2023年各省市中考数学试卷分类汇编知识点06 数的开方和二次根式（Word版附解析）

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A．2+3=5B．23-3=2C．2×3=6D．12÷3=2
【答案】C【解析】2与3无法合并，则A不符合题意；23-3=3，则B不符合题意；2×3=2×3=6，则C符合题意；12÷3=123=233，则D不符合题意；故选：C．
5．【2023·西宁】下列运算正确的是（ ）
A．2+3=5B．(-5)2=-5
C．(3-2)2=11-62D．6÷23×3=3
【答案】C【解析】A．2+3无法合并，故此选项不合题意；B．(-5)2=5，故此选项不合题意；C．（3-2）2＝11﹣62，故此选项符合题意；D．6÷23×3=9，故此选项不合题意．故选：C．
江西省
3．【2023•江西3题】若a-4有意义，则a的值可以是（ ）
A．﹣1B．0C．2D．6
【答案】D
天津
2．【2023•天津2题】估计6的值在（ ）
A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间
【答案】B
甘肃省
1．【2023·甘肃省卷1题】9的算术平方根是（ ）
A．±3B．±9C．3D．﹣3
【答案】C
河北省
7．【2023·河北7题】若a=2，b=7，则14a2b2=（ ）
A．2B．4C．7D．2
【答案】A
山东省
5．【2023·宁夏5题】估计23的值应在（ ）
A．3.5和4之间B．4和4.5之间C．4.5和5之间D．5和5.5之间
【答案】C
1.【2023·威海】 面积为9的正方形，其边长等于（ ）
A. 9的平方根B. 9的算术平方根C. 9的立方根D. 5的算术平方根
【答案】B
4．【2023·济宁】若代数式xx-2有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x≠2B．x≥0C．x≥2D．x≥0且x≠2
【答案】D
2．【2023·烟台】下列二次根式中，与2是同类二次根式的是（ ）
A．4B．6C．8D．12
【答案】C
8．【2023·临沂】设m＝515-45，则实数m所在的范围是（ ）
A．m＜﹣5B．﹣5＜m＜﹣4C．﹣4＜m＜﹣3D．m＞﹣3
【答案】B【解析】m＝515-45=25×15-35 =5-35 ＝﹣25=-20，∵16＜20＜25，∴16＜20＜25，即4＜20＜5，那么﹣5＜-20＜-4，则﹣5＜m＜﹣4．
湖南省
7．【2023·衡阳】对于二次根式的乘法运算，一般地，有a•b=ab．该运算法则成立的条件是（ ）
A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a≤0，b≤0D．a≥0，b≥0
【答案】D
2．【2023·湘潭】若式子x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＜1B．x＞1C．x≤1D．x≥1
【答案】D
浙江省
1．【2023·嘉兴、舟山】﹣8的立方根是（ ）
A．﹣2B．2C．±2D．不存在
【答案】A
5．【2023·金华】要使x-2有意义，则x的值可以是（ ）
A．0B．﹣1C．﹣2D．2
【答案】D
江苏省
1.【2023·无锡】实数9的算术平方根是（ ）
A. 3B. C. D.
【答案】A
1．【2023·泰州】计算(-2)2等于（ ）
A．±2B．2C．4D．2
【答案】B
内蒙古
5．【2023·通辽】二次根式1-x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上表示为（ ）
A．​B．
C．D．
【答案】C
4. 【2023·赤峰】如图，数轴上表示实数的点可能是( )

A. 点PB. 点QC. 点RD. 点S
【答案】B
四川省
6．【2023·重庆A卷】估计2（8+10）的值应在（ ）
A．7和8之间B．8和9之间C．9和10之间D．10和11之间
【分析】化简题干中的式子得到4+25，计算出2＜5＜2.5．利用不等式的性质，得出式子的值所在的范围．
【答案】B【解析】原式＝4+25．∵2.52＝6.25，∴2＜5＜2.5，∴4＜25＜5，∴8＜4+25＜9．
【点评】本题以计算选择为背景考查了无理数的估算，考核了学生对无理数范围确定及不等式的性质的掌握，解题关键是化简式子并确定无理数的范围利用不等式的性质解决问题．解题时应注意合理缩小无理数的范围得到最准确的答案．
7．【2023·重庆B卷】估计5×（6-15）的值应在（ ）
A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间
【分析】先化简题干中的式子得到30-1，明确30的范围，利用不等式的性质求出30-1的范围得出答案．
【答案】A【解析】原式=30-1．∵5＜30＜6．∴4＜30-1＜5．
【点评】本题以计算选择为背景考查了无理数的估算，考核了学生对式子的化简和比较大小的能力，解题关键是将式子化简，确定无理数的范围最后利用不等式的性质．
二、填空题
12．【2023·湘西州】若二次根式2x-10在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
【答案】x≥5【解析】 由二次根式2x-10在实数范围内有意义可得：2x﹣10≥0，解得：x≥5；故答案为：x≥5．
14．【2023·湖州】已知a，b是两个连续整数，a＜17＜b，则a+b的值是 ．
【答案】9【解析】由题可知，∵4＜17＜5，∴a＝4，b＝5，故a+b＝9．故答案为：9．
14．【2023·海南】设n为正整数，若n＜2＜n+1，则n的值为 ．
【答案】1
14．【2023·哈尔滨】计算63-717的结果是 ．
【答案】27【解析】 原式＝37-7＝27，故答案为：27．
11．【2023·淄博】实数25的平方根是 ．
【答案】±5【解析】∵（±5）2＝25，∴25的平方根是±5．故答案为：±5．
15．【2023·呼伦贝尔、兴安盟】实数m在数轴上对应点的位置如图所示，化简：(m-2)2= ．
【答案】2﹣m【解析】 由数轴可知：1＜m＜2，∴m﹣2＜0，∴(m-2)2=|m﹣2|＝2﹣m．故答案为：2﹣m．
10．【2023·青海】写出一个比-2大且比2小的整数 ．
【答案】﹣1（或0或1） 【解析】∵1＜2＜4，∴1＜2＜2，∴﹣2＜-2＜-1，∴比-2大且比2小的整数有﹣1，0，1．故答案为：﹣1（或0或1）．
9．【2023·淮安】若x-5在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
【答案】x≥5【解析】由题意得：x﹣5≥0，解得：x≥5，故答案为：x≥5．
11．【2023·盘锦】计算：9-4= ．
【答案】1【解析】9-4=3﹣2＝1．故答案为：1．
11．【2023·南通】计算32-2= ．
【答案】22
内蒙古
11．【2023·包头】若a，b为两个连续整数，且a＜3＜b，则a+b＝ ．
【答案】3
天津
15．【2023•天津15题】计算(7+6)(7-6)的结果为 ．
【答案】1
安徽省
11．【2023·安徽11题】计算：38+1＝ ．
【答案】3
浙江省
11．【2023•杭州】计算：2-8= ．
【答案】-2
湖南
9．【2023·郴州】计算327= ．
【答案】3
11．【2023·邵阳】64的立方根是 ．
【答案】2
11．【2023·怀化】要使代数式有意义，则x的取值范围是 ．
【答案】x≥9
13．【2023·永州】已知x为正整数，写出一个使x-3在实数范围内没有意义的x值是 ．
【答案】1或2 【解析】要使x-3在实数范围内没有意义，则x﹣3＜0，∴x＜3.∵x为正整数，∴x的值是1或2．
10．【2023·滨州】一块面积为5m2的正方形桌布，其边长为 ．
【答案】5m
11．【2023·常德】要使二次根式x-4有意义，则x应满足的条件是 ．
【答案】x≥4
湖北省
10．【2023·黄冈】请写出一个正整数m的值使得8m是整数：m＝ ．
【答案】2（答案不唯一）
11. 【2023·鄂州】计算：=_______．
【答案】4
13．【2023·恩施州】计算：3×12= ．
【答案】6
江苏省
11.【2023·徐州】若代数式有意义，则x的取值范围是 _____．
【答案】
9．【2023·苏州】若有意义，则x的取值范围是 ．
【答案】x≥﹣1
9. 【2023·宿迁】计算：________．
【答案】
四川省
11．【2023·广安】16的平方根是 ．
【答案】±2
13．【2023·泸州】8的立方根是 ．
【答案】2
14．【2023·自贡】请写出一个比23小的整数 ．
【分析】根据算术平方根的定义估算无理数23的大小即可．
【答案】4（答案不唯一）【解析】∵42＝16，52＝25，而16＜23＜25，∴4＜23＜5，∴比23小的整数有4（答案不唯一），
【点评】本题考查估算无理数的大小，理解算术平方根的定义是正确解答的前提．
11．【2023·广元】若式子1x-3有意义，则实数x的取值范围是 ．
【答案】x＞3
14．【2023•内江】若a、b互为相反数，c为8的立方根，则2a+2b﹣c＝ ．
【答案】﹣2
辽宁省
11. 【2023·营口】若二次根式有意义，则x的取值范围是______．
【答案】
11．【2023·抚顺、葫芦岛】若a-2有意义，则实数a的取值范围是 ．
【答案】a≥2
黑龙江
14．【2023·绥化】若式子x+5x有意义，则x的取值范围是 ．
【答案】x≥﹣5且x≠0
三、解答题
甘肃省
17．【2023·甘肃省卷17题】计算：27÷32×22-62．
解：原式＝33×23×22-62＝122-62＝62．
17. 【2023·兰州17题】计算：．
解：原式＝＝．