甘肃省武威第七中学2024-2025学年高一上学期期末考试数学试卷（原卷版）-A4

这是一份甘肃省武威第七中学2024-2025学年高一上学期期末考试数学试卷（原卷版）-A4，共3页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 设正数x，y满足，则的最小值为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知命题“”是真命题，则实数的取值范围是（ ）
A B. C. D.
4. 设函数，若，则实数（ ）
A. 2B. -2C. D. 或
5. 已知关于的不等式的解集为，其中，则的最小值为（ ）
A. B. 4C. 5D. 8
6. 已知幂函数的图象在上单调递减，则a的取值是（ ）
A. 1B. C. 1或D. 2
7. 已知函数且在区间上单调递增，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数，则关于的不等式解集为( )
A. B.
C D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的按部分得分，有选错的得0分.
9. 已知关于x的不等式的解集为，则下列说法正确的是（ ）
A. B. 不等式的解集为
C. D. 最小值为
10. 设函数，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 当时，
C. 方程只有一个实数根-3
D. 方程有7个不等的实数根
11. 已知函数的部分图象如图所示， 则 （ ）
A. ①是的部分图象B. ②是的部分图象
C. ③是的部分图象D. ④是的部分图象
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知己函数的最大值为，则的取值范围是________.
13. 已知函数奇函数，为偶函数，，则_______．
14. 幂函数在上单调递增，则的图像过定点______.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 已知集合，
（1）求；
（2）若定义集合，求中元素的个数.
16. （1）求函数的最小值；
（2）若，，求的最大值．
17. 已知是定义在上的奇函数.
（1）求的解析式；
（2）判断在上的单调性，并用定义证明；
（3）解关于的不等式：.
18. 幂函数的定义域是全体实数．
（1）求的解析式；
（2）若，且不等式在区间上恒成立，求实数取值范围．
19. 设函数（且，为常数）.
（1）若为奇函数，求不等式的解集；
（2）若为偶函数，且，证明：在单调递增；
（3）设函数，在第（2）问的条件下，若，，使成立，求实数的取值范围.