初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）正数和负数完美版课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）正数和负数完美版课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了最低温度，﹣12℃，负12摄氏度，零下12℃，最高温度，零上3℃，具有相反意义的量，我们引进了负数，用正数和负数表示，记作35km等内容，欢迎下载使用。
我们学过各种各样的数，那么，数是怎样产生并发展起来的呢？为了表示 物体的个数或者顺序，产生了 整数 1，2，3，···； “没有” 数 0 分配、测量的结果不是整数 分数（小数）数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的．
那么，为了表示具有相反意义的量，比如零下温度和零上温度，我们该如何呢？
华东师大版七年级数学1.1.1 正数和负数 教学过程一、教学基本信息- 学段：初中七年级上册- 课时：1课时（45分钟）- 核心目标：理解正数与负数的意义，掌握正负数表示相反意义量的方法，明确0的新内涵；体会数学与生活的紧密联系，培养符号意识与数感。- 教学重难点：重点是正负数的概念及相反意义量的表示；难点是理解0的分界作用及负数产生的必要性。二、教学过程设计（一）情境导入：唤醒经验，引发冲突（5分钟）1. 趣味情境呈现：播放“数学小镇奇遇记”动画片段—— 小镇天气预报：“今日气温-12℃~3℃，寒风刺骨但午后回暖”；2. 小镇银行播报：“王叔叔本月收入5000元，支出2300元”；3. 小镇水库公告：“水位较昨日上升1.2米，较上周下降0.8米”。4. 问题链引导： 提问1：“3℃、5000元、1.2米”是我们小学学过的数，那“-12℃、-2300元、-0.8米”是什么数呢？（学生结合小学基础回答“负数”）5. 提问2：为什么要用到这些“带减号的数”？如果只用原来的数，能说清“零下12℃”和“零上3℃”的区别吗？6. 导入小结：生活中存在大量“相反情况”的量，原来的数不够用了，负数由此产生。今天我们就系统学习正数和负数。（板书课题）设计意图：用生活化场景激活学生对负数的模糊认知，通过“表示相反情况”的需求引发认知冲突，让学生体会负数产生的必要性，而非被动接受概念。（二）探究新知：从具体到抽象，构建概念（18分钟）活动一：认识“相反意义的量”1. 小组讨论：结合导入情境，思考“-12℃与3℃”“收入与支出”等成对的量有什么共同特点？（学生发言后，教师总结）2. 核心定义：像“零上与零下”“收入与支出”“上升与下降”这样，意义相反且都带有具体数量的量，叫做“具有相反意义的量”。3. 辨一辨：判断下列是否为相反意义的量，说明理由： ① 向东走10米与向西走8米（是，相反意义且有量）；4. ② 上升5米与支出3元（否，不是同类量）；5. ③ 盈利与亏损（否，缺少具体数量）。6. 小结特征：相反意义的量需满足“意义相反、有具体数量、属于同类量”三个条件，且总是成对出现。活动二：用符号表示相反意义的量1. 符号创造：请小组用自己的方式表示“零上3℃”和“零下12℃”，并分享设计思路。（学生可能用“↑3、↓12”“3+、12-”等表示）2. 统一规范：数学中规定：把其中一种意义的量记为“正”，用小学学过的数（0除外）表示，前面可加“+”（读作“正”）；与它相反的量记为“负”，在小学学过的数前面加“-”（读作“负”）。 示例：零上3℃记作+3℃或3℃，零下12℃记作-12℃；收入5000元记作+5000元，支出2300元记作-2300元。3. 试一试：规定向东为正，完成下列表示： ① 向东走5千米记作______；（+5千米或5千米）4. ② 向西走6千米记作______；（-6千米）5. ③ 原地不动记作______。（0千米）活动三：明确正数、负数与0的定义1. 概念提炼： 正数：大于0的数，如3、+5.2、100，正号“+”可省略不写；2. 负数：小于0的数，如-12、-3.5、-200，负号“-”不能省略；3. 0：既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界点，可表示“基准”“没有”等意义（如0℃是零上与零下的分界，海平面高度记为0）。4. 数轴辅助理解：绘制简易数轴，标注0、正数（右侧）、负数（左侧），引导学生发现：数轴上左边的数小于右边的数，因此所有负数都小于0，所有正数都大于0。5. 练一练：读出下列各数，指出哪些是正数、负数：-7、+3.8、0、-0.2、10、-π。（正数：+3.8、10；负数：-7、-0.2、-π；0既不是正也不是负）（三）应用巩固：分层练习，深化理解（15分钟）1. 基础题：落实概念（面向全体学生）- （1）判断题（对的打“√”，错的打“×”）： ① 0是正数；（×）- ② -15是负数；（√）- ③ 正数都大于0，负数都小于0。（√）（2）填空题： ① 若盈利8万元记作+8万元，则亏损5万元记作______；（-5万元）② 若海平面以上200米记作+200米，则海平面以下150米记作______。（-150米）2. 提升题：深化应用（面向中等学生）- （1）选择题：下列各数中最小的是（ ）（A） A. -3 B. 0 C. 2 D. -1（2）解答题：某女排队平均身高187cm，以平均身高为基准，超过记正、不足记负，5名队员分别记为+10、-5、0、+7、-2，求她们的实际身高。（197cm、182cm、187cm、194cm、185cm）3. 拓展题：综合运用（面向学有余力学生）某商店一周盈亏情况（盈利为正）：周一+1200元，周二-800元，周三-500元，周四+1500元，周五-300元。该商店本周前五天总盈亏情况如何？（+1200-800-500+1500-300=1100元，总盈利1100元）设计意图：分层练习兼顾不同水平学生，从概念辨析到实际应用，逐步提升难度，落实知识技能与核心素养。（四）总结拓展：梳理脉络，链接生活（5分钟）1. 课堂小结： ① 核心知识：相反意义的量→正负数表示（正号可省、负号不可省）；0是正负数分界；2. ② 数学思想：数的扩充源于生活需求，符号是表示数学关系的工具。3. 生活延伸：让学生举例生活中负数的应用（如电梯楼层“-1”表示地下一层、信用卡账单“-500”表示欠款等），体会数学的实用性。4. 作业布置： ① 基础作业：教材习题1.1第1-4题；5. ② 实践作业：记录家庭一周收支情况，用正负数表示并计算总收支。三、板书设计1.1.1 正数和负数一、相反意义的量（成对出现、同类量、有数量） 例：零上与零下、收入与支出二、正负数表示 正数：大于0的数，如3、+5.2（正号可省） 负数：小于0的数，如-12、-3.5（负号不可省） 规定→正方向→用正负数表示三、0的意义 既不是正数，也不是负数，是分界点四、大小关系 负数 < 0 < 正数 数轴：左