2024-2025学年度第一学期武威市第七中学期末考试高一数学-A4

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这是一份2024-2025学年度第一学期武威市第七中学期末考试高一数学-A4，共4页。
一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列四组对象中，能构成集合的是（）
A．很薄的纸 B．高个子的人 C．与2接近的数 D．所有的正方形
2．下列函数中哪个与函数相等（）
A．B．C．D．
3．已知，则（）
A．B．C．D．
4．若方程的两根为，，则的值为（）
A．B．6C．36D．1
5．“一骑红尘妃子笑，无人知是荔枝来”描述了封建统治者的骄奢生活，同时也讲述了古代资源流通的不便利.如今我国物流行业蓬勃发展，极大地促进了社会经济发展和资源整合.已知某类果蔬的保鲜时间（单位：小时）与储藏温度（单位：）满足函数关系（为常数），若该果蔬在的保鲜时间为216小时，在的保鲜时间为8小时，那么在时，该果蔬的保鲜时间为（）小时.
A．72B．36C．24D．16
6．函数的图象可能是（）
A． B． C． D．
7．如图，某港口一天从6时到18时的水深曲线近似满足函数.据此可知当天12时的水深为（）
A．3.5B．4C．D．
8．已知函数，若存在，且，，两两不相等，则的取值范围为（）
A．B．C．D．
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分. 在每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对的得6分，有选错的得0分.
9．下列各组函数为同一个函数的是（）
A．，B．，
C．，D．，
10．下列说法正确的是（）
A．某企业有职工150人，其中高级职称有15人，中级职称有45人，一般职员有90人，现抽取30人，进行分层抽样，则各职称人数分别为3，9，18
B．一组数据的平均值为7，方差为4，记的平均值为11，方差为9
C．某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的意见是简单随机抽样
D．高二（1）班7人摍舍中每个同学的身高分别为170，168，172，，172，175，176，180，这7人身高的第60百分位数为175
11．在中，，则下列说法正确的是（）
A．B．的面积为2
C．的周长为D．边上的中线长为
三、填空题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.
12．已知全集，，则．
13．已知角的终边过点，且，则角的弧度数是 .
14．一种波的波形为函数的图象，若其在区间上至少有个波谷图象的最低点，则正整数的最小值是．
四、解答题：本大题共5小题，共77分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15．求下列不等式的解集：
(1)
(2)
16．利用幂函数的性质，比较下列各题中两个值的大小：
(1)与；
(2)与.
17．计算：
(1)；
(2)已知求的值.
18．已知点，是函数图象上的任意两点，且角的终边经过点，时，的最小值为．
(1)求函数的解析式；
(2)在内有两个不同的零点，求实数的取值范围．
19．已知幂函数在上单调递减.
(1)求的解析式；
(2)求不等式的解集.