数学七年级上册（2024）第四章 基本平面图形2 角示范课ppt课件

这是一份数学七年级上册（2024）第四章 基本平面图形2 角示范课ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了学习目标，情境引入，获取新知，例题讲解，操作∙思考，解如图所示，课堂练习，课堂小结，作一个角等于已知角，尺规作图等内容，欢迎下载使用。

1.用尺规作一个角等于已知角。（重点）2.用尺规作图比较角的大小。（重点）3.用尺规作角的和、差。（难点）
古希腊认为，所有图形都是由直线和圆弧构成的，圆是最完美的图形。他们确信仅靠圆规和直尺就可以绘出图形来。他们还认为，依据少量假设，通过逻辑把握的东西最可靠。
我们已经知道可以通过移动其中一个角的方法比较两个角的大小。如何移动一个角呢?比如，如何将图4-28(1)中的∠AOB移动到图4-28(2)的位置，使 OA与 O'A'重合?
这个角的大小由什么来决定?
(1)请你用三角尺、量角器、圆规等工具解决这一问题。(2)如果只用尺规，如何解决这个问题?请你试一试，并与同伴进行交流。
探究点1：用尺规作一个角等于已知角
例1 如图4-29，已知∠AOB，用尺规作∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB。作法:1.作射线O'A'(如图 4-29)。2.以点0为圆心，以任意长为半径作弧，交0A 于点C，交OB 于点 D。3.以点 0'为圆心，以OC的长为半径作弧，交O'A'于点 C'。4.以点 C'为圆心，以CD的长为半径作弧，交前面的弧于点D'。5.过点 D'作射线 O'B'。∠A'O'B'就是所要作的角。
例2 如图 4-30，已知∠AOB，∠EO'F，用尺规作图比较它们的大小。你是怎样做的?
解析 作图步骤：如图,分别以点0,0'为圆心,以同样长为半径作弧,分别交OA,OB于点A'， B',交 O'E,O'F于点E',F';以点B'为圆心,以E'F'长为半径作弧,交弧A'B'于点A",连接OA".由图知点A"在∠AOB内部,所以∠AOB比∠EO'F大.
此作法也是用尺规作两个角的差的方法,即∠A'OA"=∠AOB- ∠A" OB.
探究点2：用尺规作图比较角的大小
探究点3：用尺规作已知角的和、差、倍角
例3 用尺规作一个角等于已知角的和(保留作图痕迹，不写作法):已知: ∠1、∠2、求作:∠AOB，使∠AOB = ∠1+∠2.
∠AOB就是所求作的角
1.下列作图属于尺规作图的是( )A.用量角器画出∠AOB，使∠AOB=60° B.借助没有刻度的直尺和圆规作∠AOB，使 ∠AOB =2∠αC.用三角尺画MN=1.5cm D.用三角尺过点P作AB的垂线
[解析]尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图.A.利用了量角器，不属于尺规作图，故不符合题意;B.利用了直尺和圆规，属于尺规作图，故符合题意;C.利用无刻度的直尺无法作出3cm长的线段，不属于尺规作图，故不符合题意;D.只利用三角尺，未用到圆规，不属于尺规作图，故不符合题意;故选:B
2.如图所示，已知∠ AOB，利用尺规作∠A'OB'，使∠A'OB'=2 ∠ AOB.(保留作图痕迹，不写作法)
∠A'OB'就是所求作的角
3.尺规作图(不写作法，保留作图痕迹):已知: ∠ABC(如图所示).求作:以点B为顶点，射线BA为一边，在∠ABC外部的一个角，使它等于∠ABC.
∠AOD就是所求作的角
这节课，你有什么收获？
作一个角的和、差、倍角