武威八中2023-2024学年度第二学期期末考试高一数学-A4

这是一份武威八中2023-2024学年度第二学期期末考试高一数学-A4，共2页。
一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知i为虚数单位，则复数i5－eq \f(2i,1＋i)等于( )
A．－1 B．i C．－i D．1
2．cs 350°sin 70°－sin 170°sin 20°等于( )
A．－eq \f(\r(3),2) B． eq \f(\r(3),2) C． eq \f(1,2) D．－eq \f(1,2)
3．已知向量a＝(m,1)，b＝(3,3)，且(a－b)⊥b，则m等于( )
A．3 B．4 C．5 D．6
4．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b＝3，c＝2，cs(B＋C)＝eq \f(1,4)，则a等于( )
A．eq \r(10) B．eq \r(15) C． 4 D．eq \r(17)
5．在△ABC中，若eq \r(3)(tan B＋tan C)＝tan Btan C－1，则sin 2A等于( )
A．－eq \f(\r(3),2) B．eq \f(\r(3),2) C．－eq \f(1,2) D．eq \f(1,2)
6．已知向量a，b的夹角为60°，且|a|＝2，|a－2b|＝2eq \r(7)，则向量b在a方向上的投影等于( )
A．eq \f(\r(3),2) B． eq \f(3,2) C．eq \f(1,2) D．1
7．已知点O是△ABC内一点，满足eq \(OA,\s\up6(→))＋2eq \(OB,\s\up6(→))＝meq \(OC,\s\up6(→))，，则实数m为( )
A．2 B．－2 C．4 D．－4
8．已知不等式3eq \r(2)sin eq \f(x,4)cs eq \f(x,4)＋eq \r(6)cs2eq \f(x,4)－eq \f(\r(6),2)－m≤0对于任意的－eq \f(5π,6)≤x≤eq \f(π,6)恒成立，则实数m的取值范围是( )
A．[eq \r(3)，＋∞) B．(eq \r(3)，＋∞) C．(－∞，eq \r(3)) D．(－∞，eq \r(3)]
二、多项选择题(本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，有选错的得0分)
9．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c＝2，b＝2eq \r(3)，C＝30°，则B等于( )
A．30° B．60° C．120° D．150°
10．如图，4×6的方格纸(小正方形的边长为1)中有一个向量eq \(OA,\s\up6(→))(以图中的格点O为起点，格点A为终点)，则( )
A．分别以图中的格点为起点和终点的向量中，与eq \(OA,\s\up6(→))是相反向量的共有11个
B．满足eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\(OA,\s\up6(→))－\(OB,\s\up6(→))))＝eq \r(10)的格点B共有3个
C．存在格点B，C，使得eq \(OA,\s\up6(→))＝eq \(OB,\s\up6(→))＋eq \(OC,\s\up6(→))
D．满足eq \(OA,\s\up6(→))·eq \(OB,\s\up6(→))＝1的格点B共有4个
11．已知函数y＝sin xcs x＋sin2x.则下列说法正确的是( )
A．函数f(x)的周期为2 B．函数f(x)的图象关于点对称
C．若x∈，则函数f(x)的最大值为1 D．若0