初中数学幂的乘方与积的乘方备课课件ppt

这是一份初中数学幂的乘方与积的乘方备课课件ppt，共40页。PPT课件主要包含了课本练习，分层练习，课本习题，课堂小结，acm，2a3，积的乘方，ambm，abm，m个ab等内容，欢迎下载使用。
1. 理解积的乘方的运算性质及其意义，能运用积的 乘方的运算性质进行计算；
2. 通过逆向思维，学会逆用积的乘方的运算性质 简化计算．
一个边长为acm的正方体铁盒，现将它的边长扩大为原来的2倍，所得铁盒的容积是多少？尝试计算，并与同学交流.
上面式子的括号中是______的形式,然后再进行_____运算．
你能给这种运算起个名字吗？
从上面的式子中，你发现了什么？
=(ab) ·(ab) · … ·(ab)
=(a·a·…a) ·(b·b·…b)
（乘法交换律、结合律）
对于任意底数a，b，当m是正整数时，
积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
于是，我们得到积的乘方运算性质：
课本例题 例3 计算：
(1) (-5m)3　
解： (1) (-5m)3＝(-5)3·m3＝ -125m3
(2) (xy2)3 ＝x3·(y2)3＝x3y6
课本例题 例4 计算：
(1) (－2ab3c2)4
一个圆柱形的储油罐内壁半径r是 20m，高h是40m. (1) 它的容积是多少L ？ (1m3 ＝103 L）
≈3.14×(2×10)2×(4×10)
＝3.14×(4×102)×(4×10)
＝3.14×(42×103)
=5.0×107 (L)
答：储油罐的容积是5.0×107L.
(2) 如果该储油罐最大储油高度为30m，最多能储油多少L？(1m3 ＝103 L）
≈3.14×(2×10)2×(3×10)
＝3.14×(4×102)×(3×10)
＝3.14×(1.2×104)
＝ 3.8×104m3
答：储油罐的容积是3.8×107L.
(xy2)3= x y6
2. 下面的计算是否正确？如果有错误，请改正.
(2) (-2b2)2= -4 b4
A.积的乘方法则B.乘法分配律C.同底数幂的乘法法则D.幂的乘方法则
3.下列运算正确的是(　B　)
A.a2与a3不是同类项，不能合并，故A不符合题意；
B.a2·a3＝a2＋3＝a5，故B符合题意；
C.(a2)3＝a2×3＝a6，故C不符合题意；
D.(－2a2)3＝(－2)3·a2×3＝－8a6，故D不符合题意.
4. 计算(－2a3b)2－3a6b2的结果是(　C　)
(－2a3b)2－3a6b2＝(－2)2·(a3)2·b2－3a6b2＝4a6b2－3a6b2＝a6b2.
5.下列各式中错误的是( )
6.若(2an)3＝40，则a6n等于(　D　)
因为(2an)3＝40，所以8a3n＝40，解得a3n＝5，所以a6n＝(a3n)2＝52＝25.
8.若n为正整数，且x2n＝3，则(3x3n)2＝ ⁠.
(3x3n)2＝32·(x3n)2＝9·x3n×2＝9(x2n)3.因为x2n＝3，所以原式＝9×33＝243.
易错点　对积的乘方法则理解不透而出错10.计算(－4×103)2×(－2×103)3的结果为(　B　)
原式＝(－4)2×103×2×(－2)3×103×3＝16×106×(－8)×109＝－128×1015＝－1.28×1017.
12. 用简便方法计算：
13.计算：(1)(－an)3(－bn)2－(a3b2)n； (2)(－3a3)2·a3＋(－4a)2·a7－(－5a3)3.
【解】（1）原式＝－a3nb2n－a3nb2n＝－2a3nb2n.
（2）原式＝(－3)2·a3×2·a3＋(－4)2·a2·a7－(－5)3·a3×3＝9a6＋3＋16a2＋7＋125a9＝9a9＋16a9＋125a9＝150a9.
14.(1)已知an＝2，b2n＝3，求(a3b4)2n的值；
【解】原式＝(a3)2n(b4)2n＝a6nb8n＝(an)6(b2n)4.因为an＝2，b2n＝3，所以原式＝26×34＝5 184.
(2)若59＝a，95＝b，用a，b表示4545的值.
4545＝(5×9)45＝545×945.因为545＝59×5＝(59)5＝a5，945＝95×9＝(95)9＝b9，所以4545＝a5b9.
20.下面是东东同学完成的一道作业题，请你参考东东的方法解答下列问题.东东的作业 计算：45×(－0.25)5.解：原式＝(－4×0.25)5＝(－1)5＝－1.
①82 024×(－0.125)2 024；
【解】① 82 024×(－0.125)2 024＝[8×(－0.125)]2 024＝(－1)2 024＝1.
(2)若3×9n×81n＝325，则n的值为 ⁠.
因为3×9n×81n＝325，
所以3×(32)n×(34)n＝325，
所以3×32n×34n＝325，
所以31＋2n＋4n＝325，
所以36n＋1＝325，
所以6n＋1＝25，所以n＝4.