y+4）（y﹣4），故答案为：x（y+4）（y﹣4）．
13．【2023·淄博】分解因式：2a2﹣8b2＝ ．
【答案】2（a+2b）（a﹣2b）【解析】2a2﹣8b2＝2（a2﹣4b2）＝2（a+2b）（a﹣2b）．故答案为：2（a+2b）（a﹣2b）．
11．【2023·呼和浩特】分解因式2b3﹣4b2+2b＝ ．
【答案】2b（b﹣1）2 【解析】 原式＝2b（b2﹣2b+1）＝2b（b﹣1）2，故答案为：2b（b﹣1）2．
13．【2023·呼伦贝尔、兴安盟】分解因式：x3﹣4x＝ ．
【答案】x（x+2）（x﹣2）【解析】 x3﹣4x＝x（x2﹣4）＝x（x+2）（x﹣2）．故答案为：x（x+2）（x﹣2）．
10．【2023·盐城】因式分解：x2﹣xy＝ ．
【答案】x（x﹣y）
10．【2023·鞍山市】因式分解：3x2﹣9x＝ ．
【答案】3x（x﹣3）
12．【2023·朝阳】因式分解：a3﹣a＝ ．
【答案】a（a+1）（a﹣1）【解析】原式＝a（a2﹣1）＝a（a+1）（a﹣1），故答案为：a（a+1）（a﹣1）
12．【2023·盘锦】分解因式：4a2b﹣b＝ ．
【答案】b（2a+1）（2a﹣1）
15．【2023·西藏】分解因式：x2﹣36＝ ．
【答案】（x+6）（x﹣6）
11．【2023·黄石】因式分解：x（y﹣1）+4（1﹣y）＝ ．
【答案】（y﹣1）（x﹣4）【解析】 x（y﹣1）+4（1﹣y）＝x（y﹣1）﹣4（y﹣1）＝（y﹣1）（x﹣4）．
12．【2023·南通】分解因式：a2﹣ab＝ ．
【答案】a（a﹣b）
10．【2023·常州】分解因式：x2y﹣4y＝ ．
【答案】y（x+2）（x﹣2） 【解析】x2y﹣4y＝y（x2﹣4）＝y（x+2）（x﹣2），故答案为：y（x+2）（x﹣2）．
贵州省
13. 【2023·贵州】因式分解：__________．
【答案】
甘肃省
13. 【2023·兰州13题】因式分解：______．
【答案】
11．【2023·甘肃省卷11题】因式分解：ax2﹣2ax+a＝ ．
【答案】a（x﹣1）2
北京
10.【2023·北京10题】分解因式：=_____________.
【答案】
广西
14．【2023·广西14题】分解因式：a2+5a＝ a（a+5） ．
【答案】a（a+5）
上海
7．【2023·上海】分解因式：n2﹣9＝ ．
【答案】（n+3）（n﹣3）
湖南省
11．【2023·长沙11题】分解因式：a2﹣100＝ ．
【答案】（a+10）（a﹣10）
10．【2023·张家界】因式分解：x2y+2xy+y＝ ．
【答案】y（x+1）2
12．【2023·邵阳】因式分解：3a2+6ab+3b2＝ ．
【答案】3（a+b）2
12．【2023·株洲】因式分解：x2﹣2x+1＝ ．
【答案】（x﹣1）2
12．【2023·怀化】分解因式：2x2﹣4x+2＝ ．
【答案】2（x﹣1）2
12．【2023·永州】2a2与4ab的公因式为 ．
【答案】2a
10．【2023·常德】分解因式：a3+2a2b+ab2＝ ．
【答案】a（a+b）2
云南省
15．【2023·云南】分解因式：x2﹣4＝ ．
【分析】直接利用平方差公式进行因式分解即可．
【答案】（x+2）（x﹣2）【解析】x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）．
【点评】本题考查了平方差公式因式分解．能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反．
浙江省
11．【2023·绍兴】因式分解：m2﹣3m＝ ．
【答案】m（m﹣3）
11．【2023·温州】分解因式：2a2﹣2a＝ ．
【答案】2a（a﹣1）
11．【2023·金华】因式分解：x2+x＝ ．
【答案】x（x+1）
11．【2023·台州】因式分解：x2﹣3x＝ ．
【答案】x（x﹣3）
11．【2023·宁波】分解因式：x2﹣y2＝ ．
【答案】（x+y）（x﹣y）
11．【2023·丽水】分解因式：x2﹣9＝ ．
【答案】（x+3）（x﹣3）
12．【2023·嘉兴、舟山】一个多项式，把它因式分解后有一个因式为（x+1），请你写出一个符合条件的多项式： ．
【答案】x2﹣1（答案不唯一）
湖北省
14．【2023·恩施州】因式分解：a（a﹣2）+1＝ ．
【答案】（a﹣1）2
江苏省
10．【2023·苏州】因式分解：a2+ab＝ ．
【答案】a（a+b）
10．【2023·扬州】分解因式：xy2﹣4x＝ ．
【答案】x（y+2）（y﹣2）
11.【2023·无锡】分解因式：__________．
【答案】或
11. 【2023·宿迁】分解因式：___．
【答案】
内蒙古
15.【2023·赤峰】 分解因式：=____.
【答案】
四川省
9．【2023·成都】因式分解：m2﹣3m＝ ．
【分析】直接找出公因式m，进而分解因式得出答案．
【答案】m（m﹣3）【解析】m2﹣3m＝m（m﹣3）．
【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．
13．【2023·眉山】分解因式：x3﹣4x2+4x＝ ．
【答案】x（x﹣2）2
14．【2023·宜宾】分解因式：x3﹣6x2+9x＝ ．
【分析】先提取公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．
【答案】x（x﹣3）2【解析】x3﹣6x2+9x，＝x（x2﹣6x+9），＝x（x﹣3）2．
【点评】本题考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，关键在于需要进行二次分解因式．
13．【2023•内江】分解因式：x3﹣xy2＝ ．
【答案】x（x+y）（x﹣y）
13．【2023·德阳】分解因式：ax2﹣4ay2＝ ．
【答案】a（x+2y）（x﹣2y）
14．【2023·雅安】若a+b＝2，a﹣b＝1，则a2﹣b2的值为 ．
【答案】2
山东省
12．【2023·东营】因式分解：3ma2﹣6mab+3mb2＝ ．
【答案】3m（a﹣b）2
9．【2023·菏泽】因式分解：m3﹣4m＝ ．
【答案】m（m+2）（m﹣2）
13.【2023·日照】 分解因式：_________．
【答案】
广东省
11．【2023·广东11题】因式分解：x2﹣1＝ ．
【答案】（x+1）（x﹣1）
黑龙江
13．【2023·绥化】因式分解：x2+xy﹣xz﹣yz＝ ．
【答案】（x+y）（x﹣z）
辽宁省
12．【2023·本溪】分解因式：m3﹣4m2+4m＝ ．
【答案】m（m﹣2）2
11．【2023·沈阳】因式分解：a3+2a2+a＝ ．
【答案】a（a+1）2
12．【2023·抚顺、葫芦岛】分解因式：2m2﹣18＝ ．
【答案】2（m+3）（m﹣3）
吉林省
9. 【2023·长春】分解因式：=____．
【答案】
三、解答题
黑龙江
18．【2023·齐齐哈尔】（2）分解因式：2a3﹣12a2+18a．
解：（2）原式＝2a（a2﹣6a+9）
＝2a（a﹣3）2．